nbhkdz.com冰点文库

高一年级理科数学上学期期末考试试题

时间:2016-06-15


3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn

试卷类型 A

河北冀州中学
考试时间 120 分钟 试题分数 150 分

高一年级理科数学上学期期末考试试题
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。) 1、已知映射 f : A ? B, 其中集合 A ? ??3, ?2, ?1,0,1,2,3,4? ,集合 B 中的元素都 是 A 中元素在映射 f 下的象, 且对任意的 a ? A , 在 B 中和它对应的元素是 a , 则集合 B 的非空真子集的个数是 A、32 B、31 C、30 D、 5 0 3x 2、函数 f ( x ) ? ? lg(3 x ? 1) 的定义域是 1? x 1 1 1 1 A、 [? ,1) B、 ( ? ,1) C、 [? ,1] D、 ( ? , 0) ? (0,1) 3 3 3 3 3、命题“角 ? 的终边在一、二象限”是命题“ sin ? ? 0 ” A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 10 1 4、数列 ?an ? 的通项公式是 a n = (n∈N*),若前 n 项的和为 ,则项数 11 n( n ? 1) 为 A、12 B、11 C、10 D、9 2 5、函数 f ? x ? ? x ? px ? q 对任意 x ? R 均有 f ?1 ? x ? ? f ?1 ? x ? ,那么 f (2) 、

f ? ?1? 、 f ? 1? 的大小关系是

A、 f ?1? ? f ? ?1? ? f ? 2? C、 f ?1? ? f ? 2? ? f ? ?1?

B、 f ? 2? ? f ? ?1? ? f ?1? D、 f ? ?1? ? f ? 2? ? f ?1?

1 6、在同一坐标系中,函数 y ? ( ) x 与 y ? loga (? x ) ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象只可 a 能是

7、设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 A、

3 3 B、10 5 8、已知函数 y ? e x 的图象与函数 y ? f ( x ) 的图象关于直线 y ? x 对称,则 A、 f (2 x) ? e2 x ( x ? R) C、 f (2 x) ? 2e x ( x ? R)
3eud 教育网 http://www.3edu.net

S4 1 S ? ,则 12 ? S8 3 S16 1 1 C、 8 D、 9

B、 f (2 x ) ? ln 2 ? ln x( x ? 0) D、 f (2 x ) ? ln x ? ln 2( x ? 0)
教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

1 的值域是 4 ?2 1 1 ( ?? , ? ) B、 A、 C、 D、 ( ?? , ? ) ? ? 0, ?? ? ??,0? ? ? 0, ?? ? ??, ?? ? ? ? 2 2 x 10、已知函数 f ( x) ? log2 (2 ? a ) 在 ( ?? ,1] 上单调递减,则 a 的取值范围是

9、函数 y ?

x

A、1 ? a ? 2

B、0 ? a ? 1

C、0 ? a ? 1或1 ? a ? 2

D、 0 ? a ? 1或a ? 2

11、将 9 个数排成如下图所示的数表,若每行 3 个数按从左至右的 顺序构成等差数列,每列的 3 个数按从上到下的顺序也构成等 差数列,且表正中间一个数 a22=2,则表中所有数之和为 A、20 B、18 C、 512 D、不确定的数 12、设 ?an ? 是公比 q ? 1 的等比数列,若 a2004和a2005 是方程 4 x 2 ? 8 x ? 3 ? 0 的两 根,则 a2006 ? a2007 ? A、15 B、16 C、17 D、18

第Ⅱ卷
2

(非选择题)


二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。将答案填入答题纸相应位置) 13、若 a ? 0 , a 3 ?
4 9

,则 log 2 a ?
3

14、若 ? 为第一象限角,则 2? 的取值范围是 。 (用集合表示) ? x( x ? y ) 15、定义运算 x※y= ? ,若|m-1|※m=|m-1|,则 m 的取值范围是 ? y( x ? y ) 16、下列几个命题: ①函数 y ?
x 2 ? 1 ? 1 ? x 2 是偶函数,但不是奇函数;

