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空间立体几何之线面判定及性质定理

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空间立体几何
八个基本定理

线面位置关系之平行关系
? 线面平行的判定定理 线面平行的性质定理

m // n ? ? n ? ? ? ? m // ? ? m ???

m // ? ? ? m?? ? ? m // n ? ? ? ? n? ?

线面位置关系之垂直关系<

br />? 线面垂直的判定定理 ? 线面垂直的性质定理

l?m l?n

? ? ? ? m ? n ? P? ? l ? ? ? m ?? ? ? n ?? ?

a ??? ? ? a // b b ???

面面关系之平行关系
? 面面平行的判定定理

m // ? n // ?

? 面面平行的性质定理

? ? ? ? m ? n ? P ? ? ? // ? ? m?? ? ? n?? ?

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面面位置关系之垂直关系
? 面面垂直的判定定理 ? 面面垂直的性质定理

m ?? ? ? ?? ? ? m ? ??

? ? ? ? n? ? m ?? ?? m ? ?
m?n ? ?

Eg1

Eg2

Eg3

Eg4
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥ 底面ABCD,AB⊥AD,点E在线 段AD上,CE∥AB。 (Ⅰ)求证:CE⊥平面PAD; (Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3, CD=,∠CDA=45°,求四棱 锥P-ABCD的体积
P

A B C

E

D

Eg5


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证明三点共线问题 证明空间三点共线问题,通常证明这些点都在两个面的交线上,...的判定定理(a?α,b? α,a∥b? a∥α ); (3)利用面面平行的性质定理(...