nbhkdz.com冰点文库

山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学理试题


2013 年济宁市高三模拟考试

数学(理工类)试题

2013.03

本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 l50 分,考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名,考号填写在答题卡上 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他 答案的标号,非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写, 字体工整,笔迹清楚. 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件 A、B 独立,那么 P(A· B)=P(A)· P(B).

第 I 卷(选择题共 60 分)
一、选择题:本大题共 l2 小题.每小题 5 分。共 60 分.在每小题给出的四个选 项中。只有一项是符合题目要求的. i 2 ) ,则复数 z ? 1 在复平面上对应的点位于 1.复数 z ? ( 1? i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集 U=R,集合 A={ y | y ? ln( x2 ? 1 ),x ? R },集合 B={ x || x ? 2 |? 1 },则 如图所示的阴影部分表示的集合是 A.{ x | 0 ? x ? 1或x>3 } C.{ x|x>3 } 3.下列命题中正确的有 ①设有一个回归方程 ? =2—3x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 3 个单位; y ②命题 P:“ ?x0 ? R,x02 -x0 -1>0 ”的否定 ? P:“ ?x ? R, x2 - x- 1 ? 0 ”;
1 ③设随机变量 X 服从正态分布 N(0,1),若 P(X>1)=p,则 P(-1<X<0)= -p; 2 2 ④在一个 2× 列联表中,由计算得 k =6.679,则有 99%的把握确认这两个变量 2 间有关系. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 本题可以参考独立性检验临界值表

B.{ x|0 ? x<1 } D.{ x|1 ? x ? 3 }

P(K2≥k) k

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828

??? ??? ?? ??? ??? ??? ? ? ? ? ? 4.平面四边形 ABCD 中 AB+CD=0,( AB- AD)?AC=0 ,则四边形 ABCD 是

第 1 页 共 10 页

A.矩形

B.正方形

C.菱形 D.梯形

5. 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 若对于 x≥0, 都有 f(x+2)= f (x) , 且当 x ? [0,2] 时, f (x)=e x -1 ,则 f (2013)+f (-2014) = A.1-e B.e-1 . C.-l-e D.e+l 6.如果右边程序框图的输出结果是 6,那么在判断框中①表示的“条件”应该是 A.i≥3 B.i≥4 C.i≥5 D.i≥6
? x?2 ? 7. x, 满足约束条件 ?3x-y ? 1 , 设 y 若目标函数 z =ax+by(a>0,b>0) 的 ? y ? x +1 ?

最小值为 2,则 ab 的最大值为 1 1 A.1 B. C. 2 4

D.

1 6

8.已知 m,n 是空间两条不同的直线, ? ,? ,? 是三个不同的平面, 则下列命题正确的是
n A. ? //? , ? ? , ? ? , m //n 若 则 m
, // B. ? ? =m ? ?=, nm n 若 ? ?



则 ? //? C.若 m ? ? ,? ? ? , 则 m ? ? D.若 m ? ? ,m//? , 则 ? ? ?

9.某大学的 8 名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级 各两名,分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐 4 名同学(乘同一辆车的 4 名同学不考 虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 A.24 种 B.18 种 C.48 种 D.36 种 10.关于函数 f (x)=2( sin x - cos x) cos x 的四个结论: P1:最大值为 2 ; P2 : 把 函 数 f ( x ) 2 s i2 ?x1的 图 象 向 右 平 移 ? n
f ( x ) 2 (sin x ? ? cos x ) cos x 的图象;
7? 11? ,k? ? ], k ? Z ; 8 8

? 个单位后可得到函数 4

P3:单调递增区间为[ k? ?

k ? P4:图象的对称中心为( ? ? , ?1 ), k ? Z .其中正确的结论有 2 8 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

| 11. 现有四个函数: y ? x?sin x ② y ? x?cos x ③ y ? x? cos x | ④ y ? x?2x 的图象(部 ①
第 2 页 共 10 页

分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一 组是

A.④①②③

B.①④③②

C.①④②③

D.③④②①

x2 y 2 12.过双曲线 2 ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的左焦点 F(-c,0)作圆 x2 ? y 2 ? a2 的切线,切点 a b ??? 1 ??? ??? ? ? ? 为 E,延长 FE 交抛物线于点 P,O 为原点,若 OE ? ( OF ? OP ) ,则双曲线的 2 离心率为

A.

