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2010版《五年高考三年模拟》精品物理题库:第八章

时间:2011-07-23


机械振动

第八章

机械振动、机械波
五年高考题荟萃 2009 年高考新题

第一部分

一、选择题 1.(09·全国Ⅰ·20)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图 1 所示,图中 P、Q 两质点的横 坐标分别为 x=1.5m 和 x=4.5m。P 点的振动图像如图 2 所示。在下列四幅图中

,Q 点的振动图 像可能是 ( BC )

解析: 本题考查波的传播.该波的波长为 4m.,PQ 两点间的距离为 3m..当波沿 x 轴正方向传播 时当 P 在平衡位置向上振动时而 Q 点此时应处于波峰,B 正确.当沿 x 轴负方向传播时,P 点处 于向上振动时 Q 点应处于波谷,C 对。 2. 09· ( 全国卷Ⅱ· 下列关于简谐振动和简谐波的说法, 14) 正确的是 A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 ( AD )

机械振动

D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析:本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致 A 正 确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以 不相等,B 错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C 错.根据波的特点 D 正确。 3.(09·北京·15)类比是一种有效的学习方法,通过归类和比较,有助于掌握新知识,提 高学习效率。在类比过程中,既要找出共同之处,又要抓住不同之处。某同学对机械波和电 磁波进行类比,总结出下列内容,其中不正确的是 ... ( D ) A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对电磁波也适用 B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C.机械波的传播依赖于介质,而电磁波可以在真空中传播 D.机械波既有横波又有纵波,而电磁波只有纵波 解析:波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的,对电磁波当然成立,故 A 选项正确; 干涉和衍射是波的特性,机械波、电磁波都是波,这些特性都具有,故 B 项正确;机械波是 机械振动在介质中传播形成的,所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁 场由近及远的传播形成的,所以电磁波传播不需要介质,故 C 项正确;机械波既有横波又有 纵波,但是电磁波只能是横波,其证据就是电磁波能够发生偏振现象,而偏振现象是横波才 有的, D 项错误。故正确答案应为 D。 4.(09·北京·17)一简谐机械波沿 x 轴正方向传播,周期为 T,波长为 ? 。若在 x=0 处质点 的振动图像如右图 所示,则该波在 t=T/2 时刻的波形曲线为 ( A )

解析:从振动图上可以看出 x=0 处的质点在 t=T/2 时刻处于平衡位置,且正在向下振动,四个 选项中只有 A 图符合要求,故 A 项正确。

机械振动

5.(09·上海物理·4)做简谐振动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的 4 倍,摆球经 过平衡位置时速度减小为原来的 1/2,则单摆振动的 ( C ) A.频率、振幅都不变 C.频率不变、振幅改变 B.频率、振幅都改变 D.频率改变、振幅不变

解析:由单摆的周期公式 T ? 2?

l ,可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;振幅 g
1 2 mv 可知,摆球经过平衡位置时的 2 ? t ,则质点 4

A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量,由 EK ? 动能不变,因此振幅改变,所以 C 正确。

6.(09·天津·8)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为 x=Asin ( AD ) A.第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B.第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C.3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D.3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 解析:由关系式可知 ? ?

?
4

rad/s , T ?

2?

?

? 8 s ,将 t=1s 和 t=3s 代入关系式中求得两时刻
x A

位移相同,A 对;画出对应的位移-时间图像, 由图像可以看出,第 1s 末和第 3s 末的速度方 向不同,B 错;仍由图像可知,3s 末至 5s 末的 位移大小相同,方向相反,而速度是大小相同, 方向也相同。故 C 错、D 对。
-A

O 1 2 3

4

5

6

7

8

t/s

7.(09·重庆·1 5)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线见图, 以下说法正确的是( A )

A.声波在水中波长较大,b 是水中声波的波形曲线。

机械振动

B.声波在空气中波长较大,b 是空气中声波的波形曲线 C.水中质点振动频率较高,a 是水中声波的波形曲线 D.空气中质点振动频率较高,a 是空气中声波的波形曲线 8.(09·四川·19)图示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t=0 时刻的波形图, 虚线为 t=0.6 s 时的波形图,波的周期 T>0.6 s,则 ( D )

A.波的周期为 2.4 s B.在 t=0.9s 时,P 点沿 y 轴正方向运动 C.经过 0.4s,P 点经过的路程为 4m D.在 t=0.5s 时,Q 点到达波峰位置

3 T=0.6s,解得 T=0.8s,A 错;由图可知振幅 A=0.2m、波 4 1 1 长λ =8m。t=0.9s=1 T,此时 P 点沿 y 轴负方向运动,B 错;0.4s= T,运动路程为 2A 8 2 5 1 1 =0.4m,C 错; t=0.5s= T= T+ T,波形图中 Q 正在向下振动,从平衡位置向下振动 8 2 8 1 1 1 了 T,经 T 到波谷,再过 T 到波峰,D 对。 8 8 2
解析:根据题意应用平移法可知 9.(09·福建·17)图甲为一列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图,P 是平衡位置为 x=1 m 处 的质点,Q 是平衡位置为 x=4 m 处的质点,图乙为质点 Q 的振动图象,则 A.t=0.15s 时,质点 Q 的加速度达到正向最大 B.t=0.15s 时,质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向 C.从 t=0.10s 到 t=0.25s,该波沿 x 轴正方向传播了 6 m D.从 t=0.10s 到 t=0.25s,质点 P 通过的路程为 30 cm ( AB )

解析:由 y-t 图像知,周期 T=0.2s,且在 t=0.1sQ 点在平衡位置沿 y 负方向运动,可以推断 波没 x 负方向传播,所以 C 错; 从 t=0.10s 到 t=0.15s 时,Δ t=0.05s=T/4,质点 Q 从图甲所示的位置振动 T/4 到达负最大位

机械振动

移处,又加速度方向与位移方向相反,大小与位移的大小成正比,所以此时 Q 的加速度达到 正向最大,而 P 点从图甲所示位置运动 T/4 时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中, 速度沿 y 轴负方向,所以 A、B 都对; 振动的质点在 t=1T 内,质点运动的路程为 4A;t=T/2,质点运动的路程为 2A;但 t=T/4,质 点运动的路程不一定是 1A;t=3T/4,质点运动的路程也不一定是 3A。本题中从 t=0.10s 到

t=0.25s 内,Δ t=0.15s=3T/4,P 点的起始位置既不是平衡位置,又不是最大位移处,所以在
3T/4 时间内的路程不是 30cm。 10.(09·浙江·21)一列波长大于 1m 的横波沿着 x 轴正方向传播,处在 x1 ? 1m 和 x2 ? 2m 的两质点 A 、 B 的振动图像如图所示。由此可知 A.波长为 ( A )

4 m 3

B.波速为 1m / s C. 3s 末 A 、 B 两质点的位移相同 D. 1s 末 A 点的振动速度大于 B 点的振 动速度

解析: ?x ? x2 ? x1 ? 1m ,由于波沿 x 正方向传播,所以 A 先振动,又由于波长大于 1m,所 以 ?t ? 3s ?

3 3 4 ?x 1 T ,所以 ?x ? ? , ? ? m ,A 对,波速 v ? ? m / s ,B 错;由振动图 4 4 3 ?t 3

像知,在 3s 末, A 、 B 两质点的位移不相同,C 错;1s 末 A 点速度为零,B 点速度最大,D 错。 二、非选择题 11.(09·上海物理·12)弹性绳沿 x 轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当 t =0 时使其开始沿 y 轴做振幅为 8cm 的简谐振动,在 t=0.25s 时,绳上形成如图所示的波形,则该波的波速为 ___________cm/s,t=___________时,位于 x2=45cm 的质点 N 恰好第一次沿 y 轴正向通过 平衡位置。

答案:20,2.75

机械振动

解析:由图可知,这列简谐波的波长为 20cm,周期 T=0.25s?4=1s,所以该波的波速

20 cm / s ? 20cm / s ;从 t=0 时刻开始到 N 质点开始振动需要时间 T 1 x 45 T t1 ? 2 ? s ? 2.25s ,在振动到沿 y 轴正向通过平衡位置需要再经过 t2 ? ? 0.5s ,所以当 v 20 2 v? ?
t=(2.25+0.5)s=2.75s,质点 N 恰好第一次沿 y 轴正向通过平衡位置。 12.(09·广东物理·14) (2)图为声波干涉演示仪的原理图。两个 U 形管 A 和 B 套在一起, A 管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内,被分成两列频率 的波。当声波分别

?