②函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?2 , 4? ,则函数 f (3 x ? 4) 的定义域是 [?10,8] ; ③函数 f ( x ) 的值域是 [?2, 2] ,则函数 f ( x ? 1) 的值域为 [?3, 1] ; ④设函数 f ( x ) 定义域为 R 且满足 f ?1 ? x ? ? f ? x ? 1? ,则它的图象关于 y 轴对称; ⑤曲线 y ?| 3 ? x 2 | 和直线 y ? a(a ? R) 的公共点个数是 m, 则 m 的值不可能 是 1. 其中正确的有_______________。

三、解答题(共 6 小题,共 70 分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算 步骤)
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

17、 (本小题满分 10 分) 已知 ?an ? 是等差数列,其中 a1 ? 25, a4 ? 16 (3)求 | a1 | ? | a2 | ? | a3 | ? ?? | a20 | 值。

(1)求 ?an ? 的通项; (2)数列 ?an ? 从哪一项开始小于 0;

18、 (本小题满分 12 分)
2 20 , a 3 ? a5 ? 。 3 9 (I)求数列 ?an ? 的通项公式;

在等比数列 ?an ? 中, a4 ?

(II)若数列 ?an ? 的公比大于 1,且 bn ? log 3

an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn 。 2

19、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) 是一次函数,且 f (8) ? 15 , f (2), f (5), f (14) 成等比数列,设 ( n? N?) 。 an ? f (n) , (1)求数列 {an } 的前 n 项和 Tn; 项和 Sn 。 (2)设 bn ? 2n ,求数列 {anbn } 的前 n

20、 (本小题满分 12 分)
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

已知数列 {an }的前n 项和 Sn ? 2n2 ? 3n ,数列 {bn } 是正项等比数列,满足 a1 ? ?b1 , b3 (a2 ? a1 ) ? b1 . (1)求数列 {an }和{bn } 的通项公式; (2)记 cn ? an ? bn ,是否存在正整数 M,使得对一切 n ? N * , cn ? M 恒成立,若 存在,请求出 M 的最小值;若不存在,请说明理由。

21、 (本小题满分 12 分)
3 已知函数 f ? x ? ? ax 2 ? ? 2a ? 1? x ? 3 在区间 [? , 2] 上的最大值为 1,求实数 a 的 2

值。

22、 (本小题满分 12 分) 函数 y ? lg(3 ? 4 x ? x 2 ) 的定义域为 M,函数 f ( x) ? 4 x ? 2 x?1 ( x ? M ). (1)求 M; (2)求函数 f ( x ) 的值域; (3)当 x ? M 时, 若关于 x 的方程 4x ? 2 x?1 ? b(b ? R) 有实数根, 求 b 的取值范围, 并讨论实数根的个数。

3eud 教育网 http://www.3edu.net

教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

2008—2009 学年度上学期期末考试 高一年级理科数学参考答案
一、选择题: A 卷:CDACCC 二、填空题: 13、3; 三、解答题: 17、解: (1)?a4 ? a1 ? 3d ? d ? ?3 (2) ? 28 ? 3n ? 0 ? n ? 9
1 3

ADDABD

14、{x| 4k? ? x ? 4k? ? ? , k ? Z };

15、m ?

1 ; 2

16、⑤。

? an ? 28 ? 3n

∴数列 ?an ? 从第 10 项开始小于 0 (3) 由(2)得:当 n ? 9 时 an ? 0 ;当 n ? 9 时 an ? 0 。
| a1 | ? | a3 | ? | a5 | ? ? ? | a20 | ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a9 ? (a10 ? a11 ? a12 ? ? ? a20 ) ? 2 S9 ? S 20 ? 304????????????10分

a3 2 18、解: (I)设等比数列{an}的公比为 q, 则 q≠0, a2= q = q , a4=a3q=2q 2 20 所以 q + 2q= 3 , 1 解得 q1= 3 , q2= 3,

1 1 18 当 q1=3, a1=18.所以 an=18×(3)n-1= n-1 = 2×33-n. 3 当 q=3 时, a1=
2 2 ,所以 an= × 3n?1 =2×3n-5. 81 81

(II)由(I)及数列{an}公比大于 1 ,得 q=3,an=2×3n-5 ,
bn ? log 3 an ? log 3 3n? 5 ? n ? 5 , 2

, ? bn ? bn?1 ? 1(常数)

b1 ? ?4 .

