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1.1.3集合的基本运算导学案

时间:2017-10-25


1.1.3 集合的基本运算(导学案)
学校: 【自学目标】 1. 理解交集、并集、全集、补集的概念,会用文字语言、符号语言及图形语言 来描述这些概念; 2. 了解交集、并集、补集的一些简单性质,会求两个简单集合的并集与交集, 会求给定集合的补集; 3. 能借助 Venn 图探讨集合之间的关系及运算规律; 4. 初步掌握集合的基本运算的常用语言及有关符号,并会正确地运用它

们做集 合的相关运算。 【知识要点】 一、并集 一般地, 由 属于集合 A 属于集合 B 的元素组成的集合称 文字 语言 为 A 与 B 的并集,记作 A ? B 符号 A ? B= 语言 图形 语言 班级: 姓名: 座号:

A

B

二、交集 一般地, 由属于集合 A 属于集合 B 的所有元素组成的集合称为 文字 语言 A 与 B 的交集,记作 A ? B 符号 A ? B= 语言 图形 语言

A

B

三、全集 一般地, 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这 个集合为全集,通常记作 U

1

四、补集 对于一个集合 A,由全集 U 中 集合 A 的所有元素组成的 文字 集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集,简称集合 A 的补集,记作 语言 CU A 符号 语言 图形 语言

CU A =

U

CU A

A

【预习自测】 例1. 已知集合 A={0,2,4} ,B={0,1,2,3,5} ,则 A ? B=

例2. 若集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2}, B ? {x | 0 ? x ? 3} ,则 A ? B=

例3. 若集合 A ? {x | ?2 ? x ? 1}, B ? {x | 0 ? x ? 2} ,则 A ? B=

例4. 若集合 A ? {x | x ? 2}, B ? {x | x ? 2} ,则 A ? B=

例5. 设集合 U={1,2,3,4} ,A={1,2} ,B={2,4}则 CU ( A ? B) =

例6. 已知全集 U,集合 A={1,3,5,7} , CU A ={2,4,6} , CU B ={1, 4,6}求集合 B= 【课堂练习】 1.已知集合 M ? {1,2,3}, N ? {2,3,4}, 则( A. M ? N B. N ? M ) D. M ? N ? {1,4} )

C. M ? N ? {2,3}

2.已知集合 A ? {x | x ? 0}, B ? {x | ?1 ? x ? 2} ,则 A ? B =( A. {x | x ? ?1} B. {x | x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 2}

D. {x | ?1 ? x ? 2} )

3.已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 5}, N ? {x | ?5 ? x ? 5}, 则M ? N ? ( A. {x | ?5 ? x ? 5} B. {x | ?3 ? x ? 5}
2

C. {x | ?5 ? x ? 5}

D. {x | ?3 ? x ? 5}

4.满足{1,3} ? A={1,3,5}的所有集合 A 的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个



5.已知集合 U={1,3,5,7,9} ,A={1,5,7} ,则 CU A =( A. {1,3} B. {3,7,9} C. {3,5,8}



D. {3,9}

6.设全集 U={1,2,3,4,5,6} ,A={2,4,6} ,B={2,3,5} ,则 (CU A) ? B = ( ) A. {3,5} 【课后练习】
1.设集合 A={x|﹣1<x<2},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B=( ) A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} 2.设集合 A={x|(x+1) (x﹣2)<0},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B=( ) A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} 3.已知集合 A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合 A∩B 中元素的个数 为( ) A.5 B.4 C .3 D.2 4.设集合 M={0,3},N={1,2,3},则 M∪N=( ) A.{3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 5.若集合 A={x|﹣5<x<2},B={x|﹣3<x<3},则 A∩B=( ) A.{x|﹣3<x<2} B.{x|﹣5<x<2} C.{x|﹣3<x<3} D.{x|﹣5<x<3} 6.已知集合 A={x|2<x<4},B={x|(x﹣1) (x﹣3)<0},则 A∩B=( ) A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 7.若集合 M={﹣1,1},N={﹣2,1,0}则 M∩N=( ) A.{0.﹣1} B.{0} C.{1} D.{﹣1,1} 8.设集合 U={1,2,3,4,5,6},A={x∈N|1≤x≤3},则?UA=( A.U B.{1,2,3} C.{4,5,6} 9.已知集合 A={x|x﹣4<0},则?RA=( A.(﹣∞,4) B.(﹣∞,4] ) C.(4,+∞) ) D.{1,3,4,5,6} D.[4,+∞)

B. {4,6}

C. {1,2,3,5}

D. {1,2,4,6}

10.设集合 U={1,2,3,4,5,6,7},M={2,4,7},则?UM=( ) A.U B.{1,2,6} C.{1,3,5,6} D.{1,3,5} 11.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6},集合 A={0,1,2,3},B={3,4,5},则(?UA) ∩B=( ) A.{3} B.{4,5} C.{4,5,6} D.{0,1,2} 12.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B 为( A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} )

13.设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B,则集合?U(A∩B)中 的元素共有( ) A.3 个 B.4 个 C .5 个 D.6 个 14.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中 的阴影部分表示的集合为( )
3

A.{2}

B.{4,6}

C.{1,3,5}

D.{4,6,7,8}

15.已知 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (1)求 A∪B, (?RA)∩B;

(2)如果 A∩C≠?,求 a 的取值范围.

4


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