1? 5 2

B.

3? 3 3

C.

5 2

D.

1? 3 2

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题.每小题 4 分.共 16 分. 13、如图,长方形的四个顶点为 O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线 y ? ax2 经过点 B.现将一质点随机投入长方形 OABC 中,则质点落在图中阴影区域的 概率是 ▲ 14. ( ax 2 ?
1 5 ) 的展开式中各项系数的和为 243,则该展开式中常 x

数项为 ▲ 15.对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次方幂有如下分解式: 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7… 23=3+5 33=7+9+11… 24=7+9… 此规律,54 的分解式中的第三个数为 ▲ 16.函数 f ( x ) 的定义域为 D,若存在闭区间[a,b] ? D,使得函数 f ( x ) 满足: (1) f ( x ) 在[a,b]内是单调函数;(2) f ( x ) 在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区 间[a, b]为 y= f ( x ) 的“和谐区间”. 下列函数中存在“和谐区间”的是 需填符合题意的函数序号) ① f ( x ) ? x2 ( x ? 0 ) ;② f ( x ) ? e x ( x ? R ) ; ▲ (只

第 3 页 共 10 页

1 4x ③ f ( x ) ? ( x ? 0 ) ;④ f ( x ) ? 2 ( x ? 0 ) 。 x x ?1 三、解答题:本大题共 6 小题。共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或推 演步骤.

17.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,已知 A= (I)求 cosC 的值;

? 2 5 , cos B ? . 4 5

(Ⅱ)若 BC=2 5 ,D 为 AB 的中点,求 CD 的长. 18.(本小题满分 l2 分)中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以 4 台蒸 汽轮机为动力, 为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了 170 余项技 术改进, 增加了某项新技术, 该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不 同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通 3 2 1 过检测合格的概率分别为 、 、 。指标甲、乙、丙合格分别记为 4 分、2 分、 4 3 2 4 分;若某项指标不合格,则该项指标记 0 分,各项指标检测结果互不影响. (I)求该项技术量化得分不低于 8 分的概率; (II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量 X,求 X 的 分布列与数学期望. 19.(本小题满分 12 分) 如图 1, ? O 的直径 AB=4,点 C、D 为 ? O 上两点,且 ? CAB=45°,

? DAB=60°,F 为弧 BC 的中点.沿直径 AB 折起,使两个半圆所在平面互相垂 直,如图 2。 (I)求证:OF // 平面 ACD; (Ⅱ)求二面角 C—AD—B 的余弦值; (Ⅲ)在弧 BD 上是否存在点 G, 使得 FG // 平面 ACD?若存在, 试指出点 G 的位置; 若不存在,请说明理由.

1 20.(本小题满分 12 分)已知数列{ an }的前 n 项和 S n ? ?an ? ( )n ?1 ? 2( n ? N * ) , 2

数列{ bn }满足 bn = 2n an . (I)求证数列{ bn }是等差数列,并求数列{ an }的通项公式;
第 4 页 共 10 页

(Ⅱ)设 cn ? log 2 n 的最大值。

25 n 2 ,数列{ }的前 n 项和为 Tn,求满足 Tn ? ( n ? N * ) 的 21 an cn cn ? 2

21.(本小题满分 13 分)已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为 短轴长为 4 3 . (I)求椭圆 C 的标准方程; (II)直线 x=2 与椭圆 C 交于 P、Q 两点,A、B 是椭 圆 O 上位于直线 PQ 两侧的动点,且直线 AB 的斜 1 率为 。 2 ①求四边形 APBQ 面积的最大值; ②设直线 PA 的斜率为 k1 ,直线 PB 的斜率为 k2 , 判断 k1 + k2 的值是否为常数,并说明理由. 22.(本小题满分 l3 分)已知函数 f ( x ) ? aln x ? ax ? 3( a ? R ) . (I)若 a=-1,求函数 f ( x ) 的单调区间;

