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复数集合与简易逻辑


复数、集合与简易逻辑 安徽理(1) 设 i 是虚数单位,复数 (A)2 (B) ? 2

? ? ai 为纯虚数,则实数 a 为 ??i ? (C) ? (D) ?

? ?

A. 【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题. 【解析】设

?? ai =bi (b ? R ) ,则 1+ai ?

bi(2 ? i) ? b ? 2bi ,所以 b ? 1, a ? 2 .故选 A. ??i

(7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是 .. (A)所有不能被 2 整除的数都是偶数 (B)所有能被 2 整除的数都不是偶数 (C)存在一个不能被 2 整除的数是偶数 (D)存在一个能被 2 整除的数不是偶数 (7)D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题. 【解析】把全称量词改为存在量词,并把结果否定. (8)设集合 A ? ?1, 2,3, 4,5,6? , B ? ?4,5,6,7? , 则满足 S ? A 且 S ? B ? ? 的集合 S 为
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(A)57 (B)56 (C)49 (D)8 (8)B【命题意图】本题考查集合间的基本关系,考查集合的基本运算,考查子集问题,考 查组合知识.属中等难度题. 【解析】集合 A 的所有子集共有 2 ? 64 个,其中不含 4,5,6,7 的子集有 2 ? 8 个,所以集
6
3

合 S 共有 56 个.故选 B. 安徽文(2)集合 U ? ?, ?, ?, ?, ?, ?? , S ? ?, ?, ?? , T ? ?, ?, ?? ,则 S (A) ?, ?, ?, ??

?

?

?

I

(CU T ) 等于

?

(B) ?, ??

?

(C)

???

(D) ?, ?, ?, ?, ??

?

(2)B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】 ? T ? ?1,5,6? ,所以 S ? T ? ?1,6? .故选 B. U U
2 北京理 1.已知集合 P ? {x | x ? 1} , M ? {a} ,若 P ? M ? P ,则 a 的取值范围是

?

?

A. (??, ?1]

B. [1, ??)

C. [?1,1]

D. (??, ?1] ? [1, ??)

2 【解析】 P ? {x | x ? 1} ? {x | ?1 ? x ? 1} , P ? M ? P ? a ?[?1,1] ,选 C。 :

2.复数

i?2 ? 1 ? 2i
B. ?i C. ?

A. i

4 3 ? i 5 5

D. ?

4 3 ? i 5 5
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【解析】 :

i?2 ? i ,选 A。 1 ? 2i

北京文(1)已知全集 U=R,集合 P ? x x ? 1 ,那么 CU P ?
2

?

?

D D.

A.

? ??, ?1?

B. ?1, ?? ?

C.

? ?1,1?

? ??, ?1? ? ?1, ???
B

福建理 1. i 是虚数单位,若集合 S ? {?1, 0,1} ,则 A. i ? S B. i ? S
2

C. i ? S
3

D.

2 ?S i
A

2.若 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ (a ? 1)(a ? 2) ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 福建文 1.已知集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N= A. {0,1} 2} A 2.I 是虚数单位,1+i 等于 A.i B.-i C.1+i D.1-i
3

B. {-1,0,1}

C. {0,1,2}

D. {-1,0,1,

D 3.若 a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件

A 12.在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类” ,记为[k],即[k]={5n +k|n∈Z},k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数 a,b 属于同一‘类’ ”的充要条件是“a-b∈[0]。 其中,正确结论的个数是 A.1 C 广东理 1.设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 Z= A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i B.2 C.3 D.4

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解析 : z ?

