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高一数学周练试卷(必修四第一章)

时间:2012-05-08


高一数学周练试卷
一、 填空题

1. 函数 f ( x ) = cos(

π

x ? ) 的最小正周期是 6 2

2. 在

[0,2π ) 上与角 ? 11 π 终边相同的角是
6
象限

3. 已知点 P( tan α , cos α )在第三象限,则角 α 在第 4. 函数 y = cos( 2 x +

2π ) 的对称中心是 3

OA 5. 设 平 面 内 有 四 边 形 ABCD和点O, = a, OB = b, OC = c,

OD = d, a + c = b + d ,则四边形的形状是 若
6. cos10 , sin 11 , sin 168 的大小关系为
o o o

sin 7.在 ?ABC中, 2 A = sin 2 B, 则 ?ABC的形状是
角形



8.已知 ?ABC及其所在平面上一点P ,若 PB + PC = AB ,则点 P 的 位置是 9.已知 f ( x) = cos

πx
3

, 则f (1) + f ( 2) + f (3) + L + f ( 2012) =

10.函数 y = sin(

π
3

? 2 x) 的单调递减区间是

11. 若函数 y = 2a sin( 2 x + ? ) 的最大值是 4, ( a > 0) ,且在区间

? 5π π ? ?? 12 , 12 ? 上单调递减,则 a = ? ?

,? =

2 12.函数 f ( x) = lg(sin x + 1 + sin x ) 是

函数(填奇偶性)

13. 已 知 角 A 是 锐 角 , lg(1 + cos A) = m, lg(

1 ) = n, 1 ? cos A

则 lg(sin A) =
14. 设函 数 f (x) 是定义域 为 R, 最小正 周期 为

π
的函数 ,若
2

π ? ?cos x, (? 2 ≤ x < 0) 15π ? ) 的值是 f ( x) = ? ,则 f ( π 4 ?sin x, (0 ≤ x ≤ ) ? 2 ?
二、 解答题 15.化简、求值 (1) ( AB + MB) + ( BO + BC ) + OM (2)菱形 ABCD 中, ∠DAB = 60 o , AB = 1, 求 BC ? DC 的值

16.已知奇函数 f ( x)在x > 0时,f ( x) = sin x ? cos x, 求函数 f ( x) 的 解析式

17.求下列函数的定义域 (1) y = 3 sin( 4 x ?

π
6

)

(2) y =

2x cos x

(3)

y = lg(cos x ? sin x)

(4) y = 16 ? x 2 ? sin x

18. 求值 (1) sin( ?1071o ) sin 99 o + sin( ?171o ) sin 89 o + tan( ?1080 o )

3 tan (2)在 ?ABC中, A = ? , 求 cos A的值 4

19.求下列函数的值域 (1)y = 4 ? 2 cos 2 x (3) y = (2)y = 3 sin( 2 x ?

π
4

)( x是锐角)

sin x sin x + 3

(4) y = cos 2 x ? 3 cos 2 x + 1
2

20.已知方程 8 x 2 + 6kx + 2k + 1 = 0 的两个实根分别是 sin θ , cos θ , (1)求 k 的值, (2)求 sin 3 θ + cos 3 θ , sin 4 θ + cos 4 θ 的值.


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