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第1章1.3.1函数的单调性与最大(小)值第2课时

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配人教A版数学 · 必修1 课 前 . 自 主 导 学 第 2 课时 函数的最大值、最小值 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.(重点) 课 堂 . 互 动 探 究 课 后 . 巩 固 验 收 2.会求一些简单函数的最大值或最小值.(重点、难点) 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 课 前 . 自 主 导 学 函数的最大值 阅读教材 P30 第二、三、四自然段的有关内容,完成下 列问题. 一般地,设函数 y=f(x)的定义域为 I. 课 后 . 巩 固 验 收 课 堂 . 互 动 探 究 如果存在实数 M 满足: ≤ M; (1)对于任意的 x∈ I,都有 f(x)____ f(x0)=M 那么,称 M 是函数 y (2)存在 x0∈ I,使得 ___________. = f(x)的最大值. 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 【练习】 判断正误(正确的打“√”, 错误的打“×” ) 课 前 . 自 主 导 学 (1)函数 f(x)=- x2≤1 总成立, 故 f(x)的最大值为 1.( ) (2)若函数 f(x)在定义域内存在无数个 x 使得 f(x)≤ M 成 立,则 f(x)的最大值为 M.( ) ) 课 后 . 巩 固 验 收 (3)函数 f(x)= x 的最大值为+∞ .( 课 堂 . 互 动 探 究 【解析】 (1)× 因为在定义域内找不到 x 使得 x2=- 1 成立. (2)× (3)× 因为“无数”并非“所有”,故不正确. “+∞”不是一个具体数. (2)× (3)× 【答案】 (1)× 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 函数的最小值 课 前 . 自 主 导 学 阅读教材 P30“思考” ,完成下列问题. 一般地,设函数 y= f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足: 课 后 . 巩 固 验 收 ≥ M; (1)对于任意的 x∈ I,都有 f(x)____ 课 堂 . 互 动 探 究 f(x0)=M (2)存在 x0∈ I,使得 ___________. 那么,称 M 是函数 y= f(x)的最小值. 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 课 前 . 自 主 导 学 1 【练习】 函数 y= 在[2,3]上的最大值为________,最 x 小值为________. 1 【解析】 因为函数 y= 在[2,3]上是单调递减函数,故 x 1 1 1 1 1 ≤ ≤ ,从而该函数的最大值为 ,最小值为 . 3 x 2 2 3 课 后 . 巩 固 验 收 课 堂 . 互 动 探 究 1 1 【答案】 2 3 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 课 前 . 自 主 导 学 预习完成后,请把你认为难以解决的问题记录在下面, 并在小组内交流. 问题1 课 后 . 巩 固 验 收 问题2 课 堂 . 互 动 探 究 问题3 问题4 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 课 前 . 自 主 导 学 [探究背景 ] 某市一天 24 小时内的气温变化情况如图 1- 3-5 所示. 课 后 . 巩 固 验 收 课 堂 . 互 动 探 究 图 1- 3- 5 菜 单 配人教A版数学 · 必修1 [探究问题 ] 课 前 . 自 主 导 学 1.该天的最高气温和最低气温分别是多少? 2.设该天某时刻的气温为 f(x),则 f(x)在哪个范围内变 化. 3.从函数图象上看,函数的最大值 (最小值 )在什么位置 取得? 课

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