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高二数学必修五第三章不等式单元测试题


高二数学必修五第三章不等式单元测试题
一、选择题 1. 已知错误!未找到引用源。,则下列推证中正确的是 ( C ) A .错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 用源。 2.不等式 A. ? ? ,1? 2

D.错误!未找到引

x ?1 ? 0 的解集为 ( A ) 2x ?1
B.

?? ,1? 2

? 1 ? ? ?

? 1 ? ? ?

C ? ? ?. ? ? ? ?1,???

? ?

1? 2?

D. ? ? ?,? ? ? ?1,??? 2

? ?

1? ?

3.不等式

x2 ? x ? 6 >0 的解集为( C ) x ?1

(A) x x< ? 2, 或x>3 (B) x x< ? 2,或1<x<3 (C) 4.不等式

?

?

?

?

?x ?2<x<1,或x>3? (D) ?x ?2<x<1,或1<x<3?

x ?1 ? 0 的解集是为( C ) x?2
(B)

(A) (1, ??)

(??, ?2)

(C) (-2,1)

(D) (??, ?2) ∪ (1, ??)

5.不等式 ( x 2 ? 1)(x 2 ? 6 x ? 8) ? 0 的解集是( A )

A . {x x ? ?1} ? {x x ? 4}
C . {x x ? ?1} ? {x 1 ? x ? 2}

B . {x 1 ? x ? 2} ? {x x ? 4} D . {x x ? ?1或 1 ? x ? 2 或 x ? 4}

6.若不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对任意实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是 ( A ) A. (?2,2] B. [?2,2] C. (2,??) D. (??,2]

? x ? 2y ? 2 ? 7.已知变量 x, y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的取值范围是( A ) ? 4 x ? y ? ?1 ?
(A) [ ?

3 , 6] 2

(B) [ ?

3 , ?1] 2

(C) [?1,6]

(D) [ ?6, ]

3 2

? x ? y ? 10 ? 8.设变量 x,y 满足 ?0 ? x ? y ? 20, 则 2 x ? 3 y 的最大值为( D ) ?0 ? y ? 15 ?
(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 9.已知 x>0, y>0,错误!未找到引用源。,则 x+y 的最小值为( C ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 10. 已知 a ? 0, b ? 0 ,则 B. 2

1 1 ? ? 2 ab 的最小值是( a b

C )

A.2

2

C.4

D.8

1

11.设 x , y 是满足 2x ? y ? 4 5 的正数,则 lg x ? lg y 的最大值是( B ) A. 1 ? lg 5 B.1 C .20 D.50 B )

13.已知变量 x,y 满足约束条件 ?

?y ? 2 ,则 z=3x+y 的最大值为( ?x ? y ? 1 ?x ? y ? 1 ?

A.12

B.11

C.3

D.-1

?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? 15.设实数 x , y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 7 ? 0, 若 x , y 为整数,则 3x ? 4 y 的最小值是( B ) ? x ? 0,y ? 0, ?
(A)14 (B)16 (C)17 (D)19 16. 设 x, y ? R, 则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x2 ? y2 ? 4 ”的( A ) A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件

16.若实数 a , b 满足 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 0 ,则称 a 与 b 互补,记 ? (a, b) ? a 2 ? b2 ? a ? b, 那么 ? (a , b) ? 0 是 a 与 b 互补的( C ) A.必要而不充分条件
2

B.充分而不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

17. “ x ? ?1 ”是“ x ? 1 ? 0 ”的( A ) (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件

? y ? 2x ? 18.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 , 则x ? 2 y的最大值是 ( C ) ? y ? ?1 ?
A. -

5 2

B. 0

C.

5 3

D.

5 2
A )

?3x ? y ? 6 ? 0, ? 19.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z = y+2x 的最小值为( ? y ? 3 ? 0, ?

(A) -7

(B) -4

(C) 1

(D) 2 ( D )

20.若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是 A. a ? b ? 2ab
2 2

B. a ? b ? 2 ab

C.

1 1 2 ? ? a b ab

D.

b a ? ?2 a b

?y ? 0 ? 21.设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z=2x+y 的最大值为( C ) ?x ? y ? 3 ? 0 ?
A.—2 B. 4 C. 6 D. 8
a b 23.设 a ? 0, b ? 0. 3是3 与3 的等比中项,则 ? 的最小值为( C

1 1 a b

)

2

A.

8

B.

4

C. 1

D.

1 4

? 2 x ? y ? 4, ? 24. 设 x , y 满足 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? y ( B ) ? x ? 2 y ? 2, ?
(A)有最小值 2,最大值 3 (C)有最大值 3,无最小值 (B)有最小值 2,无最大值 (D)既无最小值,也无最大值

25.在 R 上定义运算⊙: a ⊙ b ? ab ? 2a ? b ,则满足 x ⊙ ( x ? 2) <0 的实数 x 的取值范围( B ) A.(0,2) 二、填空题 26.若变量 x , y 满足约束条件 ? 27.不等式 B.(-2,1) C. (??,?2) ? (1,??) D.(-1,2)

?3 ? 2 x ? y ? 9, 则 z ? x ? 2 y 的最小值为 -6 ?6 ? x ? y ? 9,




x ?1 1 ? 3 的解为 x ? 0 或 x ? 2 x

? y ? x, ? 28. 已知 z ? 2 x ? y ,式中变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, ,则 z 的最大值为___5____. ? x ? 2, ?

? x ? y ? 2, ? 29. 若实数 x , y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 4, 则 2 x ? 3 y 的最小值是 4 ? x ? y ? 0, ?
30.不等式 的解集是______ _____。



2? x ? 0 的解集是 ?x | ?4 ? x ? 2?。 x?4 x?2 ? 0 的解集是 32.不等式 2 ? x ?2 ? x ? ?1, 或 x ? 2? x ? 3x ? 2
31.不等式
2

.

33.已知关于 x 的不等式 x -ax+2a>0 在 R 上恒成立,则实数 a 的取值范围是___ (0,8) ___. 34.不等式错误!未找到引用源。的解集为{x|x>错误!未找到引用源。或 x<错误!未找到引用源。}. 35.已知 0<x<6 ,则(6-x)·x 的最大值是________.

3


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