通过 A、B 传播到右侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振 幅 ;若传播的路程相差一个波长,则此处声波的振幅 。

答案: (2)相等,等于零,等于原振幅的二倍。 解析: (2)声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波,若两列波传播的 路程相差半个波长,则振动相消,所以此处振幅为零,若传播的路程相差一个波长,振动加 强,则此处声波的振幅为原振幅的二倍。 13.(09·宁夏物理·35) (1)某振动系统的固有频率为 fo ,在周期性驱动力的作用下做受迫 振动,驱动力的频率为 f 。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是_______(填入选项 前的字母,有填错的不得分) A.当 f < f0 时,该振动系统的振幅随 f 增大而减小 B.当 f > f0 时,该振动系统的振幅随 f 减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f0 D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f 答案:BD

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14.(09·江苏物理·12.B) 分)(2)在 t ? 0 时刻,质点 A (4 开始做简谐运动,其振动图象如图乙所示。质点 A 振动的周 期是 s; t ? 8s 时,质点 A 的运动沿 y 轴的

方向(填“正”或“负”;质点 B 在波动的传播方向上与 A ) 相距 16m, 已知波的传播速度为 2m/s,在 t ? 9s 时,质点 B 偏离平衡位置的位移是 答案:B.(2)4 正 10 解析: (2)振动图象和波形图比较容易混淆,而导致出错,在读图是一定要注意横纵坐标的 物理意义,以避免出错。题图为波的振动图象,图象可知周期为 4s,波源的起振方向与波头 的振动方向相同且向上,t=6s 时质点在平衡位置向下振动, 8s 时质点在平衡位置向上振动; 故 波传播到 B 点,需要时间 t1 ? cm。

x 16 1 ? s=8s,故 t ? 9s 时,质点又振动了 1s( 个周期),处于 v 2 4

正向最大位移处,位移为 10cm.。 15.(09·山东物理·37) (1)图 1 为一简谐波在 t=0 时,对的波形图,介质中的质点 P 做简 谐运动的表达式为 y=4sin5xl,求该波的速度,并指出 t=0.3s 时的波形图(至少画出一个波长)

图1 解析: (1)由简谐运动的表达式可知 ? ? 5? rad / s ,t=0 时刻指点 P 向上运动,故波沿 x 轴正 方向传播。由波形图读出波长 ? ? 4m , T ?

2?

?

,由波速公式 v ?

?
T

,联立以上两式代入数据

可得 v ? 10m / s 。t=0.3s 时的波形图如图所示。

考点:简谐运动、简谐波 16.(09·海南物理·18)有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波,显示屏上横 向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速,实验装置的一部分如 图 1 所示:管内盛满液体,音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出, 被接受器所接受。图 2 为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与

机械振动

接受信号。 若已知发射的脉冲信号频率为 f ? 2000 Hz , 发射器与接收器的距离为 s ? 1.30m , 求管内液体中的声速。 (已知所测声速应在 1300~1600m/s 之间,结果保留两位有效数字。 )

解析:设脉冲信号的周期为 T,从显示的波形可以看出,图 2 中横向每一分度(即两条长竖线 间的距离)所表示的时间间隔为

?t ?

T 2

其中 T ?

1 f

对比图 2 中上、下两列波形,可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

t ? (?t )(2n ? 1.6)
其中 n ? 0,1, 2,? , 液体中的声速为

v?

s t

联立①②③④式,代入已知条件并考虑到所测声速应在 1300~1600 m/s 之间,得

v ? 1.4 ?103 m/s

机械振动

2008 年高考题
一、选择题 1.(08 全国Ⅰ16)一列简谐横波沿 x 轴传播,周期为 T.t=0 时刻的 波形如图所示.此时平衡位置位于 x=3 m 处的质点正在向上运动, 若 a、b 两质点平衡位置的坐标分别为 xa=2.5m,xb=5.5 m,则 ( )

A.当 a 质点处在波峰时,b 质点恰在波谷? B.t=T/4 时,a 质点正在向 y 轴负方向运动? C.t=3T/4 时,b 质点正在向 y 轴负方向运动? D.在某一时刻,a、b 两质点的位移和速度可能相同 ?答案 解析 C a、b 两质点的平衡位置间的距离为Δ x=xb-xa=5.5 m-2.5 m=3 m,从波的图象可知:

λ =4 m,所以 Δ x=

3 1 λ .若Δ x=(n+ )λ 且 n=0,1,2,3?时两质点的振动反相,故 A 项错.由 x=3 m 处的 4 2

质点在 t=0 时刻的速度方向可判断出波速方向为-x 方向,此时质点 a、b 的速度方向分别为 +y、-y 方向,可知 B 错,C 对.若Δ x=nλ 且 n=1,2,3?时两个质点的振动同相,故 D 错. 2.(08 全国Ⅱ17)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,振幅为 A.t=0 时,平衡位置在 x=0 处的质 元位于 y=0 处,且向 y 轴负方向运动;此时,平衡位置在 x=0.15 m 处的质元位于 y=A 处.该波 的波长可能等于 A.0.60 m D.0.086 m ? 答案? AC ?? 解析 Δ x=( 由已知条件可写出已知距离与波长的关系式:? ( ) B.0.20 m ? C.0.12 m

1 +n)λ ,其中 n=0,1,2?? 4

Δ x=0.15-0=0.15 m ? 所以,λ 1=0.60 m,λ 2=0.12 m,λ 3=0.067 m. 3.(08 宁夏理综 32)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 ? A.弹簧振子的周期与振幅有关? B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定? ( )

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C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度? D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 答案 解析 BD ? 简谐运动的周期 T=2π 与振幅无关,A 错.波速取决于介质,B 对.各质点并不随波迁移,

做简谐运动的质点速度周期性变化,不是波速, C 错.单位时间内通过某质点的完全波个数即 单位时间内全振动的次数,D 对. 4.(08 北京理综 16)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上 运动,经 0.1 s 到达最大位移处,在这段时间内波传播了 0.5 m.则这列波 ( ? A.周期是 0.2 s 1.6 s 传播了 8 m ?答案 解析 波速 v= )? B.波长是 0.5 m ?? D ?? C.波速是 2 m/s D.经

0 .5 m/s=5 m/s,故选项 C 错误;质点由平衡位置开始运动,经 0.1 s 达到最 0 .1 T 3 0 .4 0 .4 大位移处,则 nT+ =0.1 s 或 nT+ T=0.1 s,即 T= s 或 T= ( s n=0,1,2,??) , 4 4n ? 1 4n ? 3 4 2 2 故选项 A 错误;波长λ =v?T,则λ = m 或λ = m(n=0,1,2,??),故选项 B 错 4n ? 1 4n ? 3
误;1.6 s 内波传播距离 x=v?t=5?1.6 m=8 m,故选项 D 正确. 5.(08 重庆理综 21)一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播,相距 10.5 m 的 a、b 两处的质点振动图象如图中 a、b 所示,则 A.该波的振幅可能是 20 cm C.该波的波速可能是 10.5 m/s ??答案 解析 D ?? ( )

B.该波的波长可能是 8.4 m ?? D.该波由 a 传播到 b 可能历时 7 s

由图知振幅 A=10 cm; (n+

3 ) =10.5,则不论 n 取任何非负数都不可能得到 8.4 m,B λ 4

不对;由图可以看出 T=4 s,v=

? 10 .5 42 = = ,显然波速不可能是 10.5 m/s.由图象 T 4(4n ? 3) 4n ? 3
3 )T.所以可能为 7 s. 4

分析可知,经历时间可能为 t=(1+

6.(08 重庆理综 20)某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4 km/s 和 9 km/s,一种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成(如图),在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差 5 s 开始振动,则 ( )

机械振动

A.P 先开始振动,震源距地震仪约 36 km ? C.H 先开始振动,震源距地震仪约 36 km ?答案 ?解析 A

B.P 先开始振动,震源距地震仪约 25 km D.H 先开始振动,震源距地震仪约 25 km

由于纵波传播较快,故 P 先开始振动,设震源距地震仪约 x,则有:

x x = ? t,代 v 横 v纵

入数据可得 x=36 km,故 A 正确. 7.(08 四川理综 19)一列简谐横波沿直线传播,该直线上 的 a、b 两点相距 4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示 平衡位置在 a、b 两点处质点的振动曲线.从图示可知 ( ) A.此列波的频率一定是 10 Hz ?? ? B.此列波的波长一定是 0.1 m ??