1 , 2

(Ⅱ)若函数 y ? f ( x ) 的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为 45o,对于任意的 t ? [1,2],函数 g( x ) ? x 3 ? x 2 [ f '( x ) ?
m ]( f '( x ) 是 f ( x ) 的导函数)在区间(t,3) 2

上总不是单调函数,求 m 的取值范围; ln 2 ln 3 ln 4 ln n 1 ? ? ? ...? ? ( n ? 2,n ? N * ) (Ⅲ)求证: 2 3 4 n n

第 5 页 共 10 页

2013 年济宁市高三模拟考试 数学(理工类)试题参考答案及评分标准
一 、选择题:每小题 5 分,共 60 分. 1~5 DACCB 6~10 DDDAB 11~12 CA 13.

2 3

14. 10

15. 125

16.

①③④

三、解答题:共 74 分. 17.解: )? cos B ? (Ⅰ

2 5 5 ? ? 2 且 B ? (0 ,180 ) ,∴sin B ? 1 ? cos B ? 5 5

????2 分

3? cos C ? cos(? ? A ? B) ? cos( ? B) 4
? cos

?????????????????4 分

3? 3? 2 2 5 2 5 10 cos B ? sin sin B ? ? ? ? ? ?? 4 4 2 5 2 5 10
10 10

??????????6 分 ????????8 分

(Ⅱ )由(Ⅰ )可得 sin C ? 1 ? cos2 C ? 1 ? (? 10 ) 2 ? 3 10 由正弦定理得

BC

sin A sin C

?

AB

,即
2 5 2 2 ? AB 3 10 10

,解得 AB ? 6 .

????????????10 分

在 ?BCD 中, ? 5 ,所以 CD ? 5 18.解: (Ⅰ)该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件 A 、 B 、 C ,

则事件“得分不低于 8 分”表示为 ABC+ ABC .

? ABC与 ABC 为互斥事件,且 A 、 B 、C

为彼此独立? P( ABC+ ABC ) = P ( ABC)+ P ( ABC ) = P ( A ) P ( B ) P ( C )+ P ( A )
3 2 1 3 1 1 3 P ( B ) P (C = ? ? ? ? ? ? . 4 3 2 4 3 2 8
????????4 分

(Ⅱ)该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数 X 的取值为 0,1,2,3.

1 1 1 1 , ? P( X ? 0) = P ( ABC )= ? ? = 4 3 2 24 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 P( X ? 1) = P ( ABC + ABC + ABC )= ? ? + ? ? + ? ? = , 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4
P( X ? 2) = P ( ABC + ABC + ABC )= P( X ? 3) = P ( ABC)=
随机变量 X 的分布列为 ?????6 分

3 2 1 1 2 1 3 1 1 11 , ? ? + ? ? + ? ? = 4 3 2 4 3 2 4 3 2 24
??????????????????????8 分

3 2 1 1 ? ? = , 4 3 2 4
1

X P

0

2

3

1 24

1 4

11 24

1 4

?
A E D

C
?F
?

B

?
第 6 页 共 10 页

O

G

? EX = 0 ?

1 1 11 1 23 + 1? + 2 ? + 3? = . 24 4 24 4 12

?????????????????????12 分

19.(方法一) :证明: (Ⅰ)如右图,连接 CO ,

? ?CAB ? 45?

, ? CO

? AB

.

? 1 分 又 ? F 为 弧 BC 的 中 点 , ? ?FOB ?

45?



