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高一数学训练案5


编号:数学—005

主备:方和健

审核:向延庆

高一数学训练案 5
姓名: 班级: 得分: 一、选择题:(每小题 5 分,共 40 分) 1.已知x2 ??1,0,x? , 则实数x.的值为 A.1
2 3 1 2 1 2 1 3

( C.0、1 D.0、±1 ( C. ?

9 a D. 9 a
2



B.-1

2. 化简(a b )(?3a b ) ? ( a b )的值是 A. 6 a 3. B. ? a

1 3

1 6

5 6

)

log 27 16 的值是 log3 4
A.1 B. 2
3

( C. 3
2

)

D.2 ( D.-9 )

4.已知函数 f ( x) ? ? A.
1 9

?log2 x ( x ? 0) 1 ,则 f [ f ( )] 的值是 x ( x ? 0) 4 ?3
B.9 C.-
1 9

5.设函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0), 对任意实数 t 都有 f(2+t)= f(2-t)成立,在函数值 f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可能 是 ... A.f(-1) B.f(1) 6.下列五个命题中,正确的有几个? ①函数 y ?
2
2

( D.f(5) (
2



C.f(2)

x 2 与 y ? ( x ) 是同一函数; ②若集合 A ? x | kx ? 4 x ? 4 ? 0 中只有一个元素,

?



?

1 则 k ? 1 ; ③ 函数 f ( x) ? 1 ? x 是奇函数; ④函数 y ? 在 x ? (??,0) 上是增函数; ⑤定义 1? x x 在 R 上的奇函数 f ( x) 有 f ( x) f (? x) ? 0 A.1 B.2 C.3 D.4 7.奇函数 f(x)在 R 上是减函数,且有 f(a)+ f(2a -3)>0,则 a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-1,0) 8.已知函数 f(x)=2x,则 f(1-x)的图象为 ( ) y y y y

O A

x

O B

x

O C

x

O D

x

二、填空题(每小题 5 分,共 50 分) 9. A={x∈Z∣x≤-3},B={x∈Z∣x≤2},U=Z,则(CU A)∩B= 10. 指数函数 y=f(x)的图象过点(2,4),则 f(4)的值为 ;
1

编号:数学—005

主备:方和健

审核:向延庆

1 x2 ? 2 x 的单调递减区间为 3 12.若 loga 5 ? m,loga 3 ? n, a3m?2n ?
11.函数 f ( x) ? ( ) 13. log9

2 ? ?log4 3 ? log8 3? ?

14.函数 f ( x ) 满足 2 f ( x) ? 3 f (? x) ? x2 ? x ,则 f ( x) ? 15.方程 2 ? x ? 2 的实数解的个数为
x

16.函数 y ? 2?2 x

2

?8 x?1

, (?3 ? x ? 1) 的值域是
.

17.若 a ? 0 , a ?

2 3

4 ,则 log 2 a ? 9 3
2

18. 若 函 数 f ( x) ? e?( x?? ) ( e 是 自 然 对 数 的 底 数 ) 的 最 大 值 是 m , 且 f ( x ) 是 偶 函 数 , 则 m ? ? ? ________. 三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共 60 分). 16.(10 分)已知集合 A ? x 4 ? ?2x ? 8 ,集合 B ? x x ? a ? 0

?

?

?

?

(1)若 A ? B ,求 a 的范围;(2)若全集 U=R 且 A ? C U B ,求 a 的范围。

17. (10 分) 求下列各式的值

? 7? 5 (1) ?0.064? ? ? ? ? ? ?? 2? ? 8? 1 4 lg 32 ? lg 8 ? lg 5 (2) 2 3
? 1 3

0

?

?

?

2 5

?1? ?? ? ? 16 ?

0.75

2

编号:数学—005

主备:方和健

审核:向延庆

18. (10 分) 某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年,剩留的该物质是原来的 性物质原有的质量为 a 克,经过 x 年后剩留的该物质的质量为 y 克. (1) 写出 y 随 x 变化的函数关系式; (2) 经过多少年后,该物质剩留的质量是原来的

4 ,若该放射 5

64 ? 125

19.(10 分)已知函数 y ? b ? a x 小值 5 ,试求 a 和 b 的值。 2

2

?2 x

(a、b 是常数且 a>0,a≠1)在区间[- 3 ,0]上有最大值 3,最
2

3

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主备:方和健

审核:向延庆

20.(10 分)①作函数 y ? x 2 ? 4 x ? 3 图象,写出函数的单调增区间。 ②画出函数 y ?| 3 x ? 1 | 的图象, 并利用图象回答: k 为何值时, 方程| 3 x ? 1 |=k 无解? 有一解?有两解?

21. (10 分) 已知 f(x)=

a ? 2x ? a ? 2 (x ? R) ,若对 x ? R ,都有 f(-x)=-f(x)成立 2 x ?1 (1) 求实数 a 的值,并求 f (1) 的值;

(2) 解不等式 f (2 x ? 1) ?

1 . 3

4

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5


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