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面对高考高中数学教育教学中创新意识的培养


高中数学教育教学中创新意识的培养 高中数学教育教学中创新意识的培养 教育

摘要: 摘要:创新意识的培养需要数学教师注重基础知识和基本技能的指导,教师通过 课堂提问的艺术、创设优良的课堂氛围,为学生能够形成创新意识提供良好的外 部环境,让学生在广阔的知识海洋中尽情地享受数学带给他新的活力和养分。 关键词: 关键词:创新意识、培养氛围。

年来, 世界各国在课程教材领域中涌现出了很多新思想、 新理论和新方法, 形成了世界性的面向 21 世纪的课程教材改革新浪潮。1998 年上海启动了新一轮 的课程改革,将“培养学生的创新精神”作为二期课改的重点之一。培养学生的 创新精神,首先要培养学生的创新意识,而学生的数学创新意识主要表现在对自 然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,能独立思考,会 从数学的角度发现问题并提出问题,进行探索和研究。在高中数学教育中,培养 学生的创新意识和创新精神尤为重要, 因此作为数学教师应从学生的数学创新意 识的培养上入手, 在平时的数学教育教学过程中真正把提高学生的数学创新意识 落到实处,激发学生的创新潜能,提高学生的创新意识和创新精神,从整体上形 成一种在过程和结果上都具有创新特征的教育环境和氛围。 全面培养学生的创新 意识需要从以下几个方面实施: 一、注重“双基”教育是培养学生创新意识的前提 注重“双基”教育是培养学生创新意识的前提 在“二期课改”中提出“精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能” , 同时在现行的高考中都是以基础知识和基本技能来进行命题。 这就要求学生理解 掌握数学的基本概念、定理、定义、公式、法则等,并且只有在学生真正理解、 记忆、掌握了这些,才能真正让学生掌握数学知识的来龙去脉,就能更好的将这 些知识由点连成线, 组成面形成一定的知识网络结构并充分内化学生头脑里的认 知结构。 学生只有在具备了扎扎实实的数学基础知识和基本技能的前提下才能谈 得上创新, 只有具备了扎实的数学基础知识和基本技能才能在原有的知识的应用 上有所创新。

二、利用数学背景知识是激发学生意识的创新动机 利用数学背景知识是激发学生意识的创新动机 意识的 动机是推动人们进行活动的内动力,人的创造力是在一定的动机下引起的。 “兴趣是最好的老师” ,如果要激发学生在数学上的创新意识,这就要求我们老 师在教学过程中精心设计一些具有趣味性、科学性的数学问题,把学生的注意力 吸引到老师提出的问题上,这样就能充分调动学生思维的主动性和积极性,使学 生的思维处于活跃状态,引发学生对数学学习的动机,从而进一步推动了学生在 学习数学中的自主创新意识。 在高中数学教学过程中,教师在讲授数学新知时,往往通过引用一些典型的 事例来吸引学生的注意力, 激发学生的创造意识。 例如在 “等比数列的前 n 项和” 的讲授过程中,老师设置了这样一个背景:国际象棋起源于印度,棋盘上共有 8 行 8 列,构成 64 个格子,相传印度国王为奖赏国际象棋的发明者,问他有什么 要求,发明者说:“请在棋盘的第 1 个格子里放上 1 颗麦粒,在第 2 个格子里上 放上 2 颗麦粒,在第 3 个格子里放上 4 颗麦粒,依次类推,每一个格子放的麦粒 数都是前一个格子里放的麦粒数的 2 倍,直到放完 64 个格子为止。 ”问这位发明 者要了多少颗麦粒。 “奖赏”是每个学生都想得到,由此引发学生学习数学新知 的欲望,并从这个特例中归纳出一般的结论,进一步的激发学生的创新意识。 三、注重问题的教学是创新意识的源泉 注重问题的教学是创新意识的源泉 在教育教学过程中,教师往往遇到这样一个问题:如何让学生自主学习,自 主创新。这就需要教师对提出的问题作精心的准备。好的问题应充分体现科学教 学必要性和实用性,能激发学生的认知需要;好的问题能诱导学生积极探索,促 进学生知识的深化;好的问题往往是新知的生长点,内在联系的交叉点,更是创 新思维的启动点;好的问题能促使学生展开积极的活动,从而能更好的激发学生 的创新意识。 在教学“函数的周期性”时,我创设了如下几个问题: 1:函数 f (x) 满足
f (1 + x) = f (1 ? x) ,其函数图像具有何种特征?函数 f (x) 满足 f ( x) = f (2 ? x)