? OF // AC . ???? OF ? 平面 ACD , AC ? 平面 ACD , (Ⅱ)过 O 作 OE ? AD 于 E ,连 CE . ? OF // 平面 ACD . ?解: ? CO ? AB ,平面 ABC ⊥平面 ABD . ? CO ⊥ 平 面 ABD . 又 ? AD ? 平 面 ABD , ? CO ? AD , ? AD ? 平面 CEO , AD ? CE ,则∠ CEO 是二面角 C - AD - B 的平面角.?

? ?OAD ? 60? ,OA ? 2 , ?OE ? 3 .
为直角三角形,? CO

由 CO ⊥平面

ABD ,OE ? 平面 ABD , ?CO E 得

? 2 ,? CE ? 7 ? cos ?CEO

=

3 7

=
?

21 . 7

???8 分

(Ⅲ)取弧 BD 的中点 G ,连结 OG 、 FG ,则 ?BOG=?BAD=60 因此,在弧 BD 上存在点 G ,使得 FG //平面

? OG // AD ?? OF // 平面 ACD,? 平面 OFG // 平面 ACD FG //平面 ACD .

?????

ACD ,且点 G 为弧 BD 的中点.?12 分 z (方法二) 证明: : (Ⅰ) 如图, AB 所在的直线为 y 以 C ? OC 所在的直线为 z 轴,以 O 为原点,建立空间直 轴,以
角坐标系 O ? xyz 则

?F

A? 0, ?2,0? C ?0,0,2? .??

1 分

A

O? G

B y

AC ? (0,0,2) ? (0,?2,0) ? (0,2,2) ,
?点 F
为 弧 BC 的 中 点 , ? 点

?

D

F

的坐标为

?0 ,

2 ,

2,

?

x

OF ? (0, 2, 2 ) .

??? ? ??? ? 2 ???? ? (Ⅱ)? ?DAB ? 60 ,? 点 D 的坐标 D 3, ?1,0 , AD ? ( 3,1,0) . ? OF ? AC 解: 2 ?? 设二面角 C - AD - B 的大小为 ? , n1 ? ? x, y, z ? 为平面 ACD 的一个法向量.
?? ???? ? n1 ? AC ? 0, ? 由 ? ?? ???? ? n1 ? AD ? 0, ?
取x

?

?

有?

?? x, y, z ? ? ? 0, 2, 2 ? ? 0, ? ?? x, y, z ? ? 3,1, 0 ? 0, ?

?

?

即?

?2 y ? 2 z ? 0, ? ? 3 x ? y ? 0. ?

? 1 ,解得 y ? ? 3 , z ? 3 . ?n1 = 1,- 3, 3
ADB 的一个法向量 n2 = ?0,0,1? ,

??

?

?. ????????????5 分

?? ?

取平面

?????????????????????6 分

?? ?? ? 1? 0 ? (? 3) ? 0 ? 3 ?1 n1 ? n2 21 ? ? cos ? ? ?? ?? ? ? . 7 | n1 | ? | n2 | 7 ?1
(Ⅲ)设在弧 BD 上存在点 G ( x, y,0) ,

???????????8 分

第 7 页 共 10 页

FG ? ( x, y ? 2 ,? 2 ) ,由(Ⅱ)知平面 ACD 的一个法向量为 n =

?1,-

3, 3

?.
???? ?

FG ? n ? ( x, y ? 2 ,? 2 ) ? 1,- 3, 3 = x ? 3 ( y ? 2 ) ? 6 ? x ? 3 y ? 0 ① ?????9 分
又因为

?

?

x2 ? y 2 ? 4

② 由 ① ② 两 式 联 立 解 得 G( 3 ,1,0) , ? 11 分 ? OG

?

