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2.2函数的概念课堂练习

时间:2014-12-03


函数的表示课堂练习

如下图( 1 ) (2) (3) ( 4 )四个图象各表示两个变量 有
y 1 ?1

x, y 的对应关系,其中表示 y
y



x 的函数关系的
y


y 1
1x

1

1

?1

1 x

?1

O
?1

1x

O
?1
(1).

O

?1

O
?1

1x

(2).

(3).

(4).

求下列函数定义域

(1)

f ( x) ? 4 ? x ? 2x ; (2) f ( x) ?

1 1 1? x

; (3) f

( x) ?

1? x 1? x

求下列函数的定义域 (1) f ( x ) ? 【拓展·变式】 2.求函数 y ?

1 1 ; (2) f ( x) ? 3x ? 2 ; (3) f ( x) ? x ? 1 ? . x?2 2? x
3

x ?1 的定义域 | x ?1 | ? | x ?1|

(1)已知函数 (2)已知函数

f ( x) 的定义域为 (0,1) ,求函数 f ( x2 ) 的定义域; f (2 x ? 1) 的定义域为 (0,1) ,求 f ( x) 的定义域; f ( x ? 1) 的定义域为 [?2,3] ,求 f (2 x2 ? 2) 的定义域.

(3)已知函数

【拓展·变式】
7.已知函数 f(x)=

3x ? 1 的定义域是 R,则实数 a 的取值范围是( ax ? ax ? 3
3 2



A.a>

1 3

B.-12<a≤0

C.-12<a<0

D.a≤

1 3

41

下列说法中正确的个数为( A. B.

)

y ? f ( x) 与 y ? f (t ) 表示同一个函数 y ? f ( x) 与 y ? f ( x ? 1) 不可能是同一函数 f ( x) ? 1与 f ( x) ? x0 表示同一函数

C.

D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

试判断以下各组函数是否表示同一函数? (1)f(x)= x 2 ,g(x)= 3 x 3 ; (2)f(x)=

x ? 0, ?1 |x| ,g(x)= ? x ?? 1 x ? 0;


(3)f(x)= 2n?1 x 2n?1 ,g(x)=( 2 n ?1 x )2n 1(n∈N*) ; (4)f(x)= x

x ? 1 ,g(x)= x 2 ? x ;

求下列函数的值域: (1)
2 (2) y ? ? x ? 6 x ? 5 ; (3) y ? y ? 3x2 ? x ? 2 ;

3x ? 1 ; x?2

(4)

(5) y ?| x ? 1| ? | x ? 4 | ; (6) y ? y ? x ? 4 1? x ;

2 x2 ? x ? 2 . x2 ? x ? 1

42


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