C.此列波的传播速度可能是 34 m/s ?? ? D.a 点一定比 b 点距波源近 ?答案 解析 AC ? 由图知 T=0.1 s,所以 f=

1 =10 Hz,没告诉传播方向,所以 a、b 两点哪点离波源近不 T

确定;波的传播方向可向右,也可向左,波长、波速都有多种可能.当波向右传时可能经历 (n+

3 )T,波速 v= 10

4.42 44 .2 = ,当 n=1 时,v=34 m/s. 3 3 ( n ? )T n ? 10 10

二、非选择题 8.(08 江苏 12)一列沿着 x 轴正方向传播的 横波,在 t=0 时刻的波形如图甲所示.图甲 中某质点的振动图象如图乙所示.质点 N 的振幅是 s,图乙表示质点 m,振动周期为 (从质点 K、 m/s.?

L、M、N 中选填)的振动图象,该波的波速为 ?答案 解析 0.8、4、L、0.5

由图象看出振幅 A=0.8 m,周期 T=4 s;波向右传播,0 时刻 L 质点向 y 轴正方向振动,

所以图乙表示 L 质点的振动图象.

机械振动

9.(08 江苏 12)描述简谐运动特征的公式是 x=

.自由下落的篮球经地面反弹后 (填“是”

上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动 或“不是” )简谐运动. 答案? Asin ? t 解析 不是

简谐运动方程 x= Asin ? t .篮球的受力是重力,大小方向不变,不满足简谐运动的力

学特征 F=-kx,所以篮球的运动不是简谐运动. 10.(08 广东 14)大海中航行的轮船,受到大风大浪冲击时,为了防止倾覆,应当改变航行方向 和 ,使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 .?

答案?航速(速度) 固有频率

2004-2007 年高考题
一、选择题 1. (07 北京理综 19)如图所示的单摆,摆球 a 向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左 运动的粘性小球 b 发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前 a 球摆动的最高点 与最低点的高度差为 h,摆动的周期为 T,a 球质量是 b 球质量的 5 倍,碰撞前 a 球在最低点的 速度是 b 球速度的一半.则碰撞后 ? A.摆动的周期为 ( )

5 T 6 6 T? 5

B.摆动的周期为

C.摆球的最高点与最低点的高度差为 0.3h D.摆球的最高点与最低点的高度差为 0.25h ? 答案 解析 D 碰撞前后摆长不变,由 T=2π

L 知,摆动的周期不变.若 a 球质量为 M,速度为 v,则 g

M ,vb=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-Mbvb=(M+Mb)v′? 5 1 代入数值解得:v′= v ? 2
B 球质量为 Mb=

机械振动

因为 h=

v2 2g

所以 h′=

v?2 1 = h.? 2g 4

2.(07 广东 12)右图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图 中 b 位置的质点起振时间比 a 位置的质点晚 0.5 s,b 和 c 之间 的距离是 5 m,则此列波的波长和频率应分别为 ? A.5 m,1 Hz ?答案 解析 A 从波动图象可以看出,波长λ =5 m,b 点比 a 点的起振时间晚 0.5 s,则波速 v= B.10 m,2 Hz ( ) D.10 m,1 Hz ?

C.5 m,2 Hz

m/s=5 m/s,所以 T=

? 1 =1 s,f= =1 Hz.? v T

x 2 .5 = t 0 .5

3.(07 上海 9)如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源 S,产生两列分别沿 x 轴负方向与正 方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为 f1、f2 和 v1、v2,则 ( )

A.f1=2f2,v1=v2 D.f1=0.5f2,v1=v2 ? 答案 解析 C

B.f1=f2,v1=0.5v2

C.f1=f2,v1=2v2

机械波的频率是由波源决定的,机械波的传播速度是由介质决定的,所以 f1=f2,对Ⅰ

介质,波速 v1=λ 1f=?

L 2 Lf,对Ⅱ介质,波速 v2=λ 2f= f,所以 v1=2v2. 3 3

4.(07 全国卷Ⅱ15)一列横波在 x 轴上传播,在 x=0 与 x=1 cm 的两点的振动图线分别如图中 实线与虚线所示.由此可以得出 ? ( )

A.波长一定是 4 cm ? C.波的振幅一定是 2 cm

B.波的周期一定是 4 s D.波的传播速度一定是 1 cm/s

机械振动

答案 解析

BC ? 由振动图象可得波的周期是 4 s,振幅是 2 cm,故 B、C 正确;由波的传播的周期性可

知,其传播速度可能具有多解,故 A、D 错.? 5.(07 江苏 5)如图所示,实线和虚线分别为某种波在 t 时 刻和 t+Δ t 时刻的波形曲线.B 和 C 是横坐标分别为 d 和 3d 的两个质点.下列说法中正确的是 ( )?

? A.任一时刻,如果质点 B 向上运动,则质点 C 一定向下运 动 ? B.任一时刻,如果质点 B 的速度为零,则质点 C 的速度也为零

6 Δt 7 6 ? D.如果波是向左传播的,则波的周期可能为 Δt 13
? C.如果波是向右传播的,则波的周期可能为 答案 解析 C? 由波动图象可以看出,波长λ =3d,B、C 间距离为:3d-d=2d=

2 λ ,无法确定任一时刻 3

两质点的运动方向和速度关系,故 A、B 选项错误;如果波向右传播,实线波要向右平移

d ? 3nd d d x 2 ? 3 d 6 ?t x= +nλ = +3nd,与虚线波重合,则波速 v= = ,周期 T= = = ,当 n=1 ?t 2 2 v v 1 ? 6n ?t 6 时,v= Δ t,所以 C 选项正确,同理可证明 D 选项错误.? 7
6.(07 全国卷Ⅰ15)一列简谐横波沿 x 轴负方向传播,波速 v=4 m/s.已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如下图所示.在下 列四幅图中能够正确表示 t=0.15 s 时波形图是 ( )

答案 解析

A? 由图可看出,t=0.15 s 时坐标原点处原点位移为正,且此时刻该点正向 y 轴负方向振

机械振动

动,由此可断定只有 A 项正确. 7.(07 天津理综 21)如图所示,实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波 在 t=0 时刻的波形图,虚线是这列波在 t=0.2 s 时刻的波形图.已 知该波的波速是 0.8 m/s,则下列说法正确的是 ? A.这列波的波长是 14 cm ? C.这列波可能是沿 x 轴正方向传播的 y 轴负方向? 答案 解析 D 由波动图象可以看出,波长λ =12 cm,波的周期 T= ( ) B.这列波的周期是 0.125 s ?? D.t=0 时,x=4 cm 处的质点速度沿

? 0.12 = s=0.15 s,由实线波到 v 0 .8

虚线波平移的距离?Δ x=vt=0.8?0.2 m=0.16 m=16 cm=λ +4 cm,由波动图象可以看出,波沿 x 轴负方向传播;t=0 时,x=4 cm 处 质点沿 y 轴负方向运动.? 8.(07 四川理综 20)图甲为一列简谐横波在某一时刻 的波形图,图乙为质点 P 以此时刻为计时起点的振动 图象.从该时刻起 ( )?

A.经过 0.35 s 时,质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离? B.经过 0.25 s 时,质点 Q 的加速度大于质点 P 的加速度? C.经过 0.15 s,波沿 x 轴的正方向传播了 3 m ?? D.经过 0.1 s 时,质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向? 答案 解析 1 AC 由振动图象可判定 t=0 时刻质点 P 向下振动,则机械波向右传播.经 0.35 s,即经

3 T 时,P 点在波峰,故 Q 距平衡位置的距离小于 P 到平衡位置的距离,A 对;经 0.25 s,即经 4 3 ? 4 1 T 时,P 在波谷,Q 的加速度小于 P 的加速度,B 错;波速 v= = m/s=20 m/s,所以经 0.15 4 T 0 .2
s 波沿 x 轴的正方向传播的距离 s=vΔ t=20?0.15 m=3 m,C 对;Q 点图示时刻向上振动,经半个 周期,其运动方向沿 y 轴负方向,D 错.

