nbhkdz.com冰点文库

【开学集训 专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填空题训练(五)[来源:学优高考网359936]

时间:2017-09-29


选择、填空题训练(五) 【选题明细表】 知识点、方法 集合与常用逻辑用语 平面向量 不等式 函数 三角函数与解三角形 数列 立体几何 解析几何 一、选择题 1.(2014 嘉兴二模)已知集合 A={x|x≤2},B={x|x2<4x},则 A∩?RB 等于 ( A ) (A)(-∞,0] (B)(-∞,0) (C)[-1,1] (D)(0,2) 题号 1、3 5、9 4 1

0、15、17 2、11、12 7、16 8、14 6、13

解析:B={x|0<x<4},?RB={x|x≤0 或 x≥4}, ∴A∩?RB={x|x≤0}.故选 A. 2.(2013 济宁模拟)将函数 f(x)=sin 所得的图象对应的解析式为( D ) (A)y=sin 2x (B)y=cos 2x 的图象向右平移个单位后,

(C)y=sin

(D)y=sin 的图象向右平移个单位得到 y=sin

解析:将函数 f(x)=sin =sin ,选 D.

3.(2014 宁波期末)“m>n>0”是“方程 mx2+ny2=1 表示焦点在 y 轴上的 椭圆”的( C ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:当 m>n>0 时,0< <,方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆;反之, 当方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆时,> >0,即 m>n>0.故选 C. 4.(2014 高考新课标全国卷Ⅱ)设 x,y 满足约束条件 z=2x-y 的最大值为( B ) (A)10 (B)8 (C)3 (D)2 解析:画出可行域如图所示,目标函数 z=2x-y 斜率为 k=2,如图当直线 过点 A(5,2)时,z 最大, ,则

∴zmax=2×5-2=8. 故选 B.

5.(2013 浙江杭州模拟)如图所示的方格纸中有定点 O,P,Q,E,F,G,H,则 + 等于( C )

(A)

(B)

(C)

(D) = .由图知

解析:如图,以 OP、OQ 为邻边作平行四边形 OPMQ,则 + = ,故选 C.

6.(2013 温州市高三一模)已知椭圆 + =1 的一个焦点与抛物线 y2=8x 的焦点重合,则该椭圆的离心率为( B ) (A) (B) (C) (D)

解析:抛物线的焦点为(2,0),依题意,椭圆中 c=2. ∴a2=b2+c2=12+4=16,∴a=4. ∴离心率 e==. 故选 B.

7.(2013 杭州市高三二模)设数列{an}是首项为 1 的等比数列,若{ 是等差数列,则( + )+( + )+?+( (A)2015 (B)2018 (C)3021 (D)3023 解析:设等比数列{an}的公比为 q, ∵{ ∴ 即 + + }是等差数列. = = , , + )的值等于( C )

}

∴q2-2q+1=0. 解得 q=1, ∴an=1, ∴( + )+( + )+?+( = =×2014 =3021. 故选 C. 8.(2014 瑞安调研)已知 a,b,c 为三条不同的直线,且 a? 平面 M,b? 平 面 N,M∩N=c. ①若 a 与 b 是异面直线,则 c 至少与 a、b 中的一条相交; ②若 a 不垂直于 c,则 a 与 b 一定不垂直; + )

③若 a∥b,则必有 a∥c; ④若 a⊥b,a⊥c,则必有 M⊥N. 其中正确的命题的个数是( C ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 解析:若 c 与 a,b 都不相交,又 c 与 a 共面,c 与 b 共面,则 c∥a,c∥b, 于是 a∥b 与 a,b 异面矛盾,即①正确;②不正确,如 b⊥c,a∥c,则 a⊥ b;③正确,由 a∥b 可得 a∥N,又 a? M,M∩N=c,所以 a∥c;④不正确,当 b∥c 时,不一定有 M⊥N.故选 C. 9.(2014 杭州二中)平面向量 a,b,e 满足 |e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则 a·b 的最小值为( B ) (A)1 (B) (C)2 (D)4

解析:由 a·e=1,b·e=2 得(a+b)·e=3,设 a+b 与 e 的夹角为θ ,则 |a+b|= ,所以 a·b= = -1= -1≥,当且仅当 cos2θ =1 时

取等号.故选 B. 10.(2013 烟台模拟)定义域为 R 的偶函数 f(x)满足对? x∈R,有 f(x+2)=f(x)-f(1),且当 x∈[2,3] 时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数 y=f(x)-loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则 a 的取值范围是 ( B ) (A) (C) (B) (D)

解析:令 x=-1,由题意知 f(-1+2)=f(-1)-f(1),

即 2f(1)=f(-1), 又 f(-1)=f(1),∴f(1)=0. 故对任意 x∈R 有 f(x+2)=f(x). 设 x∈[1,2],则 4-x∈[2,3], 由于 x∈[2,3]时 f(x)=-2x2+12x-18=-2(x2-6x+9)=-2(x-3)2,因此 f(4-x)=-2(x-1)2, ∴f(x)=f(-x)=f(4-x)=-2(x-1)2. 因此可画出函数 y=f(x)的草图如图所示.