2 2(1 ? i) ? ? 1 ? i, 故选B. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i)

2.已知集合 A={ (x,y)|x,y 为实数,且 x 2 ? y 2 ? 1 },B={(x,y) |x,y 为实数,且 y=x}, 则 A ∩ B 的元素个数为 A.0 B.1
2 2

C.2

D.3

解析:集合 A 表示由圆 x +y =1 上的所有点组成的集合;集合 B 表示直线 y=x 上的所有点 组成的集合,由于直线经过圆内的点 O(0,0),故直线与圆有两个交点,选 C. 8.设 S 是整数 Z 的非空子集,如果 ?a, b ? S ,有 ab ?S ,则称 S 关于乘法是封闭的。若 T,

T x , , V V 是 Z 的两个不相交的非空子集,T ? V ? Z 且 ?a, b, c ? T ,有 abc ? , ? y z ? xyz ? .则下列结论恒成立的是 V
A.T,V 中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T,V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. T,V 关于乘法均是封闭的

,有

解析 : 由于T ? V ? Z,故整数1一定在T ,V两个集合中的一个中不妨设1 ? T ,则?a, b ? T , , 由于a, b,1 ? T , 则a ? b ? 1 ? T ,即ab ? T , 从而T对乘法封闭 ; 另一方面,当T ? {非负整数}, V ? {负整数}时, T关于乘法封闭 V关于乘法不封闭 故D不对; , , 当T ? {奇数}, V ? {偶数}时, T ,V显然关于乘法都是封闭 , 故B, C不对. 的 从而本题就选A.
广东文 1. 设复数 z 满足 iz ? 1 , 其中 i 为虚数单位, z = 则 A. ?i 2.已知集合 A ? B. i C. ?1
2

( D. 1



A

?? x, y ? | x、y 为实数,且 x


? y 2 ? 1? , B ? ?? x, y ? | x、y 为实数,且

x ? y ? 1? ,则 A ? B 的元素个数为(
C A.4 B.3

C.2

D.1

湖北理 1. i 为虚数单位,则 ? A. ? i B. ? 1

?1? i ? ? ?1? i ?

2011

?
C. i
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D. 1
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【答案】A 解析:因为

1 ? i ?1 ? i ? ?1? i ? ? ? i ,所以 ? ? 2 1? i 1? i ?1? i ?
2

2011

? i 2011 ? i 4?502 ?3 ? i 3 ? ?i ,故选 A.
? 1 , x ? 2? ,则 CU P ? x ?
D. ?? ?,0? ? ? ,?? ?

2.已知 U ? y y ? log2 x, x ? 1 , P ? ? y y ?

?

?

? ?

A. ? ,?? ? ?2 ? 【答案】A

?1

?

B. ? 0, ?

? ?

1? 2?

C. ?0,???

?1 ?2

? ?

解析:由已知 U ? ?0,??? . P ? ? 0, ? ,所以 CU P ? ? ,?? ? ,故选 A. 2

? ?

1? ?

?1 ?2

? ?

9. 若 实 数 a, b 满 足 a ? 0, b ? 0 , 且 ab ? 0 , 则 称 a 与 b 互 补 , 记

? ?a, b? ? a 2 ? b 2 ? a ? b ,那么 ? ?a, b? ? 0 是 a 与 b 互补
A. 必要而不充分条件 C. 充要条件 【答案】C B. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要的条件

解析:若实数 a, b 满足 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 0 ,则 a 与 b 至少有一个为 0,不妨设 b ? 0 , 则

? ?a, b? ? a 2 ? a ? a ? a ? 0 ; 反 之 , 若 ? ?a, b? ? a 2 ? b 2 ? a ? b ? 0 ,

a 2 ? b2 ? a ? b ? 0
2 2 2 2 两边平方得 a ? b ? a ? b ? 2ab ? ab ? 0 ,则 a 与 b 互补,故选 C.