9.(06 天津理综 17)一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确的是( A.t1 时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小

)

机械振动

B.t2 时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小? C.t3 时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大 D.t4 时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大? 答案 解析 D 由振动图线可看出,t1 时刻和 t0 时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为

零,悬线对它的拉力最小,故 A、C 错;t2 和 t4 时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的 拉力最大,故 B 错,D 对.? 10.(06 北京理综 17)某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处,树枝 在 10 s 内上下振动了 6 次.鸟飞走后,他把 50 g 的砝码挂在 P 处, 发现树枝在 10 s 内上下振动了 12 次,将 50 g 的砝码换成 500 g 的 砝码后,他发现树枝在 15 s 内上下振动了 6 次.你估计鸟的质量最 接近 ? A.50 g 答案 解析 B 鸟在树枝上时,树枝振动的周期为 T0=1.7 s, g 的砝码时,树枝振动的周期 T2=2.5 s, B.200 g ( ) C.500 g D.550 g ??

由于 T1<T0<T2,所以鸟的质量 m 应满足挂上 50 g 的砝码时,树枝振动的周期为 T1=0.83 s,挂上 500:50 g<m<500 g,故正确选项 B. 11.(06 广东 6)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨 端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性 的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为 12.6 m,列车固有振动周期为 0.315 s. 下列说法正确的是 ? A.列车的危险速率为 40 m/s ? B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象 ? C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 ? D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行 答案 解析 AD ? 列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率 ( )

等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因 v= =

1 1.26 m =40 m/s,故 A 正确; t 0.315 s

列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止发生共振现象,而不

机械振动

是列车发生共振现象,B 错,C 错;增加钢轨长度有利于列车高速运行,D 对.? 12.(06 全国卷Ⅰ19)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如右图所示的装置可用于研究该弹簧 振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀 速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若 保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图(1)所示.当把 手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图(2)所示.若用 T0 表示 弹簧振子的固有周期,T 表示驱动力的周期,Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则 ( )?

A.由图线可知 T0=4 s ? ? ? B.由图线可知 T0=8 s C.当 T 在 4 s 附近时,Y 显著增大;当 T 比 4 s 小得多或大得多时,Y 很小? D.当 T 在 8 s 附近时,Y 显著增大;当 T 比 8 s 小得多或大得多时,Y 很小? 答案 解析 AC 图 1 是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,

即 T0=4 s,图 2 是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期 等于驱动力的周期,即 T=8 s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;当周 期差别越大,其运动振幅越小.由以上分析可知正确选项为 A、C. 13.(06 上海 10)在均匀介质中选取平衡位置 在同一直线上的 9 个质点,相邻两质点的 距离均为 L,如图(a)所示,一列横波沿该直 线向右传播,t=0 时到达质点 1,质点 1 开始 向下运动,经过时间Δ t 第一次出现如图(b)所示的波形.则该波的 ( )

机械振动

A.周期为Δ t,波长为 8L ? C.周期为 答案 解析

B.周期为

2 Δ t,波长为 8L ? 3

2 Δ t,波速为 12L/Δ t 3

D.周期为Δ t,波速为 8L/Δ t

BC 由图(b)可看出,该波波长λ=8L,质点 9 此时向上运动,这说明在Δt 时间内,波传播

的距离大于一个波长,因质点 1 开始振动的方向向下,故波传播到质点 9 时,质点 9 起振的 方向应向下,而图(b)中质点 9 向上振动,这说明质点 9 已振动了

T T 2 ,故Δ t= +T,T= Δ t, 3 2 2

机械波传播的速度为 v=

? 8 L 12 L = = ,由此可知 B、C 选项正确.? T 2 ?t ?t 3

14.(06 重庆理综 18)如图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形.当 R 点在 t=0 时的振动状态传到 S 点时,PR 范围内 (含 P、R)有一些质点正在向 y 轴负方向运动,这些质点的 x 坐 标取值范围是 A.2 cm≤x≤4 cm cm ?? 答案 解析 C 当 R 点在 t=0 时的运动状态传到 S 点时,其波形为右 ( B.2 cm<x<4cm ) C.2 cm≤x<3 cm D.2 cm<x≤3

图所示.由图可判断正在向 y 轴负方向运动的质点应在 1 cm<x<3 cm 和 5 cm<x<7 cm,符题意的选项应为 C.? 15.(06 江苏 11)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s 的速率沿同一直线相向传 播,t=0 时刻的图形如图所示,下图中小方格的边长为 0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的 是 ( )?

机械振动

答案 解析

ABD ? 根据波的叠加原理可知,叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和,经 0.3 s、

0.4 s、0.5 s、 0.6 s 后,每列波形往前平移的距离分别为 0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m,由叠加原理可知,A、 B、D 正确. 16.(06 全国卷Ⅱ16)频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动.以 v 表示声源的 速度,V 表示声波的速度(v<V),ν 表示接收器接收到的频率.若ν 增大,则 ( ? A.ν 增大,V 增大 减小,V 不变? 答案 解析 B 当声源与观察者的相对位置发生变化时,观察到频率改变的现象叫多普勒效应,当声 ) B.ν 增大,V 不变? C.ν 不变,V 增大 D.ν

源的速度变大时,声源与接收器的相对位置发生改变,故接收器接收到的频率变大,声波的速 度由介质决定,其速度不会发生变化. 17.(05 全国Ⅲ20)一列简谐横波在 x 轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c 为三个质 元,a 正向上运动.由此可知 A.该波沿 x 轴正方向传播 B.c 正向上运动? C.该时刻以后,b 比 c 先到达平衡位置 D.该时刻以后,b 比 c 先到达平衡位置最远处? 答案 解析 AC 这是一个对机械波的基本概念的考查,由质点的振动方向可判定波的传播方向, ( )

由于 a 点此时刻向上振动,则 a 点所在的坡为下坡,所以 A 对;由波的传播方向可判定, b 点此时向上振动,而 c 点此时正向下振动,所以 C 对.?

机械振动

18.(05 天津理综 19)图中实线和虚线分别是 x 轴上传 播的一列简谐横波在 t=0 和 t=0.03 s 时刻的波形图, x=1.2 m 处的质点在 t=0.03 s 时刻向 y 轴正方向运动, 则 ? A.该波的频率可能是 125 Hz ? B.该波的波速可能是 10 m/s ? C.t=0 时 x=1.4 m 处质点的加速度方向沿 y 轴正方向 ? D.各质点在 0.03 s 内随波迁移 0.9 m 答案 解析 故 f= A 由机械波传播的周期性特点可知,由实线波到虚线波所用时间Δ t= ( )

1 4n ? 3 = ,当 f=125 Hz 时,n=3,故 A 正确;横波可能的速度 v=λ f=40n+30(m/s)>10 T 0.12

3 T+nT=0.03 s 4

m/s,故 B 错误;t=0 时刻,1.4 m 处质点加速度为零;各质点仅在平衡位置附近上下振动, 并不随波迁移.? 二、非选择题 19.(07 上海 2A)沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时的波 形如图所示,P、Q 两个质点的平衡位置分别位于 x=3.5 m 和 x=6.5 m 处.在 t1=0.5 s 时,质点 P 恰好此后第二次处于 波峰位置;则 t2= 时,质点 P 的位移为 答案 解析 0.6 2 s 时,质点 Q 此后第二次在平衡位置且向上运动;当 t3=0.9 s cm.

