nbhkdz.com冰点文库

2012年全国高中数学联赛模拟试题四

时间:2012-06-19


京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

2012 年全国高中数学联赛模拟试题四
一、填空题
1.设集合 A ? {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 } ,若 A 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为 B ? {? 1, 3, 5, 8} , 则集合 A ? . 2.函数 f ( x ) ?
x ?1
2

x ?1

的值域为
1 a ? 1 b ?2 2

. , ( a ? b ) 2 ? 4 ( ab ) 3 ,则 log a b ? . .

3.设 a , b 为正实数,

4.如果 cos 5 ? ? sin 5 ? ? 7 (sin 3 ? ? cos 3 ? ) , ? ? [ 0 , 2? ) ,那么 ? 的取值范围是
2 ab 9 ? n , 2 cd 9 ? m , ( m ? n , m , n ? N ) ,则数组 m ? n , ab ? cd ?
2 2

5. 某人在将 2009 中间的两个数码 0 0 分别换成两位数 a b 与 cd 时,恰好都得到完全平方数:

?

?



6. 若 一 个 椭 圆 的 焦 点 和 顶 点 分 别 是 双 曲 线 为: .

y

2

9

?

x

2

16

?1 的顶点和焦点,则椭圆的方程

7. 实数 x , y 满足 2 x 2 ? 3 y 2 ? 6 y ,则 x ? y 的最大值是
, , ? 8. 四面体 ABCD 中, C D ? B C, A B ? B C C D? A C A B
45 的二面角,则点 B 到平面 AC D 的距离为
0


B C 1 平面 B C D 与平面 ABC 成 ?



京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

二、解答题
1 . 本 小 题 满 分 16 分 ) 设 函 数 f ( x ) ?| lg( x ? 1) | , 实 数 a , b ( a ? b ) 满 足 f ( a ) ? f ( ? (
f (10 a ? 6 b ? 21 ) ? 4 lg 2 ,求 a , b

b ?1 b?2

)



的值.

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

2 .( 本 小 题 满 分 20 分 ) 已 知 数 列 {a n } 满 足 : a 1 ? 2 t ? 3 ( t ? R 且 t ? ? 1) ,
a n ?1 ? ( 2t
n ?1

? 3 ) a n ? 2 ( t ? 1) t ? 1
n

a n ? 2t ? 1
n

(n ? N ) .
*

(1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)若 t ? 0 ,试比较 a n ? 1 与 a n 的大小.

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com

3. (20 分)给定 Y 轴上的一点 A (0, a ) ( a ? 1 ) ,对于曲线 y ? 求 A, M 两点之间距离 AM 的最小值(用 a 表示) .

1 2

x ? 1 上的动点 M ( x , y ) ,试
2

京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/


赞助商链接

2012年全国高中数学联赛模拟试题四

2012年全国高中数学联赛模拟试题四_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2012年全国高中数学联赛模拟试题年全国高中数学联赛模拟试题 试题四 2012 年全国高中数学联赛模拟...

2012年全国高中数学联赛模拟卷(4)(一试+二试,附详细解答)

2012年全国高中数学联赛模拟试题(一试+二试+参考答案)2012年全国高中数学联赛模拟试题(一试+二试+参考答案)隐藏>> 2012 年全国高中数学联赛模拟卷(4)第一试 (...

2012年全国高中数学联赛模拟试题三

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com 2012 年全国高中数学联赛模拟试题三一、选择题 1.由 0,1,2,3,4,5 六个数字能组成数字不重复且百位数字不是 ...

2012年全国高中数学联赛试题及详细解析

2012年全国高中数学联赛试题及详细解析_IT认证_资格考试/认证_教育专区。2012年全国高中数学联赛一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在题中...

2012年全国高中数学联赛模拟题错误

(全国高中数学联赛,1991 年) 10、 (本题 20 分)已知 F 为抛物线 xy42 的焦点, M 点的坐标为(4,0),过点 F 作斜率为 1k 的直线与抛物线交于 A、B ...

2012年全国高中数学联赛模拟试题二

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com 2012 年全国高中数学联赛模拟试题二一、选择题:每题 6 分,满分 36 分 1 、数列 x 1 , x 2 , ? , x 10...

2012年全国高中数学联赛模拟试题五

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com 2012 年全国高中数学联赛模拟试题...a 4 ? a 6 ? a8 的值为一立方数,则这九个正整数之和的最小值是 . 5...

42.2012年全国高中数学联赛模拟卷(二十二)及答案

2012 年全国高中数学联赛模拟卷(二十二)加试 (考试时间:150 分钟 满分:180 分) 4 5 一试答案一、填空题(将正确的答案写在相应的题号的空格线上,每题 8 ...

2012年全国高中数学联赛模拟一

4页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议...2012 年全国高中数学联赛模拟卷(1)第一试 (考试时间:80 分钟 满分:120 分)...

2012年全国高中数学联赛模拟试05

2012 年全国高中数学联赛模拟试题(五) (命题人:罗增儒) 第一试 一、 选择题: (每小题 6 分,共 36 分) 1、 空间中 n(n≥3)个平面,其中任意三个平面...