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高中数学一:4.4《对数概念及其运算》课件3

时间:2013-02-10


利用计算器,计算lg 5、lg 24、log1.06 4 已知常用对数,当底数不为10时,该如何求解?
b 已知 log2 3 ? a, log3 7 ? ,试用 a、 b 表示 log42 56

x 引入: 如何求解 1.06 ? 2 中的x?

1.06x ? 2 ? x ? log1.06 2

log10 1.06x ? log10 2 ? 1.06 ? 2 ?
x

log10 2 log10 2 x? ? log1.06 2 ? x ? log10 1.06 ? log10 2 ? log10 1.06 log10 1.06
log a N (a ? 0, a ? 1, b ? 0, b ? 1, N ? 0) 猜测:log b N ? log a b log a a 1 log ? 特例:N ? a时, b a ? log a b log a b

log a?

? b ? log a b ?
?

计算下列各式的值:
① log4 3 ? log9 32

log6 18 ② (log6 3) ? log2 6
2



1 1 ? log2 3 log13.5 3

lg 2 lg 5 ? ④ log50 10 log5 10

已知 log2 3 ? a ,log3 7 ? b ,试用a 、 表示log42 56 b

已知 log12 27 ? k ,试用k 表示 log6 16

x、y、z满足:3 x ? 4 y ? 6 z 已知正数


求证:

1 1 1 ? ? z x 2y



4 6 比较: 3x、y、z 的大小。

1.对数的换底公式; 2.不同底数的对数式之间的互相转化;

练习4.4(3)


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