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2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)

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2017 届高三第二次模拟考试数学试题(理) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数 A. ?1 ? 2i 2 ? ai ? 1 ? bi ,其中 a , b ? R , i 是虚数单位,则 | a ? bi |? ( i B. 1 C. 5 D. 5 )

2.设全集 U ? R ,集合 M ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,集合 N 为函数 y ? ln( x ? 1) 的定义域,则 M ? (? U N ) 等于 ( ) B. ?x | x ? ?2? C. ?x | ?2 ? x ? 1 ? D. ?x | x ? 2? ) D. k ? 7 ? A. ?x |1 ? x ? 2? 3.执行下面的程序框图,如果输出的是 a ? 341 ,那么判断框( A. k ? 4 ? B. k ? 5? C. k ? 6 ? 4.下列判断错误的是( A. “| a m || ? b m| ) ”是“ | a |?| b | ”的充分不必要条件 B.命题“ ?x ? R , ax ? b ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , ax ? b ? 0 ” C.若 ?( p ? q) 为真命题,则 p , q 均为假命题 D.若 ? ~B(8, 0.125) ,则 E? ? 1 5.设锐角△ ABC 的三个内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c 成等比数列, 且 sin A sin C ? ( ) 3 , 则角 B ? 4 1 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 4 D. 2? 3 ) ? x ? y ? 0, ? 6.设 z ? 2 x ? y ,其中变量 x , y 满足 ? x ? y ? 0, 若 z 的最大值为 6,则 z 的最小值为( ?0 ? y ? k , ? A. ? 2 B. ? 1 C. 1 D. 2 ) 7.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( A. 4 3 B. 8 C. 8 3 D. 4 7 8.设 a ? ? ? 0 (sin x ? cos x)dx ,则二项式 (a x ? B. 192 1 6 ) 展开式中含 x 2 项的系数是( x D. 6 ) A. ?192 C. -6 9.在区间 ?1,5? 和 ? 2, 6? 内分别取一个数,记为 a 和 b ,则方程 曲线的概率为( A. ) B. x2 y 2 ? ? 1(a ? b) 表示离心率小于 5 的双 a 2 b2 1 2 15 32 C. 17 32 D. 31 32 10.对于函数 f ( x) ? 2(sin x ? cos x) ,给出下列四个命题: (1)对于 ? ? ( ? ? 2 , 0) ,使 f (? ) ? 2 ; (2) 存在 ? ? (0, ) ,使 f ( x ? ? ) ? f ( x ? ? ) 恒成立; (3)存在 ? ? R ,使函数 f ( x ? ? ) 的图象关于坐标原点 ? 2 成中心对称; (4)函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? ? 3? ? 对称; (5)函数 f ( x) 的图象向左平移 个单位就能 4 4 ) D. (2) (3) (5) 2 得到 y ? ?2cos x 的图象,其中正确命题的序号是( A. (1) (2) (3) B. (3)

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