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2017年高考数学复习系列:必修一第二章《基本初等函数(I)》复习一

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必修一第二章《基本初等函数(I) 》复习一 一、根式 1.根式的概念 根式的概念 如果 xn=a,那么 x 叫做 a 的 n 次方根 当 n 是奇数时, 正数的 n 次方根是一个正数, 负数的 n 次方根是一个负数 当 n 是偶数时,正数的 n 次方根有两个,这 两个数互为相反数 2.两个重要公式 a, ? n ? (1) a =? ?a?a≥0?, |a|=? ? ? ?-a?

a<0?, n 符号表示 备注 n>1 且 n∈N* n a 零的 n 次方根是零 n ± a(a>0) 负数没有偶次方根 n为奇数, n为偶数; n n (2)( a)n=a(注意 a 必须使 a有意义). 二、有理数指数幂 n 1.幂的有关概念(1)正分数指数幂: a n = am(a>0,m,n∈N*,且 n>1); (2)负分数指数幂: a ? m n m = 1 a m n = 1 n am (a>0,m,n∈N*,且 n>1); (3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义. 2.有理数指数幂的性质 (1)aras=ar s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q). + 一、选择题 1.已知 x5=6,则 x 等于 ( 2.下列各式正确的是 ( 3.以下正确的是 ( )A. 6 5 B. 6 5 C.- 6 5 D.± 6 C. 72=7 3 D. ?-π?3=π a a = b b )A. ?-5?2=-5 4 B. a4=a )A. ?a-b?2=a-b 10 B. ?a-b?2=|a-b| C. a2-b2= a-b· a+b D. 10 C. 210 10 D.± 2 4.已知 m10=2,则 m 等于 ( 5. 3 8 - 的值是 ( 125 )A. 2 B.- 2 C.± 5 2 2 2 )A. B.- 5 5 )A.6 3 D.- 5 C.6 或-2x D.-2x 或 6 或 2 3 6.化简 ?x+3?2- ?x-3?3得 ( 7.有下列说法: B.2x 4 n ①1 的 4 次方根是 1;②因为(± 3)4=81,∴ 81的运算结果为± 3.③当 n 为大于 1 的奇数时, a对任意 n a∈R 都有意义;④当 n 为大于 1 的偶数时, a只有当 a≥0 时才有意义. 其中,正确的是 ( )A.①③④ B.②③④C.②③ ) D.③④ 8.(2015· 河北唐山一中期中)当 a>0 时, -ax3= ( A.x ax B.x -ax )A.-b C.-x -ax B.b D.-x ax 1 D. b ) 2 9.化简( -b)2 的结果是 ( C .± b 10.当 2-x有意义时,化简 x2-4x+4- x2-6x+9的结果是 ( A.2x-5 B.-2x-1C.-1 二、填空题 D.5-2x 6 6 9 5 + 1.已知 a∈R,n∈N*,给出四个式子:① ?-2?2n;② a2;③ ?-3?2n 1;④ -a4.其中没有意义的是 ________(只填式子的序号即可). 3 2.化简( a-1)2+ ?1-a?2+ ?1-a?3=________. 3.已知 ?4a+1?2=-4a-1,求实数 a 的取值范围. 三、解答题 1.化简下列各式. 5 (1) ?-12?5; 4 (2) ?-10?4; 4 (3) ?2a-b?4; (4) 1 1 - . 2

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