? 4 8?7 2则 U ? ? 15 , , , 26 ? , 37 3B 5 , 5? 4 , 湖北文 1、已知 U, , , A ,, ? ,? ?A B ? ? , , ?1? , ? ? 2 ? ? 1 , 1 ? A. a ?, ?b ?, 1? 6 , 8 ?
A 湖南理 1.若 a, b ? R , i 为虚数单位,且 (a ? i )i ? b ? i ,则( A. a ? 1, b ? 1 答案:D 解析:因 (a ? i)i ? ?1 ? ai ? b ? i ,根据复数相等的条件可知 a ? 1, b ? ?1 。
2 2.设 M ? {1, 2} , N ? {a } ,则“ a ? 1 ”是“ N ? M ”则(

1 B. ? 5 , 7 ? C. ? 4, 6, 7 ? D. ? ,3,5,6,8 ?



B. a ? ?1, b ? 1

C. a ? ?1, b ? ?1

D. a ? 1, b ? ?1

) D.既不充分又不必要条
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A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

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件 答案:A 解析:因“ a ? 1 ” ,即 N ? {1} ,满足“ N ? M ” ,反之“ N ? M ” ,则 N ? {a 2 }={1} , 或 N ? {a 2 }={2} ,不一定有“ a ? 1 ” 。 湖南文 1.设全集 U ? M ? N ? {1, 2,3, 4,5}, M ? CU N ? {2, 4}, 则 N ? ( A. {1, 2,3} 答案:B 解析:画出韦恩图,可知 N ? {1,3,5} 。 3. " x ? 1"是"| x |? 1" 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 答案:A B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 B. {1,3,5} C. {1, 4,5} D. {2,3, 4} )

解析:因 " x ? 1" ? "| x |? 1" ,反之 "| x |? 1" ? " x ? 1或x ? ?1" ,不一定有 " x ? 1" 。 江苏 1.已知集合 A ? {?1,1, 2, 4}, B ? {?1,0, 2}, 则 A ? B ? _______, 答案: ?-,2? 1 解析:本题主要考查集合及其表示,集合的运算,容易题. 3.设复数 i 满足 i( z ? 1) ? ?3 ? 2i (i 是虚数单位) ,则 z 的实部是_________ 答案:1 解析:由 i( z ? 1) ? ?3 ? 2i 得到 z ?

?3 ? 2i ? 1 ? 2 ? 3i ? 1 ? 1 ? 3i i

本题主要考查考查复数的概念,四则运算,容易题. 江西理 1. 设 z ? A. ? 2 ? i 【答案】D 【解析】 z ?
_ 1 ? 2i ,则复数 z ? i B. ? 2 ? i
_ 1 ? 2i ? 2 ? i ,∴ z ? 2 ? i i

C. 2 ? i

D. 2 ? i

2. 若集合 A ? {x | ?1 ? 2 x ? 1 ? 3} , B ? {x | A. {x | ?1 ? x ? 0} 【答案】B B. {x | 0 ? x ? 1}

x?2 ? 0} ,则 A ? B ? x
C. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | 0 ? x ? 1}

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【解析】 A ? {x | ?1 ? x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 2} ,∴ A ? B ? {x | 0 ? x ? 1} 江西文 1.若 ( x ? i)i ? y ? 2i, x, y ? R ,则复数 x ? yi =( A. ?2 ? i 答案:B B. 2 ? i C. 1 ? 2i D. 1 ? 2i )

? ?x ? i ?i ? y ? 2i, xi ? i 2 ? y ? 2i 解析: ? y ? 1, x ? 2 ? x ? yi ? 2 ? i
2.若全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6}, M ? {2,3}, N ? {1, 4} ,则集合 {5, 6} 等于( A. M ? N 答案:D 解析: B. M ? N C. (CU M ) ? (CU N ) D. (CU M ) ? (CU N ) )

1 M ? N ? ? ,2,3,4?, M ? N ? ? , ?CU M ? ? ?CU N ? ? ? ,2,3,4,5,6?, 1

?CU M ? ? ?CU N ? ? ?5,6?
辽宁理 1. a 为正实数, i 为虚数单位,

a?i ? 2 ,则 a ? i
C. 2 D.1

A.2 B

B. 3

2.已知 M,N 为集合 I 的非空真子集,且 M,N 不相等,若 N ? ? I M ? ? ,则 M ? N ? A.M A 辽宁文 1.已知集合 A={x | x ? 1 },B={x | ?1 ? x ? 2 }},则 A ? B= A.{x | ?1 ? x ? 2 } C.{x | ?1 ? x ? 1 } D 2. i 为虚数单位, ? A.0 B.{x | x ? ?1 } D.{x | 1 ? x ? 2 } B.N C.I D. ?

