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重庆市石柱中学高二数学下学期第二次月考试题文(无答案)(新)-课件


石柱中学(2017 级)高二下期第二次月考文科数学试题
一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的离心率为( 8 4
B.



A.2

2 2

C.

1 2
<

br />D. 2

2.复数 z = i 在复平面上对应的点位于( ) 1? i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设命题 A:2<x<3,命题 B:| x-2 |<1,那么( ) A、A 是 B 的充分不必要条件 B、A 是 B 的必要不充分条件 C、A 是 B 的必要条件 D、A 是 B 的既不充分也不必要条件 4. 已 知 双 曲 线 ( A )

x2 1 ? y 2 ? 1 (a ? 0) 的 一 条 渐近 线 为 y ? x , 则 该 双 曲 线 的离 心 率 为 2 2 a

3 2

B

3 2

C

5 2

D

2 3 3

B

5.如图,经过⊙ O 上的点 A 的切线和弦 BC 的 0 0 延长线相交于点 P,若 ∠CAP=30 ,∠ACP=100 , 则 ∠BAC 为________ 0 0 0 0 A.40 B. 70 C. 50 D. 30 6.函数 f ( x) ? x ? ax ? x ? 1,已知 f ( x ) 在 x ? ?1 时取得极值,则 a =(
3 2

O A )

C P

A . 2
2

B . 3 B 1

C . 4 C 3

D . 5 ) D 0 )

7. 抛物线 y ? 4 x 上的一点 P 到焦点的距离为 2,则点 P 的横坐标是( A 2 8. 若

x ? y ? 0 比较 ? x 2 ? y 2 ? ? x ? y ? 与 ? x 2 ? y 2 ? ? x ? y ? 的大小(

? C. ? x

2 2 A. x ? y 2

? y2
x

?? x ? y? ? ? x ?? x ? y? ? ? x
x2 ? 5 x2 ? 4
B. 2

2

? y2 ? ? x ? y ? ? y2

2

? ? ? x ? y ? D. ? x

2 2 B. x ? y 2

? y2

?? x ? y? ? ? x ?? x ? y? ? ? x

2

? y2 ? ? x ? y ? ? y2 ? ? x ? y ?


2

9.曲线 y=e +1 在点(0,2)处的切线与直线 y=0 和 x=2 围成的三角形的面积为( A 4 B 8 C 16 D 12 10.求函数 y ? 的最小值是( )

A.0

C.

5 2

D. 3

1

11. 已知函数

y ? xf ?( x) 的图像如右图所示(其中 f ?( x) 是函数 f ( x)的导函数) ,下面

y
4
o

四个图像中 y ? f ( x) 的图象大致是 (
y
2 1 -2 -1 -2
o

y
2 1
1 23 x

y
4 2

y y=xf'(x)
1 -1
o

-1 -2
B

1 2 x
-2

2
o

1

x

1

x

-2

o

2

x

-1

A



D

12. 过抛物线 y2 ? 2 px ? p ? 0? 的焦点 F,斜率为 3 的直线与抛物线交于 A,B 两点。若

AF ? ? BF ? ? ? 1? ,则 ? =(
A.5 B.

) D. 3

4 3

C.3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. i 是虚数单位,若 14.

1 ? 7i ? a ? bi (a, b ? R ) ,则 ab 的值是___________. 2?i
的 解 集 为

不 等 式

3 ? ax ? 2

0 ?2 , ? 1 求


a=_______________. 15. 如图所示,AC 为⊙O 的直径,BD⊥AC 于 P,PC=1,PA=4, CD 的长为 .

16.已知 x ? 0, y ? 0 且

1 4 ? ? 1 ,求使不等式 x ? y ? 2m2 ? 3m 恒成立的实数 m 的取值范 x y

围___________. 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
2 x 17.(本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? x ? 3 ? e

?

?

(1)求在 x ? 1 处的切线方程。 (2)求函数的单调区间。 18. (本小题满分 12 分)椭圆

1 x2 y 2 ? ? 1(mn ? 0) 离心率为 且有一个焦点与抛物线 2 m n

y 2 ? 4 x 的焦点重合,
(1)求椭圆的方程(2)若一条过定点(1,0)且斜率为 3 的直线与椭圆相交 A,B 两点。求
2

AB 的长度 19. (本小题满分 12 分)已知不等式 | x ? 2 | ? | x ? 3 |? a , (1)当 a ? 2 时,解此不等式; (2)若 | x ? 2 | ? | x ? 3 |? a 解集为 ? ,求 a 的取值范围。 20. (本小题满分 12 分)已知函数

f ( x) ? ax3 ? 2bx ? c 在 x ? 2 处取得极值为 c ? 8

(1)求 a 、b 的值;(2)若 f ( x ) 有极大值 10,求 f ( x ) 在 [?3,3] 上的最大值。

21. (本小题满分 12 分)如图所示,圆 O 的两弦 AB 和 CD 交于点 E,EF∥CB,EF 交 AD 的延 长线于点 F,FG 切圆 O 于点 G. (1)求证:△DFE∽△EFA; (2)如果 EF=2,求 FG 的长.

, 0) 及椭圆 x2 ? 2 y 2 ? 4 ,过点 C 的动直线与椭圆 22. (本小题满分 10 分)已知定点 C (?1
相交于 A,B 两点. (1)若线段 AB 中点的横坐标是 ?

1 ,求直线 AB 的方程; 2

(2)在 x 轴上是否存在点 M ,使 MA ? MB 为常数?若存在,求出点 M 的坐标;若不存 在,请说明理由.

3


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