质点 P 在图示时刻向上振动,第二次处于波峰位置时所用时间 t1=

5 T=0.5 s,所以 4

T=0.4 s;质点 Q 图示时刻向下振动,此后第二次在平衡位置且向上运动时需经时间 t2=

1 3 3 T= ?0.4 s=0.6 s;当 t3=0.9 s 时,质点 P 运动了 2 T,此时 P 在波峰,其位移为 2 cm. 2 2 4

20.(07 上海 2B)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带, 减速带间距为 10 m,当车辆经过减速带时会产生振动.若某汽车的固有频率为 1.25 Hz,则当 该车以 .? 答案 12.5 共振? m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为

机械振动

解析

当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,其振动是最强的,这种现象就是共振现

象,由此可知,v=

s =sf=10?1.25 m/s=12.5 m/s.? T

21.(07 山东理综 37)湖面上一点 O 上下振动,振幅为 0.2 m,以 O 点为圆心形 成圆形水波,如图所示,A、B、O 三点在一条直线上,OA 间距离为 4.0 m,OB 间 距离为 2.4 m.某时刻 O 点处在波峰位置,观察发现 2 s 后此波峰传到 A 点, 此时 O 点正通过平衡位置向下运动,OA 间还有一个波峰.将水波近似为简谐 波. (1)求此水波的传播速度、周期和波长. (2)以 O 点处在波峰位置为 0 时刻,某同学打算根据 OB 间距离与波长的关系确定 B 点在 0 时刻的振动情况,画出 B 点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行?若可行,画出 B 点 振动图象;若不可行,请给出正确思路并画出 B 点的振动图象. ? 答案 解析 ? Δ t= (1)2 m/s ? 1.6 s (1)v= 3.2 m ??(2)见解析

?x1 =2 m/s ?? ?t

5 T,T=1.6 s 4

λ =vT=3.2 m (2)可行? 振动图象如右图所示. 22.(07 江苏 16)如图所示,带电量分别为 4q 和-q 的小球 A、B 固定在水平放置的光滑绝缘细 杆上,相距为 d.若杆上套一带电小环 C,带电体 A、B 和 C 均可视为点电荷. (1)求小环 C 的平衡位置. (2)若小环 C 带电量为 q,将小环拉离平衡位置一小位移 x(|x|《d)后静止释放,试判断小环 C 能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可) (3)若小环 C 带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移 x(|x| 《d)后静止释放,试证明小环 C 将作简谐动.(提示:当α 《1 时,则

1 ≈1-nα ) (1 ? a ) n

答案 解析

(1)在 AB 连线的延长线上距离 B 为 d 处

(2)不能

(3)见解析

(1)设 C 在 AB 连线的延长线上距离 B 为 l 处达到平衡,带电量为 Q ?

机械振动

库仑定律 F=k

qQ l2

平衡条件 FC=

4kqQ ? kqQ + =0 ? l2 (d ? l) 2

解得 l1=-

1 d(舍去), l2=d ? 3

所以,平衡位置 l=d ? (2)不能? (3)小环 C 带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移 x 后? C 受力为 FC=

? 4kq 2 kq 2 + ? ( 2d ? x ) 2 ( d ? x ) 2
kq 2 x.? d3

利用近似关系化简得 FC=-

所以小环 C 将做简谐运动?

第二部分 三年联考题汇编 2009 年机械振动、机械波 一、 选择题
1.(北京市海淀区 2009 年高三上学期期末). 关于电磁场和电磁波,下列叙述中正确的是 ( B ) A.电磁波可能是横波,也可能是纵波 B.正交的电场和磁场叠加,形成了电磁场 C.均匀变化的电场周围可产生电磁波 D.一切电磁波在真空中的传播速度为 3.0?108m/s 2.(上海市嘉定区 2009 届高三上期期末)如图所示,波源 S 在 t=0 时刻从平衡位置开始向上 运动,形成向左右两侧传播的简谐横波。S、a、b、c、d、e 和 a′ 、b′ 是沿波传播方向上 、c′ 的间距为 1m 的 9 个质点,t=0 时刻均静止于平衡位置。已知波的传播速度大小为 1m/s,当 t =1s 时波源 S 第一次到达最高点,则在 t=4s 到 t=4.6s 这段时间内,下列说法中正确的是(. D ) (A)质点 c 的加速度正在增大 (B)质点 a 的速度正在减小 (C)质点 b 的运动方向向上

机械振动

(D)质点 c′ 的位移正在减小 3.(上海市卢湾区 2009 届高三上期期末) 在某一列简谐横波的传播方向上有 P、Q 两质点, 它们的平衡位置相距 s,波速大小为 v,方向向右.在某时刻,当 P、Q 都位于各自的平衡位 置时,P、Q 间只有一个波峰,如下图所示.从此时刻起,各波形中 P 点第一次到达波谷位置 经历的时间为△t,则 ( AC )

(甲) P Q

(乙) P Q P

(丙) Q P

(丁) Q

A、甲波与丁波的时间相同,△t=s/2v C、乙波的时间最短,△t=s/4v

B、乙波与丙波的时间相同,△t=3s/4v D、丁波的时间最短,△t=s/6v

4.(湖南省长沙市一中高三第二次月考) .在波的传播方向上,两质点 a、b 相距 3.5m,已知 t=0 时刻,a 位于波峰,b 恰好在平衡位置,除 a 点外,ab 间还有一个波峰;t=0.1s 时刻,a 位于平衡位置。则波的传播速度可能是( A.14 m/s C.21 m/s BC )

B.15 m/s D.30 m/s

5(北京市丰台区 2009 年高三上学期期末)一列简谐横波在 t ? 0 时的波形图如下,若此波的 周期为 0.2s,则下列说法中正确的是( BC A.再经过△t=0.4s 质点 P 向右移动 0.8m B.再经过△t=0.4s 质点 P 仍在自己平衡位置 C.在波的传播过程中质点 Q 与 P 的振动情况总是相同的 D.再经过△t=0.2s 后的波形与 t=0 时的波形是不同的 6.(上海市青浦区 2009 届高三上期期末) 如图所示, 实线和虚线分别为某种波在 t 时刻和 t+Δ t 时刻的波形曲线。B 和 C 是横坐标分别为 d 和 3d 的两个质点,下列说法中正确的 是:????????????????(1. BC ) ) 5 0 -5 P 0.1 0.3 0.5 Q x/m y/cm

A.任一时刻,如果质点 B 向上运动,则质点 C 一定向下运动; B.任一时刻,如果质点 B 速度为零,则质点 C 的速度可以为零也可以不为零; C.如果波是向右传播的,则波的周期可能为(6/ 7)Δ t; D.如果波是向左传播的,则波的周期可能为(6/ 13)Δ t。

机械振动

7. (北京市崇文区 2009 年高三上学期期末)一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅 A 与驱动 力的频率 f 的关系)如图所示,则 ( B ) A.此单摆的固有周期约为 0.5s B.此单摆的摆长约为 1m C.若摆长增大,单摆的固有频率增大 D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动 8.(湖南长沙二中 2009 届高三第一次质量检测). 如图所示, 两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和 负方向传播,两波源分别位于 x=-2?10 1m 和 x=12?10 1m 处,两列波的波速均为 v=0.4m/s, 两波源的振幅均为 A=2cm。图示为 t=0 时刻两列波的图象(传播方向如图) ,此刻平衡位置处 于 x=0.2m 和 0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m 处,关于各质 点运动情况判断正确的是( D )
— —

A.质点 P、Q 都首先沿 y 轴正向运动 B.t=0.75s 时刻,质点 P、Q 都运动到 M 点 C.t=1s 时刻,质点 M 的位移为+4cm D.t=1s 时刻,质点 M 的位移为-4cm 9.(北京市宣武区 2009 年高三上学期期末)一列简谐横波沿 x 轴传播, 时刻的波形如图所示。 t=0 则从图中可以看出( C )

机械振动

A ?这列波的波长为 5m B ?波中的每个质点的振动周期为 4s C ?若已知波沿 x 轴正向传播,则此时质点 a 向下振动 D ?若已知质点 b 此时向上振动,则波是沿 x 轴负向传 播的 10.(湖南省长沙市一中高三第二次月考 9)如图所示,为一列简谐横波的图象,在此时刻, 质点 P 的速度为 v;经过 0.1s,P 的速度仍为 v,且该 0.1s 内,P 的速度方向未发生改变;再 过 0.1s,P 的速度方向改变,速度大小还是 v,从而可以断定( A.波向左传播,频率为 5 Hz B.波向右传播,频率为 5 Hz x/m C.波向左传播,波速为 10 m/s D.波向右传播,波速为 10 m/s D ) y/c m

二、非选择题
11.(2009上海宝山区期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,经0.3s 时间质点a第一次达到波峰位置,则质点b刚开始振动时的运动方向为__________,质点b 第一次出现在波峰的时刻为__________s。 y/cm 5 O
-5

1

a 2 3

.

4

.

b x/m 8

答案: 沿 y 轴向上;0.5 .