1 i

1 1 1 ? ? ? i3 i5 i7 B.2 i

C. ? 2i

D.4 i

A n 4.已知命题 P: ? n∈N,2 >1000,则 ? P 为 n A. ? n∈N,2 ≤1000 n C. ? n∈N,2 ≤1000 A

B. ? n∈N,2 >1000 n D. ? n∈N,2 <1000
n

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全国Ⅰ理(1)复数 (A) ? i

2?i 的共轭复数是 C 1 ? 2i
(B) i

3 5

3 5

(C) ?i

(D) i

全国Ⅰ文(1)已知集合 A ? x x ? 2, x ? R, B ? x | (A) (0,2) D (3)已知复数 z ? (B)[0,2] (C)|0,2|

x ? 4, x ? Z | ,则 A ? B ?
(D)|0,1,2|

3 ?i ,则 i = (1 ? 3i)2
(B)

D

(A)

1 4

1 2

(C)1

(D)2

全国Ⅱ理(1)复数 z ? 1 ? i , z 为 z 的共轭复数,则 zz ? z ? 1 ? (A)-2 i (B)- i (C) i (D)2 i 【答案】 :B 【命题意图】 :本小题主要考查复数的运算及共轭复数的概念。 【解析】 z ? 1 ? i ,则 zz ? z ?1 ? 2 ? (1 ? i) ?1 ? ?i : (3)下面四个条件中,使 a > b 成立的充分而不必要的条件是 (A) a > b +1 (B) a > b -1 (C) a > b
2 2

(D) a > b

3

3

【答案】 :A 【命题意图】 :本小题主要考查充分必要条件及不等式等有关知识。 【解析】 :由 a > b +1,得 a > b ;反之不成立。 全国Ⅱ文(1)设集合 U= ?1,2,3,4? , M ? ?1,2,3? , N ? ?2,3,4? , 则 CU (M ? N ) ? (A) ?1 2? , 【答案】D 【解析】 M ? N ? {2,3} , CU (M ? N ) ? ?1,4? . 山东理 (B) ?2, 3? (C) ?2,4? (D) ?1,4?
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【解析】因为 z ?

2 ? i (2 ? i ) 2 3 ? 4i ? ? ,故复数 z 对应点在第四象限,选 D. 2?i 5 5

5. 对于函数 y ? f ( x), x ? R ,“ y ?| f ( x) | 的图象关于 y 轴对称”是“ y = f ( x ) 是奇函 数”的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 【答案】C 【解析】由奇函数定义,容易得选项 C 正确. 山东文(1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = (A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] (5)已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c =3,则 a 2 ? b2 ? c 2 ≥3”,的否命题是 (A)若 a+b+c≠3,则 a 2 ? b2 ? c2 <3
2 2 2 (B)若 a+b+c=3,则 a ? b ? c <3

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要

A

2 2 2 (C)若 a+b+c≠3,则 a ? b ? c ≥3

2 2 2 (D)若 a ? b ? c ≥3,则 a+b+c=3

A 上海理 2. 若全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1} ?{x | x ? 0} ,则 CU A ? 19. (本大题满分 12 分) 已知复数 z1 满足 ( z1 ? 2)(1 ? i) ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,复数 z2 的虚部为 2,且 z1 ? z2 是 实数,求 z2 . 19、解: ( z1 ? 2)(1 ? i) ? 1 ? i ? z1 ? 2 ? i ??????(4 分) 设 z2 ? a ? 2i, a ? R ,则 z1 z2 ? (2 ? i)(a ? 2i) ? (2a ? 2) ? (4 ? a)i ,??????(12 分) ∵ z1 z2 ? R ,∴ z2 ? 4 ? 2i
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. {x | 0 ? x ? 1}

