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导学案3.3.2两点之间的距离公式


3.3.2
第 17 周 学习目标:

平面上两点间的距离
共 1 课时 星期
2 2 1.式子 ( a ? 1) ? (b ? 2) 可以理解为( B )

检测学案

1.掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式; 2.能运用距离公式、中点坐标公式解决一些简单的问题.

/>( A) 两点(a,b)与(1,-2)间的距离 ( B ) 两点(a,b)与(-1,2)间的距离

知识网络
P ( x2 ? x1 ) 2 ? ( y2 ? y1 ) 2 1P 2 ?

(C ) 两点(a,b)与(1,2)间的距离 ( D) 两点(a,b)与(-1,-2)间的距离
2.以 A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 (C )

P 1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )

( x2 ? x1 ) 2 ? ( y2 ? y1 ) 2
1 ? x2 y1 ? y2 中点坐标 ( x , )2 2

2 ( y2 ? 2 y1 ) ( x2 ? x1 ) ?

( A) 2x+y-5=0

( B ) 2x+y+6=0 ( D) x-2y-8=0

探究学案
例 1: (1)求 A(-1,3)、B(2,5)两点之间的距离; (2)已知 A(0,10) ,B(a,-5)两点之间的距离为 17,求实数 a 的值.

(C ) x-2y=0

3. 线段 AB 的中点坐标是(-2,3),又点 A 的坐标是(2,-1),则点 B 的坐标是 (?6, 7) . 4.已知点 A(2, ?3), ,若点 P 在直线 x ? y ? 7 ? 0 上,求取最小值.

例 2:已知三角形 ABC 的三个顶点 A(?1, 0), B(1, 0), C ( ,

1 3 ) ,试判断 ?ABC 的形状. 2 2

5.一条光线经过点 P(2,3) ,射在直线 x ? y ? 1 ? 0 上,反射后,经过点 A(1,1) ,求光线的入射线和反 射线所在的直线方程.

课后小结与反思
点评:本题方法多样,也可利用 BC 、 AC 斜率乘积为-1,得到两直线垂直. 例 3:已知 ?ABC 的顶点坐标为 A(?1,5), B(?2, ?1), C (4,7) ,求 BC 边上的中线 AM 的长和 AM 所在 的直线方程. 分析:由中点公式可求出 BC 中点坐标,分别用距离公式、两点式就可求出 AM 的长和 AM 所在的直 线方程

点评:本题是中点坐标公式、距离公式的简单应用.

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