所以数列 ?bn ? 为首项为-4,公差为 1 的等差数列,
Sn ? b1 ? bn n 2 ? 9n . n? 2 2
f ( x ) ? ax ? b ,( a ? 0 ),由 f (8) ? 15, f (2), f (5), f (14) 成等比

19、解: (1)设 数列

3eud 教育网 http://www.3edu.net

教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

得 8a ? b ? 15 ,----------------①, 由 f 2 (5) ? f (2) ? f (14) 得 (5a ? b)2 ? (2a ? b)(14a ? b) ? 3a 2 ? 6ab ? 0 ∵a ? 0 ∴ a ? ?2b ---------------② ∴ f ( x )? 2 x ? 1 由①②得 a ? 2, b ? ?1 ,

∴ an ? 2n ? 1 ,显然数列 {an } 是首项 a1 ? 1, 公差 d ? 2 的等差数列 ∴Tn= a1 ? a2 ? ? ? an ? (2)∵ anbn ? (2n ? 1) ? 2n ∴ Sn ? a1b1 ? a2b2 ? ? ? anbn = 2 ? 3 ? 22 ? 5 ? 23 ? ? ? (2n ? 1) ? 2n 2 Sn = 22 ? 3 ? 23 ? 5 ? 24 ? ? ? (2n ? 3) ? 2n ? (2n ? 1) ? 2n?1 ∴- Sn = 2 ? 2(22 ? 23 ? ? ? 2n ) ? (2n ? 1) ? 2n?1 =
n(1 ? 2n ? 1) ? n2 2

2 ? 23 ? (2n?1 ? 1) ? (2n ? 1) ? 2n?1
∴ Sn = (2n ? 3) ? 2n?1 ? 6 。 20、解: (1)数列{an}的前 n 项和 Sn ? 2n2 ? 3n , ? an ? Sn ? Sn?1 ? 4n ? 5 (n ? N , n ? 2) 又 an ? S1 ? ?1 ,∴数列 {an } 的通项公式为 an ? 4n ? 5 (n ? N * ) ∵数列 {bn } 是正项等比数列,
1 1 ,公比 q ? , 4 2 1 数列 {bn } 的通项公式为 bn ? n?1 ( n ? N * ) 2 4n ? 5 (2) cn ? an ? bn ? n?1 , 2 4n ? 1 4n ? 5 9 ? 4 n ? n ?1 ? ? 0, 得n ? 2 由 cn ? 1 ? cn ? 2n 2 2n ? c3 ? c2 ? c1 , b1 ? ? a1 ? 1, a2 ? a1 ? 4,? b3 ?

7 4 * 故存在正整数 M,使得对一切 n ? N , cn ? M恒成立, M 的最小值为 2。

当 n ? 3 时, cn?1 ? cn , 即c3 ? c4 ? c5 ? ? 又 c3 ?

? 3 ? 21、解: a ? 0 时, f ? x ? ? ? x ? 3 , f ? x ? 在 ? ? , 2 ? 上不能取得 1,故 a ? 0 ? 2 ?

f ? x ? ? ax 2 ? ? 2a ? 1? x ? 3 ? a ? 0 ? 的对称轴方程为 x0 ?
10 ? 3? (1)令 f ? ? ? ? 1 ,解得 a ? ? 3 ? 2?
3eud 教育网 http://www.3edu.net

1 ? 2a 2a

此时 x0 ? ?

23 ? 3 ? ? ? , 2? 20 ? ? 2 ?