??????(12 分)

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上海文 1、若全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1} ,则 CU A ? 四川理

{x | x ? 1}

1 2.复数 ? i ? ? i
(A) ?2i 答案:A

1 (B) i 2

(C)0

(D) 2i

1 i2 解析: ? i ? ? ? i ? ? ?2i ,选 A. i i 5.函数 f ( x) 在点 x ? x0 处有定义是 f ( x) 在点 x ? x0 处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件 答案:A 解析: 函数 f ( x) 在点 x ? x0 处有定义, lm ? ( )x 与 lim? f ( x) 都存在且都等于 f ( x0 ) ;反之, 但i f
x ? x0 x ? x0

函数 f ( x) 在点 x ? x0 处连续,则函数 f ( x) 在点 x ? x0 处有定义,选 A. 四川文 1.若全集 M ? {1, 2, 3, 4, 5} , N ? {2, 4} ,则 ?M N ? (A) ? (B) {1, 3, 5} (C) {2, 4} {1, 2, 3, 4, 5} 答案:B 解析:∵ M ? {1, 2, 3, 4, 5} ,则 ?M N ? {1, 3, 5} ,选 B. 5. x=3”是“x =9”的 “ (A)充分而不必要的条件 (C)充要条件 答案:A 解析:若 x=3,则 x =9,反之,若 x =9,则 x ? ?3 ,选 A.
2 2 2



D



(B)必要而不充分的条件 (D)既不充分也不必要的条件

16.函数 f ( x) 的定义域为 A,若 x1 , x2 ? A 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 时总有 x1 ? x2 ,则称 f ( x) 为单函 数.例如,函数 f ( x) =2x+1( x ? R )是单函数.下列命题: ①函数 f ( x) ? x 2 (x ? R)是单函数; ②指数函数 f ( x) ? 2 x (x ? R)是单函数; ③若 f ( x) 为单函数, x1 , x2 ? A 且 x1 ? x2 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的真命题是_________. (写出所有真命题的编号) 答案:②③④ 解析:对于①,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 x1 ? ? x2 ,不满足;②是单函数;命题③实际上是 单函数命题的逆否命题,故为真命题;根据定义,命题④满足条件. 天津理 1. i 是虚数单位,复数 A. 1 ? i

?1 ? 3i ?( 1 ? 2i B. 5 ? 5i

) . C. ?5 ? 5i D. ? 1 ? i

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【解】

?1 ? 3i ? ?1 ? 3i ??1 ? 2i ? 5 ? 5i ? ? ? 1 ? i .故选A. 1 ? 2i 5 ?1 ? 2i ??1 ? 2i ?
) .

3.命题“若 f ? x ? 是奇函数,则 f ? ? x ? 是奇函数”的否命题是( A.若 f ? x ? 偶函数,则 f ? ? x ? 是偶函数 B.若 f ? x ? 不是奇函数,则 f ? ? x ? 不是奇函数 C.若 f ? ? x ? 是奇函数,则 f ? x ? 是奇函数 D.若 f ? ? x ? 不是奇函数,则 f ? x ? 不是奇函数 【解】由四种命题的定义,故选B.

9. 设集合 A ? x x ? a ? 1, x ? R ,B ? x x ? b ? 2, x ? R . A ? B , 若 则实数 a , b 必满足( ) .

?

?

?

?

A. a ? b ? 3 B. a ? b ? 3 C. a ? b ? 3 D. a ? b ? 3 【解】集合 A 化为 A ? x a ? 1 ? x ? a ? 1, x ? R , 集合 B 化为 B ? x x ? b ? 2或x ? b ? 2, x ? R .
B A a- 1 a+1 b- 2 b+2 a- 1 B A a+1

?

?

?

?