12(2009 上海嘉定区)如图所示,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,A、B、C 是 x 轴上的三 点。已知波长大于 3m 且小于 5m,周期 T=0.1s,AB=5m。在 t=0 时刻,波恰好传播到了 B 点, 此时刻 A 点在波谷位置。 经过 0.5s, 点第一次到达波谷, C 则这列波的波长为__________m, AC 间的距离为__________m。 A 答案: 4;24 13.(湖南长沙二中 2009 届高三第一次质量检)某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在 B C x

机械振动

海面处的周期是 T0。而在该高山上,测得该单摆周期为 T。求此高山离海平面高度 h 为多少? (把地球看作质量均匀分布的半径为 R 的球体) 解析:根据单摆周期公式有: T0 ? 2? 由万有引力公式得: g 0 ? G M R2 联立解得: h ? ( T ? 1) R T0
L L , T ? 2? g0 g

g ?G

M ( R ? h) 2

2008 年联考题
1.一个质点在平衡位置 O 点附近做机械振动.若从 O 点开始计时,经过 3 s 质点第一次经过 M 点(如图所示) ;再继续运动,又经过 2 s 它第二次经过 M 点;则该质点第三次经过 M 点还 需要的时间是 A.8 s C.14 s 答案 CD 2.(08 北京东城目标检测)图甲是利用砂摆演示 简谐运动图象的装置,当盛砂的漏斗下面的薄 木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏 出的砂,在板上显示出砂摆的振动位移随时间 变化的关系曲线已知木板被水平拉动的速度为 0.2 m/s,图乙所示的一段木板的长度为 0.60 m, 则这次实验砂摆的摆长大约为(取 g =π ) A.0.56 m 答案 A B.0.65 m
2

( B.4 s D.



3 s 10

(

) C.1.00 m D.2.25 m

3.(04 福建福州 4 月)一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向 传播,波源位于坐标原点,在 t =0 时刻波源开始振动,在 t =3 s 时刻的波形如图所示,此时,x =3 m 处的质点刚开始振动.则 ( ) B.波源开始振动时的方向沿 y 轴负方向 D.t =7 s 时 x =6 m 处的质点在波峰

A.波源开始振动时的方向沿 y 轴正方向 C.t =7 s 时,x =2 m 处的质点在波谷 答案 AD

机械振动

4.(08 成都第一次诊断检测)一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示,该时刻两 个质量相同的质点 P、Q 到平衡位置的距离相等,关于 P、Q 两个质点,以下说法正确的是 ( )

A.P 较 Q 先回到平衡位置 B.再经

1 周期,两个质点到平衡位置的距离相等 4

C.两个质点在任意时刻的动量相同 D.两个质点在任意时刻的加速度相同 答案 B

5.(08 安徽皖南八校第二次联考)一弹簧振子做简谐运动的振动图象如 图所示,已知弹簧的劲度系数为 20 N/cm,则 ( )

A.图中 A 点对应的时刻振子所受的弹力大小为 5 N,方向指向 x 轴的负方向 B.图中 A 点对应的时刻振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C.在 0~4 s 内振子做了 1.75 次全振动 D.在 0~4 s 内振子通过的路程为 3.5 cm,位移为 0 答案 AB

6.(08 北京东城目标检测)一列平面简谐波,波速为 20 m/s,沿 x 轴正方向传播,在某一时刻这 列波的图象如图所示.由图可知 A.这列波的周期为 0.2 s B.质点 P、Q 此时刻的运动方向都沿 y 轴正方向 C.质点 P、R 在任意时刻的位移都相同 D.质点 P、S 在任意时刻的速度都相同 答案 ABD ( )

7.(08 天津南开 5 月统考)如图所示,甲图为沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t =0 时刻的波动图 象,乙图为参与波动质点 P 的振动图象,则下列判断正确的是 ( )

A.该波的传播速率为 4 cm/s B.该波的传播方向沿 x 轴正方向

机械振动

C.经过 0.5 s 时间,质点 P 沿波的传播方向向前传播 2 m D.该波在传播过程中若遇到 3 m 的障碍物,能发生明显衍射现象 答案 D

8.(08 宜昌第一次调研)如图所示为声波 1 和声波 2 在同 一种介质传播时某时刻的波形图,则下列说法中正确的是 ( A.波 2 速度比波 1 速度大 ) B.波 2 频率比波 1 频率大

C.波 2 的波长比波 1 的波长小 D.这两列波不可能发生干涉现象 答案 BCD

9.(08 黄冈 2 月质检)一列简谐横波在 x 轴上传播,其波速为 20 m/s,某时刻的波形如图 所示,a、b、c 为介质中的三个质点,此时 a 正向上运动,由此可知 A.c 的加速度正在增大 B.该时刻以后,b 比 c 先到达平衡位置 C.再过 0.075 s 质点 a 回到平衡位置 D.若此波遇到另一波并发生干涉现象,则另一波的频率为 50 Hz 答案 ABC ( )

10.(08 南昌调研测试)一列简谐横波沿绳子传播,振幅为 0.2 m,传播速度为 1 m/s,频率为 0.5 Hz.在 t0 时刻,质点 a 正好经过平衡位置,沿着波的传播方向 A.在 t0 时刻,距 a 点为 2 m 处的质点离开平衡位置的距离为 0.2 m B.在(t0 + 0.5 s)时刻,距 a 点为 1 m 处的质点离开平衡位置的距离为 0.2 m C.在(t0 + 1.5 s)时刻,距 a 点为 1 m 处的质点离开平衡位置的距离为 0.2 m D.在(t0 + 2.0 s)时刻,距 a 点为 0.5 m 处的质点离开平衡位置的距离为 0.2 m 答案 BCD ( )

11.(08 唐山教学质检)如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时刻的波形图,(虚 线表示甲波,实线表示乙波),M 为绳上 x =0.2 m 处的质点,则下列说法中正确的是 ( A.这两列波将发生干涉现象 B.图示时刻质点 M 的速度沿 + y 方向 C.由图示时刻开始,再经甲波周期的 1/4,质点 M 的位移为 20 cm D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较 答案 AB )

机械振动

12.( 08 广东佛山模拟)如图所示是 t=1.0 s 时向 x 轴负方向传播的平面简谐波的图象,已知波 速 v=1.0 m/s,则 x =1.0 m 处的质点的振动图象是图乙中的 ( )

A.① 答案 A

B.②

C.③

D.④

13.(08 天津市和平区第二学期第一次质量调查)如图所示,均匀介质中振动情况完全相同的 两波源 S1 、S2 分别位于 x1=-2?10 m 和 x2=12?10 m 处.t =0 时刻以频率为 f =10 Hz 同 时开始向上振动,振幅为 A=2 cm,波的传播速度为 v=4 m/s,P、M、Q 三质点的平衡位置离 O 点距离分别为 OP=0.2 m、OM=0.5 m、OQ=0.8 m.则下列关于各质点运动情况判断正确的是 ( )
-1 -1

A.t=0.1 s 时刻质点 Q 开始沿 y 轴正方向运动 B.经 t=0.175 s,质点 P 通过的路程为 14 cm C.t=0.275 s 时刻,质点 M 的位移为+4 cm D.t=0.35 s 时刻,S1S2 之间(不包括 S1、S2)振动位移为零的点共有三处 答案 A ( )

14.(08 郑州第一次质量测试)下列说法正确的是 A.若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率减小 B.声波击碎玻璃杯的实验原理是共振 C.超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多 D.“闻其声不见其人”是声波的干涉现象 答案 BC

机械振动

15.(08 哈尔滨复习质检)一列连续鸣笛的火车高速从铁道上通过,则在铁道边上的人听到的笛 声应为 ( )

A.某一不变频率的笛声 B.车头经过前笛声频率变高,车头经过后笛声频率变低 C.车头经过前笛声频率变低,车头经过后笛声频率变高 D.频率时高时低周期性变化的笛声 答案 B

2006-2007 年联考题
一、选择题 1.(07 广东珠海统考)如图所示,放在光滑水平面上弹簧振子,振 子质量为 m,振子以 O 为平衡位置,在 B 和 C 之间振动,设振 子经平衡位置时的速率为 v,则它在由 O→B→O→C 的整个运 动过程中,弹簧弹力对振子所做功的大小为 A.2mv 答案
2

( C. 3mv
2

) D.

