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人教B版选修(2-3)2.1.2《离散型随机变量的分布列》word教案


2. 1.2 离散型随机变量的分布列 教学目标: 知识与技能:会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。 过程与方法:认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。 情感、态度与价值观:认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。 教学重点:离散型随机变量的分 布列的概念 教学难点:求简单的离散型随机变量的分布列 授课类型:新授课 课时安排:2 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一

、复习引入: 1.随机变量:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变 量 随机变量常 用希腊字母ξ 、η 等表示 2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机 变量叫做离散型随机变量 3.连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值,可以取某一区间内的一切值,这样的变 量就叫做连续型随机变量 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系 : 离 散 型 随 机 变 量 与 连 续 型 随 机 变量 都是用变量表 示随机试 验的结果;但 是离散型 随机变量的结 果可以按 一定次序 一一列出,而连续性随机变量的结果不可以一一列出 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 ? ? a? ? b, a, b 是常数, 若 ? 是随机变量, 则? 也是随机变量 并且不改变其属性 (离 王新敞 奎屯 新疆 散型、连续型) 请同学们阅读课本 P5-6 的内容,说明什么是随机变量的分布列? 二、讲解新课: 1. 分布列:设离散型随机变量 ξ 可能取得值为 x1,x2,?,x3,?, 王新敞 奎屯 新疆 ξ 取每一个值 xi(i=1,2,?)的概率为 P(? ? xi ) ? pi ,则称表 ξ P x1 P1 x2 P2 ? ? 王新敞 奎屯 新疆 xi Pi ? ? 为随机变量 ξ 的概率分布,简称 ξ 的分布列 2. 分布列的两个性质:任何随机事件发生的概率都满足: 0 ? P ( A) ? 1 ,并且不可能事 件的概率为 0,必然事件的概率为 1.由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面 两个性质: ⑴Pi≥0,i=1,2,?; ⑵P1+P2+?=1. 对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的 和 即 P(? ? xk ) ? P(? ? xk ) ? P(? ? xk ?1 ) ? ? ? ? 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 3.两点分布列: 例 1.在掷一 枚图钉的随机试验中,令 ?1,针尖向上; X= ? ?0,针尖向下. 如果针尖向上的概率为 p ,试写出随机变量 X 的分布列. 解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是( 1 ? p ) .于是,随机变量 X 的分布列 是 ξ P 0 1 1? p p 像上面这样的分布列称为两点分布列. 两点分布列的应用非常广泛.如抽取的彩券是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新 生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布列来研究.如果随机变量 X 的分布列 为两点分布列,就称 X 服从两点分布 ( two 一 point distribution),而称 p =P (X = 1)为成功 概率. 两点分布又称 0 一 1 分布. 由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利 ( Bernoulli ) 试 验,所

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