呢?引起学生思考、探索,引发学生想象。2:函数 f (x) 满足 f (a + x) = f (a ? x) , 其函数图像具有何种特征?函数 f (x) 满足 f ( x) = f (2a ? x) 呢?(由特殊到一般)

学生轻松得出结论后,这时学生的思维后动开始活跃,我顺势进一步创设 3:问 题 1 和问题 2 中的函数 f (x) 的图像都只有一条平行于 y 轴的对称轴,如果函数
f ( x) 由两条平行于 y 轴的对称轴,则函数的图像又有何特征?接着让学生围绕

“函数 f ( x) 的图像有两条平行于 y 轴的对称轴的函数具有何种特征”这一悬念 展开探究。从而使学生的思维活跃达到高潮,最后通过观察、合作交流、归纳总 结等活动得出结论。 四、重视例题的选择及变式是培养学生的创新意识的主要途径 例题的选择及变式是培养学生的创新意识的主要途径 教师对教学中的例题的设计和选择要有针对性, 在例题分析中要进行一题多 解的训练,要注意问题的变更,要引导学生对数学原理进行广泛的变换和延伸, 尽可能延伸出更多相关性、相似性的新问题,培养学生学习同类数学问题的创新 意识,进一步发展学生在数学上的创造性思维。 例如:关于 x 的方程 x ? t = 1 ? x 2 有解,试求实数 t 的取值范围。对于这样 的问题,教师首先要求学生不同的解法,让学生思考,然后再进行变题促进学生 的创新思维。 解法一:将方程转化为 2 x 2 ? 2tx ? 1 = 0 在 [? 1,1] 上有解,利用二次方程的根的 分布在 [? 1,1] 上的特点,结合二次函数的图像的特点来解决; 解法二:将方程转化为 t = x ? 1 ? x 2 ,利用变量分离,把问题转化为求函数 y = x ? 1 ? x 2 的值域问题解决; 解法三:令 y1 = x ? t , y 2 = 1 ? x 2 ,则把问题转化为两个函数有交点时,求 实数 t 的取值范围,通过数形结合来解决。 解法的多样性,能促使学生思维的灵活性,但还必须对例题条件、结论进行 变式、延伸,只有这样才能培养学生的创新意识。 变式 1:关于 x 的方程 x ? t = 1 ? x 2 无解,试求实数 t 的取值范围。 变式 2:关于 x 的方程 cos x ? sin x + a = 0 在 [0, π ] 上有解,试求实数 a 的取值 范围。

变式 3:关于 x 的不等式 x ? t ≤ 1 ? x 2 恒有解,试求实数 t 的取值范围。 变式 4:已知 x 、 y 满足 y = 1 ? x 2 ,求 x + y 的取值范围。 通过变式,不仅让学生对所学知识的巩固和应用,同时也能使学生对所学知 识进行变换和延伸,促进学生的创新能力。 五、营造民主氛围是形成创新意识的关键 营造民主氛围是形成创新意识的关键 民主氛围是形成创新意识的 首先, “二期课改”的理念是以“学生发展为本” ,因此教学应从学生实际出 发,最大限度地满足学生主体地位的实现,让学生在“数学活动”中获得数学的 思维方法、能力、素质,同时获得对数学的情感。其次,学生的主体意识(主体 意识是指作为认知和实践活动主体的人对于自身的主体地位、 主体能力和主体价 值的一种自觉意识,是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。 )的强弱, 在某种意义上决定了其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈 强,学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。再 者,高中数学作为一门基础学科,主要是用来传播和再现前人的研究成果,不再 具有首创性,加上其自身严谨的逻辑性和抽象性,要求高中数学的创造性教育必 须创设一定的情景、 氛围, 引导、 启发学生模拟、 探究原科学家的时间活动过程, 呼唤学生能主动参与、联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。为 了做到这些,作为教师应该在教育教学过程中,注重发扬民主教育教学作风,创 设和谐、平等的学习氛围,激发学生的主体意识,强化学生的自主合作精神,成 为促成学生潜在的创新之火,激发学生的创新意识。基于以上三点的认识,我在 平时的教学过程中常做到以下几点: (1)教师应允许学生适当的“插嘴” 教师应允许学生适当的“插嘴” 创新意识始于积极思维,始于质疑提问。 “插嘴”是一种特殊的提问方式。 在教师的教育教学过程中,有些学生会不由自主的插嘴,提出自己的一些观点和 解题思路,这正是他自己触发主体意识,积极思考探究的一种体现,同时也反映 了学生在听课、自习过程中,产生了一定的疑惑,追求新知的渴望。无论在整个 教师的教育教学过程中,还是在课后学生预习、整理、复习、探究过程中,学生 通过“插嘴”这一形式,提出自己的疑义,会使得师生之间的合作更加融洽、和