B. B

1 2 mv 2

3 2 mv 2

2.(07 江苏徐州第一次模拟)如图所示,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,从波传到 x =5 m 的 M 点时开始计时,已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4 s,下 面说法中正确的是 ( )

A.这列波的波长是 4 m B.这列波的传播速度是 10 m/s C.质点 Q(x =9 m)经过 0.5 s 才第一次到达波峰 D.M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下 答案 ABD

3.(07 北京西城区抽样测试)有一个单摆,原来的周期是 2 s.在下列情况下,对周期变化的判断 正确的是 ( )

A.摆长减为原来的

1 1 ,周期也减为原来的 4 4 1 B.摆球的质量减为原来的 ,周期不变 4

机械振动

1 ,周期不变 4 1 D.重力加速度减为原来的 ,周期变为原来的 2 倍 4
C.振幅减为原来的 答案 BCD

4.(07 成都毕业班第一次诊断)将一个电动传感器接到计算机上,就 可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上 拉力的大小随时间变化的曲线如图所示,某同学对此图线提供的 信息做出了下列判断,正确的应是 ( A.t=0.2 s 时摆球正经过最低点 B.t=1.1 s 时摆球正经过最低点 C.摆球摆动过程中机械能守恒 D.摆球摆动的周期 T=1.2 s 答案 AD )

5.(07 广西调研)在利用单摆测重力加速度的实验中,测出不同摆长 L 对 应的周期 T,作出了如图所示的 T -L 图象,已知图象上 A、 两点的坐标 B 分别是(x1,y1)、(x2,y2),则 ( A.T 与 L 的关系式是 T =
2 2 2

)

2π L g

B.图象的斜率 k ?

?x x2 ? x1 ? ?y y2 ? y1
2 2

C.由图象可求得当地的重力加速度 g=4π L/T

g ? 4π 2 D.由图象可求得当地的重力加速度
答案 D

x2 ? x1 y 2 ? y1

6.(07 武汉 2 月调研)位于坐标原点 O 的波源开始向上振动,形成的简谐波沿 x 轴正方向传播, 传播速度为 10 m/s,周期为 0.4 s,波源振动 0.3 s 后立即停止振动.波源停止振动后经过 0.2 s 的波形是 ( )

机械振动

答案

D

7.(07 北京西城区抽样测试)如图,波源 S 产生的简谐波向右传播.振动频率是 100 Hz, 波速 v=80 m/s,波的传播过程中经过 P、Q 两点,已知距离 SP=3.8 m,SQ=5.0 m.在 某一时刻,当 S 点经过平衡位置向上运动时,P、Q 两点所在位置为 ( )

A.P 点处于波峰,Q 点也处于波峰 C.P 点处于波峰,Q 点处于波谷 答案 C

B.P 点处于波谷,Q 点也处于波谷 D.P 点处于波谷,Q 点处于波峰

8.(07 江苏徐州模拟)波速均为 v=1.2 m/s 的甲、乙两列简谐横波都沿 x 轴正方向传播,某时 刻波的图象分别如图所示,其中 P、Q 处的质点均处于波峰,关于这两列波,下列说法正确的 是 ( )

A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样 B.甲波的周期大于乙波的周期 C.甲波中 P 处质点比 M 处质点先回到平衡位置 D.从图示的时刻开始,经过 1.0 s,P、Q 质点通过的路程均为 1.2 m 答案 C

机械振动

9.(07 石家庄教学质检)如图所示,一列简谐横波沿 x 轴传播,实线和虚线分 别表示 t1 时刻和 t2 时刻的图象.其中 t2=(t1+ 离Δ x 的判断正确的是

5 )s,已知波的频率为 2 Hz,则 下列关于波的传播方向和传播距 8
( )

A.此波沿 x 轴正方向传播,Δ x=3 m

B. 此波沿 x 轴负方向传播,Δ x= 9 m

C.此波沿 x 轴负方向传播,Δ x=3 m 答案 D

D. 此波沿 x 轴正方向传播,Δ x=15 m

10.(06 山东济宁统考)如图甲所示为一列简谐横波在 t =20 s 时的波形图,图乙是这列波中 P 点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是 ( )

A.v=25 cm/s,向左传播 C.v=25 cm/s,向右传播 答案 B

B.v=50 cm/s,向左传播 D.v=50 cm/s,向右传播

11.(07 西安一检)如图所示,沿 x 轴正方向传播的一列简谐波在某 时刻的波形为一正弦曲线,其波速为 200 m/s,则有 ( A.图中质点 b 的加速度在增大 B.从图示时刻开始,经 0.01 s 质点 a 通过的路程为 4 cm,相 对平衡位置的位移为零 C.若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另列波的频率为 50 Hz D.若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于 200 m 答案 AC )

机械振动

12.(07 江苏启东期中测试)如图表示产生机械波的波源 O 做匀速运动的情况,图 中圆表示波峰,已知波源的频率为 f0,则下列说法正确的是 A.该图表示波源正在向 B 点移动 B.观察者在图中 A 点接收波的频率是定值,但大于 f0 C.观察者在图中 B 点接收波的频率是定值,但大于 f0 D.观察者在图中 C 点或 D 点接收波的频率是定值,但大于 f0 答案 AC ( )

13.(07 湖北部分重点中学第一次联考)一频率为 600 Hz 的声源以 20 rad/s 的角 速度沿一半径为 0.80 m 的圆周做匀速圆周运动,一观察者站在离圆心很远的 P 点且相对于圆心静止,如图所示,下列判断正确的是 A.观察者接收到汽笛在 A 点发出声音的频率大于 600 Hz B.观察者接收到汽笛在 B 点发出声音的频率等于 600 Hz C.观察者接收到汽笛在 C 点发出声音的频率等于 600 Hz D.观察者接收到汽笛在 D 点发出声音的频率小于 600 Hz 答案 AB ( )

14.(06 湖北八校高三联考)一个砂箱连着弹簧,在光滑水平面上做简谐运动,不计空气阻力,下面说法正 确的是 ( )

A.若砂箱经过平衡位置时一小球竖直落入砂箱,则以后的运动中砂箱的振幅将减小 B.若砂箱经过平衡位置时一小球竖直落入砂箱,则砂箱再次通过平衡位置时速度将减小 C.若砂箱在最大位移处时一小球竖直落入砂箱,则以后的运动中砂箱的振幅将减小 D.若砂箱在最大位移处时一小球竖直落入砂箱,则砂箱再次通过平衡位置时速度将减小 答案 ABD

15.(06 中山高中质量检测)如图甲所示,一轻弹簧的 两端与质量分别为 m1 和 m2 的两物块 A、B 相连,并静 止在光滑的水平地面上,现使 A 以 3 m/s 的速度向 B 运动压缩弹簧,速度图象如图乙,则有 ( )

A.在 t1、t3 时刻两物块达到共同速度 1 m/s,且弹簧都是处于压缩状态 B.从 t3 到 t4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物体的质量之比为 m1∶m2=1∶2

机械振动

D.在 t2 时刻 A 与 B 的动能之比为 E k1 ∶ E k 2 =1∶8 答案 CD

16.(06 连云港高三调研考试)如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波 峰和波谷.此刻,M 是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是 ( A.该时刻质点 O 正处于平衡位置 B.P、N 两质点始终处在平衡位置 C.随着时间的推移,质点 M 将向 O 点处移动 D.从该时刻起,经过四分之一周期,质点 M 到达平衡位置 答案 BD )

17.(06 中山高中质量检测)蝙蝠在洞穴中飞来飞去时,它利用超声脉冲导航非常有效,这种超 声脉冲是持续 1 ms 或不到 1 ms 的短促发射,且每秒重复发射几次.假定蝙蝠的超声脉冲发 射频率为 39 000 Hz.在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间,则下列判断正确的是 ( A.墙壁接收到超声脉冲频率等于 39 000 Hz B.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率 C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率 D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声冲频率等于 39 000 Hz 答案 C )

二、非选择题 18.(07 黄冈月考)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所示,(甲) 图中 O 点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到 A 点,此时细线处于张紧状态,释放摆 球,则摆球在竖直平面内的 ABC 之间来回摆动,其中 B 点为运动中最低位置, ∠AOB =∠COB= α , α 小于 10°且是未知量.图(乙)表示由 计算机得到细线对摆球的拉力大小 F 随时间变化的曲线,且图中 t =0 时刻为摆球从 A 点开 始运动的时刻,根据力学规律和题中信息(g 取 10 m/s )求: (1)单摆的周期和摆长; (2)摆球的质量; (3)摆动过程中的最大速度.
2

机械振动

答案

(1)T=0.4π s

L =0.4 m

(2)0.05 kg (3)0.283 m/s 19.(06 宁夏银川模拟)一根弹性绳沿 x 轴方向放置,左端在原点 O,用手握住绳的左端使其沿 y 轴方向做周期为 1 s 的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波,求: (1)若从波传到平衡位置在 x=1 m 处的 M 质点时开始计时,那么经过的时间Δ t 等于多少时, 平衡位置在 x=4.5 m 处的 N 质点恰好第一次沿 y 轴正向通过平衡位置? (2)从绳的左端点开始做简谐运动起,当它通过的总路程为 88 cm 时,N 质点振动通过的总路 程是多少?