令 y=g(x)=loga(|x|+1),函数 y=f(x)-loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有 三个零点,即函数 f(x)与 g(x)的图象在(0,+∞)上至少有三个交点,当 x>0 时,g(x)=loga(|x|+1)=loga(x+1),过定点(0,0).由图象可知当 a>1 时,不成立.所以 0<a<1.因为 f(2)=-2,所以要使两函数图象至少有三个 交点,则有 g(2)>-2,即 g(2)=loga3>-2=logaa-2,所以 3<a-2,即 a2<,所以 0<a< ,即 a 的取值范围是 二、填空题 11.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,已知 2a-b=2ccos B, 则角 C= . , ,故选 B.

解析:由余弦定理及条件知 2a-b=2c·

整理得 a2+b2-c2=ab, 所以 cos C=. 又 C∈(0,π ), 所以 C=. 答案: 12.(2013 嘉兴模拟)在△ABC 中,已知 a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 所对的 边,S 为△ABC 的面积.若向量 p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)满足 p∥q,则∠ C= .

解析:因为 p∥q,所以 4S=a2+b2-c2,由三角形的面积公式和余弦定理得 4×absin C=2abcos C, 所以 sin C=cos C,所以∠C=. 答案: 13.(2013 高考辽宁卷)已知 F 为双曲线 C: - =1 的左焦点,P,Q 为 C 上 的点,若 PQ 的长等于虚轴长的 2 倍,点 A(5,0)在线段 PQ 上,则△PQF 的 周长为 .

解析:由题意,双曲线 C: - =1 的左焦点 F(-5,0), 所以点 A(5,0)是双曲线的右焦点,虚轴长为 8.

从而|PQ|=16. 由双曲线定义及题意知

|PF|-|AP|=2a=6 |QF|-|QA|=2a=6 ①+②得:|PF|+|QF|-|PQ|=12, ∴△PQF 的周长为 |PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44. 答案:44

① ②

14.(2014 乐清模拟)一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图和 侧视图都是半径为 1 的圆,且这个几何体是实心球体的一部分,则这个 几何体的表面积为 .

解析:该几何体为半径为 1 的球,被从直径出发的两个半平面切去后剩 余的部分,表面积 S=S 球面+2S 半圆=×4π +π =4π . 答案:4π 15.(2013 浙江宁波模拟)设函数 f(x)= 若函数 .

g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,2]为偶函数,则实数 a 的值为 解析:由已知得 g(x)= 当-2≤x≤0 时,-x∈[0,2]. 所以 g(-x)=-x-1+ax.

由于 g(x)是偶函数,因此有-1-ax=-x-1+ax. 解得 a=. 答案: 16.(2013 浙江省湖州模拟)已知数列{an}满足 a1=1, (2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35(n∈N*),则数列{an}的通项公式 为 . =1,所以{ }是公差为 1 的等差数列,于是

解析:由已知得 =+(n-1),

整理得 an= 答案:an=

. (n∈N*)

17.(2013 茂名二模)设函数 f(x)的定义域为 D,若存在非零实数 l 使得 对于任意 x∈M(M? D),有 x+l∈D,且 f(x+l)≥f(x),则称 f(x)为 M 上 l 高调函数.现给出下列命题:①函数 f(x)=lo x 为(0,+∞)上 l 高调函数; ②函数 f(x)=sin x 为 R 上的 2π 高调函数;③如果定义域为[-1,+∞) 的函数 f(x)=x2 为[-1,+∞)上 m 高调函数,那么实数 m 的取值范围是 [2,+∞).其中正确的命题的序号为 .

解析:①中 f(x)为减函数,故不可能是(0,+∞)上 l 高调函数;② 中,f(x+2π )=f(x),故②正确;由 f(x)=x2(x≥-1)的图象(图略)可知, 要使得 f(-1+m)≥f(-1)=1,有 m≥2,x≥-1 时,恒有 f(x+2)≥f(x),故 m ≥2 即可,③正确.

答案:②③


...专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填...

【开学集训 专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择填空题训练()[来源:学优高考网424448]_数学_高中教育_教育专区。小题训练,一模前训练选择...

...专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填...

【开学集训 专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择填空题训练()[来源:学优高考网370176]_数学_高中教育_教育专区。选择、填空题训练(二) 【选题明细表...

...专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填...

【开学集训 专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择填空题训练()[来源:学优高考网259584]_数学_高中教育_教育专区。选择、填空题训练(三) 【选题明细表...

...专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填...

【开学集训 专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择填空题训练()[来源:学优高考网288256]_数学_高中教育_教育专区。选择、填空题训练(六) 【选题明细表...

...专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填...

【开学集训 专项汇总】高三理科数学二轮复习—专项训练选择填空题训练()[来源:学优高考网344576]_高三数学_数学_高中教育_教育专区。选择、填空题训练(十) 【...

相关文档

更多相关标签