若 A ? B ,则满足 a ? 1 ? b ? 2 或 a ? 1 ? b ? 2 ,因此有

a ? b ? ?3 或 a ? b ? 3 ,即 a ? b ? 3 .故选D.
天津文 1. i 是虚数单位,复数 A. 1 ? 2i 【解】

3?i ?( 1? i B. 2 ? 4i

) . C. ?1 ? 2i D. 2 ? i

3 ? i ? 3 ? i ??1 ? i ? 2 ? 4i ? ? ? 1 ? 2i .故选A. 1 ? i ?1 ? i ??1 ? i ? 2
) .
2

5.下列命题中,真命题是(

A. ?m ? R ,使函数 f ? x ? ? x ? mx ? x ?R? 是偶函数 B. ?m ? R ,使函数 f ? x ? ? x ? mx ? x ?R? 是奇函数
2

C. ?m ? R ,使函数 f ? x ? ? x ? mx ? x ?R? 都是偶函数
2

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D. ?m ? R ,使函数都 f ? x ? ? x2 ? mx ? x ?R? 都是奇函数 【解】当 m ? 0 时,函数 f ? x ? ? x2 ? x ?R? 是偶函数,故选A. 此外, ?m ? R ,函数都 f ? x ? ? x2 ? mx ? x ?R? 都不是奇函数,因此排除B,D. 若 m ? 1 ,则函数 f ? x ? ? x2 ? x ? x ?R? 既不是奇函数也不是偶函数.因此排除C. 7.设集合 A ? x x ? a ? 1, x ? R , B ? x 1 ? x ? 5, x ? R .若 A I B ? ? ,则实 数 a 的取值范围是( ) .

?

?

?

?

A. a 0 ? a ? 6

?

?

B. a a ? 2, 或a ? 4

?

? ?

C. a a ? 0, 或a ? 6

?

?

D. a 2 ? a ? 4

?

? ?

【解】集合 A 化为 A ? x a ? 1 ? x ? a ? 1, x ? R ,又 B ? x 1 ? x ? 5, x ? R 因为 A I B ? ? ,则 a ? 1 ? 1 或 a ? 1 ? 5 ,即 a ? 0 或 a ? 6 .故选C.

?

?

a-1

a+1 1

5 a-1

a+1

浙江理 2. ? ? “

?
6

” “ cs 2? ? 是 o

1 ” 的 2
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ▲ .

A

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 11.已知复数 z ?

2?i ,其中 i 是虚数单位,则 z = 1? i
2 2

10 2

17.给定实数集合 P、Q 满足 P ? {x | sin [ x] ? sin {x} ? 1 (其中 [x ] 表示不超过 x 的最 }

i s 大整数,{x} ? x ? [ x] ) Q ? {x |n ,

2

x ?n i s

2

(x ?

?

P、Q 的元素个数,则 P , Q 的大小关系为
浙江文(1)若 P ? {x x ? 1}, Q{x x ? 1} ,则 A. P ? Q B. Q ? P

3 ) ? } ,设 P , Q 分别为集合 4 2 ▲ . P<Q
C

C. CR P ? Q

D. Q ? CR P A D.3 D

(2)若复数 z ? 1 ? i , i 为虚数单位,则 (1 ? i) ? z ? A. 1 ? 3i B. 3 ? 3i C. 3 ? i

(6)若 a , b 为实数,则 “0<ab<1”是“b< A.充分而不必要条件
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1 ”的 a
B.必要而不充分条件

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C.充分必要条件 重庆理(1)复数

D.既不充分也不必要条件 C

i 2 ? i3 ? i 4 ? 1? i
(B) ?

1 1 ? i 2 2 1 1 (C) ? i 2 2
(A) ?

1 1 ? i 2 2 1 1 (D) ? i 2 2
A (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ,则 (B) , , , A

? (2) " x ? ??" 是 " x ?? ? ? " 的

(A)充分而不必要条件 (C)充要条件 重庆文(2)设 (A) , (C) , , ,

(D)

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