3 ,1,0

? ,因为

???? ,所以 OG // AD ,则 G 为弧 BD 的中点,因此,在弧 BD 上存在点 G ,使得 FG // AD ? ( 3 , 1, 0)
ACD ,且点 G 为弧 BD 的中点. ???12 分 1 n ?1 1 20. 解: (Ⅰ)在 S n ? ? a n ? ( ) ? 2 中,令 n=1,可得 S1 ? ?a n ? 1 ? 2 ? a1 ,即 a1 ? . 2 2 1 n?2 1 n ?1 当 n ? 2 时 , S n ?1 ? ? a n ?1 ? ( ) ? 2 ∴ a n ? S n ? S n ?1 ? ?a n ? a n ?1 ? ( ) , ? ∴ 2 2 1 2a n ? a n ?1 ? ( ) n ?1 ,即 2 n a n ? 2 n ?1 a n ?1 ? 1 .∵ bn ? 2 n a n ,∴ bn ? bn ?1 ? 1 ,即当 n ? 2 时, 2 bn ? bn ?1 ? 1 . ??又 b1 ? 2a1 ? 1 ,∴数列{bn}是首项和公差均为 1 的等差数列. n n 于是 bn ? 1 ? ( n ? 1) ? 1 ? n ? 2 a n ,∴ a n ? n . ????????????????6 分 2
平面 (Ⅱ)∵ cn ? log2 ∴

n ? log2 2n ? n , an
???????????????????????8 分

2 2 1 1 , = = cn cn+2 n(n+ 2) n n+ 2
1 3 1 2 1 4 1 3 1 5

1 1 1 1 1 1 1 . ?10 分 ? )?( ? ) =1? ? ? 2 n ?1 n ? 2 n ?1 n ?1 n n?2 25 1 1 1 25 1 1 13 由 Tn ? ,得 1 ? ? ,即 , ? ? ? ? 21 2 n ? 1 n ? 2 21 n ? 1 n ? 2 42
∴ Tn ? (1 ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ? ? (

f (n) ?

1 1 9 13 单调递减,∵ f (4) ? , ? , f (5) ? n ?1 n ? 2 20 42
????????????????????????????????12 分 . ????????????1 分

∴ n 的最大值为 4.

x2 y2 21.解: (Ⅰ)设椭圆 C 的方程为 2 ? 2 ? 1( a ? b ? 0) a b
由已知 b= 2

3

离心率 e

?

c 1 2 ? , a ? b2 ? c2 a 2

,得 a

?4

所以,椭圆 C 的方程为

x2 y2 ? ? 1. 16 12

???????????????????????4 分

(Ⅱ)①由(Ⅰ)可求得点 P、Q 的坐标为 P(2,3) , Q(2,?3) ,则 |

PQ |? 6 ,

?????5 分

1 x2 y2 ? ?1 设 A ?x1 , y1 ?, B( x2 , y 2 ),直线 AB 的方程为 y ? x ? t ,代人 2 16 12
得: x
2

? tx ? t 2 ? 12 ? 0 .

第 8 页 共 10 页

由△>0,解得 ? 4

? t ? 4 ,由根与系数的关系得 ?

? x1 ? x2 ? ?t 2 ? x1 x2 ? t ? 12

?????????7 分

四边形 APBQ 的面积 s

?

1 ? 6 ? x1 ? x2 ? 3 ? ( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 x2 ? 3 48 ? 3t 2 2
?②由题意知, 直线 PA 的斜率 k1

故当 t

? 0, Smax ? 12 3

?

y1 ? 3 y ?3 , 直线 PB 的斜率 k2 ? 2 x1 ? 2 x2 ? 2

1 1 x ?t ?3 x2 ? t ? 3 y1 ? 3 y2 ? 3 2 1 2 ? ? ? 则 k1 ? k 2 ? x1 ? 2 x2 ? 2 x1 ? 2 x2 ? 2

?????????10 分

=

1 1 ( x1 ? 2) ? t ? 2 ( x2 ? 2) ? t ? 2 t?2 t?2 2 ?2 ?1? ? x1 ? 2 x2 ? 2 x1 ? 2 x2 ? 2

=1 ?