谐, 更能使学生探求、 掌握新知, 使整个学生学习过程真正成为质疑解惑的过程。 如在讲授“异面直线所成角”的第一节课中,有一学生提出了能不能用向量来解 决的问题,这就让很多学生联想到了“异面直线所成角与向量所成角”的关系, 并进行进一步的探究。这不仅培养学生通过联想,利用旧知来解决新知的能力, 而且也培养了学生一题多解的能力。新知也就在民主、活跃、融洽、和谐的氛围 中解释,而且学生的学习情绪高涨,课堂气氛异常活跃,大大提高了课堂效率。 (2)教师要调动学生的手脑合一 许多重大的科学发现都是 “想” 出了, 如物理学家牛顿在谈及成功的秘诀时, 曾说过“我一直在想、想、想” 。这无疑说明了我们发现新知,就需要解放自己 的头脑, 发挥自己的想象力, 才能冲破旧藩篱, 立异标新, 激发自己的创新意识, 发挥自己创造性的威力。牛顿除了“想”之外,也进行了大量的运算和实践。通 过“想” ,我们可以发现新知,通过动手进行运算和实践可以真正理解和掌握新 知。因此,在数学教育教学过程中,除了让学生学习、探求数学新知以外,通过 动手解决课堂例题、习题、课后家作等,使学生的新知得到巩固,并能对新知进 行一定的应用,这样才能让学生真正的理解、掌握数学新知,为以后探究新知作 准备。 (3)教师要充分地拓展学习空间 现在在一些普通中学,课程从早到晚,作业又多得做不完。试问,在短短的 高中三年中,学生还有多少主体性可发挥,又有多少时间去进行创造性思维的培 养。教育应以丰富多彩的课外活动为载体,离开了时间的保证,学生又可以从哪 里寻找更广阔的学习空间?因此,在实际的数学教育教学过程中,教师应认真落 实素质教育,扎实抓好 40 分钟的课堂实效,把学生真正从“题海”中解放出来, 同时也要指导学生科学运筹,高效利用时间,开展丰富多彩、自愿性、多样性、 灵活性、创造性和实践性有机结合的课外活动,拓宽教育领域。鼓励学生积极的 扩大自己的生活领域,拓延自己的学习空间,使学生搜集丰富的资料,扩大认知 的范围,才能使学生在各个领域充分发挥自己内在的创造力。 总之,教师在教育教学过程中,通过各种教学方法、教学手段,培养学生的 创新意识是一个重大的课题,需要我们不懈的努力,共同研究,共同探讨、共同

交流;教师要鼓励、重视学生创新意识,对求新、求异的学生要大加赞赏,对于 不成功的思路,也要充分肯定、鼓励,只有这样,学生的创新意识才能被激发, 学生的创新才成为一种可能。

参考文献: 参考文献: 1、胡中双: 《浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养》 [J] .湖南教育学院 学报,2001(7) 2、竺仕芳: 《激发兴趣,走出误区———综合高中数学教学探索》 [J] .宁波教 育学院学报,2003(4) 3、汪晓君 : 《数学教学中培养学生创新精神的几点思考》 [J]. 黑龙江省高中 数学年会, 2000(11)In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises,
Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel


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