答案

(1)2.25

(2)16 m

第三部分
一、选择题

创新预测题精选

1.2004 年,在印度尼西亚的苏门答腊岛近海,地震引发海啸,造成了重大的人员伤亡.海啸实际 上是一种波浪运动,也可称为地震海浪,下列说法中正确的是 A.地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波 B.波源停止振动时,海啸和地震波的传播立即停止 C.地震波和海啸都只有纵波 D.地震波和海啸具有能量,随着传播将愈来愈强 答案 A ( )

2.如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡 位置时的照片,乙图是振子被拉到左侧距平衡位置 20 cm 处放手后向右运动 照片,已知频闪的频率为 10 Hz,则下列说法正确的是 A.该振子振动的周期为 1.6 s B.该振子振动的周期为 1.2 s C.振子在该 ( )

1 周期内的频闪 4

1 周期内做加速度逐渐减小的变加速运动 4

D.从图乙可以看出再经过 0.2 s 振子将运动到平衡位置右侧 10 cm 处

机械振动

答案

BC

3.如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图象,如 果此列波的波速为 2.4 m/s,则在传播过程中位于 x 轴上 x=0.3 m~ x=0.6 m 之间的某质点 P,从这一时刻起在 1 s 内所通过的路程为 ( ) A.2.56 cm 答案 C B. 2.4 cm C. 0.16 m D. 0.02 m

4.质点以坐标原点 O 为中心位置在 y 轴上做简谐运动,其振动图象如 图所示,振动在介质中产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播,波速为 1.0 m/s.0.3 s 后,此质点立即停止运动,再经过 0.1 s 后的波形图 为 ( )

答案

C

5.如图所示,一列向 +x 方向传播的简谐横波(图示时刻为 t =0),a、b、c、d 分别是 x =1 m、 x=2 m、x =3.5 m、x =4.5 m 处的四个质点.已知该波的传播速度为 1 m/s,则 A.对质点 a 和 b 来说,在第 2 s 内回复力对它们做功相同 B.对质点 a 和 b 来说,在第 2 s 内回复力对它们的冲量相同 C.对质点 c 和 d 来说,在第 1 s 内回复力对它们做功相同 D.对质点 c 和 d 来说,在第 1 s 内回复力对它们的冲量相同 答案 C ( )

6.有一秒摆,悬点为 O,在 O 点正下方 O'处有一钉子, 如图甲所示,摆从平衡位置向左摆时摆线碰到钉子摆 长改变,从平衡位置向右摆时又变为原摆的长度,其 振动图象如图乙所示(g=π ),则 ( A.此摆的周期为 2 s C.碰到钉子瞬间,摆球的动量大小不变
2

) B.悬点离钉子的距离为 0.75 m D.碰钉子后,摆球的角速度增大

机械振动

答案

BCD

7.某列机械波在 MN 直线上传播,该直线上相距 3 m 的 P、Q 两质点,其振动图象如图所示,则 ( )

A.该机械波的频率为 2.5 Hz B.该机械波的传播方向一定是从 P 到 Q C.该机械波的波长可能为 4 m D.该机械波传播的速度可能为 15 m/s 答案 CD

8.如图所示,一列简谐波向右以 4 m/s 的速度传播,某一时刻沿波的传播方向上有 a、b 两质点,位移大小相等,方向相同.以下说法正确的是 A.再经过 1 s, a、b 两质点位移第一次大小相等 B.再经过 0.5 s, a、b 两质点位移第一次大小相等、方向相反 C.此时刻 a、b 两质点的加速度大小相等、方向相反 D.此时刻 a、b 两质点的速度大小相等、方向相同 答案 BC ( )

9.如图所示为沿波的传播方向上有间距均为 2 m 的五个质点 a、b、c、d、e,均静止在各自的 平衡位置,一列简谐横波以 2 m/s 的速度水平向右传播.t =0 时刻波到达质点 a,质点 a 开始 由平衡位置向下运动,t =3 s 时质点 a 第一次到达最高点,则下列说法中不正确的是 ... ( )

A.质点 d 开始振动后振动周期为 4 s C.t =5 s 时质点 b 到达最高点 答案 C

B.t =4 s 时刻波恰好传到质点 e D.在 3 s < t <4 s 这段时间内质点 c 速度方向向上

10.两列振幅、波长和波速都相同的简谐波 1 和 2 分别沿 x 轴的 正、负方向传播,波速 v=200 m/s,在 t =0 时刻的部分波形如

图所示,那么在 x 轴上 x=450 m 的质点 P,经最短时间 t1 出现位移 最大值,经最短时间 t2 出现位移最小值,则 t1、t2 分别是 A.1.50 s C.0.50 s 0.25 s 0.75 s B. 0.25 s D. 0.75 s 0.75 s 0.25 s ( )

机械振动

答案

B

11.将一根长为 100 多厘米的均匀弦线,沿水平的 x 轴放置,拉紧并使两端固定,如图(a)所示. 现对离固定的右端 25 cm 处(取该处为原点 O)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向(即 y 轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如图(b)所示.该扰动将沿弦线传播而形成波 (孤立的脉冲波).已知该波在弦线中的传播速度为 2 cm/s,则表示自 O 点沿弦向右传播的波 在 t=3 s 时的波形图是 ( )

答案

C 到障碍

12.将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰

物,摆球继续向右摆动.用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法 正确的是 ( )

A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 9∶4 B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 3∶2 C.摆线经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆线张力变大 D.摆线经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变大 答案 AC

二、非选择题 13.某实验小组在进行 “用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小 于 5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为 1,到第 n 次经过最低 点所用的时间内为 t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬 点到摆球的最上端)为 L,再用螺旋测微器测得摆球的直径为 d(读数如图).

(1)该单摆在摆动过程中的周期为

.

机械振动

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式 g = (3)从图可知,摆球的直径为 mm.

.

(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中 的 . A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了 B.把 n 次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间 C.以摆线长作为摆长来计算 D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

答案

2t (1) n ?1

d π2 (n ? 1)2 ( L ? ) 2 (2) t2

(3)5.980±0.002

(4)BD 0.8 m,当 t=0

14.一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有 P、Q 两个质点,它们相距

时,P、Q 两点位移恰好都是正的最大值,且 P、Q 间只有一个波谷.当 t=0.6 s 时,P、Q 两点 正好都处于平衡位置,且 P、Q 两点间有一个波峰和一个波谷,且波峰距 Q 点为 0.2 m,试求: (1)若波由 P 传到 Q,波的周期; (2)若波由 Q 传到 P,波的速度; (3)若波由 Q 传到 P,从 t=0 时开始观察,哪些时刻 P、Q 间(P、Q 除外)只有一个质点的位移 等于振幅. 答案 (1)T=0.8 s (2)

1 m/s 3

(3) 1.2 n s(n=0,1,2,3,?)

15.某时刻的波形图如图所示,波沿 x 轴正方向传播,质点 P 的坐标 x =0.32 m. 从此时刻开始计时, (1)若每间隔最小时间 0.4 s 重复出现波形图,求波速. (2)若 P 点经过 0.4 s 第一次达到正向最大位移,求波速. (3)若 P 点经 0.4 s 到达平衡位置,求波速. 答案 (1) 2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8 + n ) m/s ( n =0,1,2,?)


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