? x1 ? x2 ? ?t (t ? 2)(x1 ? x2 ? 4) ,由①知 ? 2 x1 x2 ? 2( x1 ? x2 ) ? 4 ? x1 x2 ? t ? 12

(t ? 2)(?t ? 4) ? t 2 ? 2t ? 8 ?1? 2 ? 1?1 ? 0 可得 k1 ? k2 ? 1 ? 2 t ? 12 ? 2t ? 4 t ? 2t ? 8
所以 k1

? k2 的值为常数 0.

??????????????????????????13 分

22.解: Ⅰ) a ( 当 得 x ? (0,1) (Ⅱ) ∵

? ?1 时,f '( x) ?

( x ? 1) ( x ? 0) x



f '( x) ? 0 得 x ? (1,??) ; f (' )x 0 ? 解
. ???4 分

f (x) 的单调增区间为 ?1,??? ,减区间为 ?0,1?

f ' ( x) ?

a a(1 ? x) ( x ? 0) ∴ f ' (2) ? ? ? 1 得 a ? ?2 , f ( x) ? ?2 ln x ? 2 x ? 3 2 x

g ( x) ? x 3 ? (

m ? 2) x 2 ? 2 x ,∴ g ' ( x) ? 3x 2 ? (m ? 4) x ? 2 2
'

∵ g (x ) 在区间 (t ,3) 上总不是单调函数,且 g

? 0? ? ?2 ∴ ?

? g ' (t ) ? 0 ? g ' (3) ? 0

???????7 分

由题意知:对于任意的 t ? [1,2] , g '(t ) ? 0 恒成立,

? g '(1) ? 0 37 ? ? m ? ?9 . 所以, ? g '(2) ? 0 ,∴ ? 3 ? g '(3) ? 0 ?
当 x ? (1,??) 时 ∴ 0 ? ln x

???(Ⅲ)证明如下: 由(Ⅰ)可知

f ( x) ? f (1) ,即 ? ln x ? x ? 1 ? 0 ,

? x ? 1 对一切 x ? (1,??) 成立.???????????????????10 分

第 9 页 共 10 页

∵ n ? 2, n ?N* ,则有 0

? ln n ? n ? 1,∴ 0 ?

ln n n ? 1 ? . n n

???????11 分

?

ln 2 ln 3 ln 4 ln n 1 2 3 n ?1 1 ? ? ??? ? ? ? ??? ? (n ? 2, n ? N? ) . 2 3 4 n 2 3 4 n n

???13 分

第 10 页 共 10 页


【2013济宁市一模】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试_理科数学_Word版含答案

【2013济宁市一模】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试_理科数学_Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2013 年济宁市高三模拟考试 数学(理工类)试题参考公式:...

山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试 数学理

山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试 数学理 高三数学理高三数学理隐藏>> 2013 年济宁市高三模拟考试 数学(理工类)试题 2013.03 本试卷分第 I 卷(选择题)和...

山东省济宁市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题

山东省济宁市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2012——2013 学年度高三复习阶段性检测 数学(理工类)试题本试卷分第 I 卷(选择题...

山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试_理科数学_济宁一模

山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试_理科数学_济宁一模 济宁一模济宁一模隐藏...2013 年济宁市高三模拟考试 数学(理工类)试题参考答案及评分标准一 、选择题:...

山东省济宁市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题(含答案)

山东省济宁市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 试卷类型:A 2016 年济宁市高考模拟考试 理科数学本...

济宁高三第一次模拟考试数学(理)试题

济宁高三第一次模拟考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2015济宁高三第一次模拟考试数学(理)试题2015 年济宁市高考模拟考试 数学理科试题 201 5.03 本试卷...

济宁市2016届高三第一次模拟数学理科试题

济宁市2016届高三第一次模拟数学理科试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。济宁市2016届高三第一次模拟数学理科试题 2016 年济宁市高考模拟考试 理科数学 2016.03...

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题(word版)

暂无评价|0人阅读|0次下载 山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题(word版)_数学_高中教育_教育专区。山东省济宁市 2014 届高三第一次模拟考试数学...

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题山东...