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[中学联盟]广西钦州市灵山县第二中学高中数学必修五教学课件:含绝对值不等式的解法

时间:2017-09-30


含绝对值不等式的解法

ax ? b ? c与 ax ? b ? c(c ? 0) 的解法

ax ? b ? c与 ax ? b ? c(c ? 0) 的解法

等价转换法
例1. 解下列不等式:

1 (1) x ? 1 ? 2 2

(2) 8 ? x ? 3<

br />
形如m ? ax ? b ? n型不等式 的解法

形如m ? ax ? b ? n型不等式 的解法
例2. 解不等式3 ?

3 x ? 2 ? 9.

ax ? b ? cx ? d与 ax ? b ? cx ? d 的解法

ax ? b ? cx ? d与 ax ? b ? cx ? d 的解法
例3 解下列不等式:
(1) 3 x ? 4 ? x ? 1; (2) 3 x ? 4 ? 2 x ? 1.
结论:可以用整体法的思想把cx+d

看作一个整体,套用题型二的结论.

f ( x) ? g ( x) 型的不等式的解法

平方法

例4. 2x ?1 ? 4x ? 3 ? 0

ax ? b ? cx ? d ? k型不等式的解法

零点分段法

例5. x ? 2 ? x ?1 ? 4
练习: | 2 x ? 1| ? | x ? 2 |? 4

补充例题: 解关于x的不等式 2 x ? 1 ? 2m ? 1(m ? R)
例6 解关于x的不等式

已知不等式 | x+1 |+ | x-2 |> k对 一切实数x恒成立,求实数 k 的 取值范围。