教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

? 3? ?a ? 0,? f ? x0 ? 最大,所以 f ? ? ? ? 1 不合适 ? 2?
(2)令 f ? 2? ? 1 ,解得 a ? 因为 a ?
3 1 ? 3 ? ,此时 x0 ? ? ? ? ? , 2? 4 3 ? 2 ?

3 1 ? 3 ? ? 0, x0 ? ? ? ? ? , 2? 且距右端 2 较远,所以 f ? 2? 最大合适 4 3 ? 2 ? 1 1 ? 3 ?2 2 (3)令 f ? x0 ? ? 1 ,得 a ? ?3 ? 2 2 经验证 a ? 2 2 3 1 综上, a ? 或 a ? ?3 ? 2 2 4 2 2 22、解: (1) x ? 4 x ? 3 ? 0 , ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 , x ? 1或x ? 3 ,

?

?

?

?

?

?

? M ? ? x | x ? 1或x ? 3?
(2)设 t ? 2 x ,? x ? 1或x ? 3 ,? t ? (0, 2) ? (8, ??)

f ( x) ? g(t ) ? t 2 ? 2t ? (t ? 1)2 ? 1 ,
当 t ? (0,1) 时 g( t ) 递减,当 t ? (1, 2) 时 g( t ) 递增, g(1) ? ?1, g(0) ? g(2) ? 0 , 所以 t ? (0, 2) 时, g(t ) ? ? ?1,0? ; 当 t ? (8, ?? ) 时 g( t ) 递增, g(8) ? 48 ,所以 g(t ) ? (48, ??) 故 f ( x ) 的值域为 ? ?1,0 ? ?(48, ??) (3) b ? 4 x ? 2 x ?1 ,即 b ? f ( x ) ,方程有实根 ? 函数 y1 ? b 与函数 y2 ? f ( x ) ( x ? M )的图象有交点. 由(2)知 f ( x ) ? ?1,0 ? ?(48, ??) , 所以当 b ? ? ?1,0 ? ?(48, ??) 时,方程有实数根. 下面讨论实根个数: 当 b ? ?1 或当 b ? (48, ?? ) 时,方程只有一个实数根; 当 b ? ( ?1, 0) 时,方程有两个不相等的实数根。

3eud 教育网 http://www.3edu.net

教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!


赞助商链接

...2016学年高一数学上学期期末试卷 理(含解析)

中学高一(上)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在下列四个选项中,只有一个是符合 题目要求的...

2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学(理)...

2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学(理)试题 - 2016~2017 学年度上学期期末考试 高中一年级数学试题(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本...

黑龙江省鹤岗市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 理

鹤岗一中 2017-2018 学年度上学期期末考试 高一数学(理科)试题 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分。每题只有一个正确答案) 1.角α 的终边过...

湖北省荆州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学(理)...

湖北省荆州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案 - 2016~2017 学年度上学期期末考试 高中一年级数学试题(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一...

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试...

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2016—2017 学年度下学期高一年级期末考试 理数试卷第Ⅰ卷(共 60...

...市第一高级中学高一上学期期末考试理科数学试题 扫...

2017-2018学年河南省商丘市第一高级中学高一上学期期末考试理科数学试题 扫描版含答案 - 2017-2018学年高一下学期开学考试 上学期期末考试 试题 扫描版含答案

高一理科下学期期末考试数学试题

高一理科学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。资阳市高一理科第二学期...资阳市 2013—2014 学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数学参考答案及评分...

吉林省松原市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 理

吉林省松原市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。油田高中 2017-2018 学年度第一学期期末 高一数学(理)试卷 注意:本试卷满分 ...

...2015学年高一数学下学期期末考试试题 理

广东省深圳市高级中学2014-2015学年高一数学学期期末考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。高级中学 2014—2015 学年第二学期期末测试 高一理科数学本试卷分第Ⅰ...

2017-2018学年甘肃省高一上学期期末考试数学(理)试题wo...

2017-2018 学年甘肃省高一上学期期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题:共 60 分) 一、选择题(包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. sin 480 的...