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2014上海虹口区高考数学文模拟试题(附答案)

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上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考模拟(二模) 数学试卷(文科) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分) 1、已知集合 A ? ? x x ? 1 ? 2? , B ? x x 2 ? 4 ,则 A ? B ? ? ? . ?n 2 ? n ? 3 ? 2、 lim n ?? 2n 2 ? n . . 3、函数 f ( x) ? ? x 2 ? 4x ? 1 ( x ???1, 1? )的最大值等于 4、在 ?ABC 中,已知 sin A : sin B : sin C ? 1: 2 : 5 ,则最大角等于 5、已知函数 y ? f ( x) 是函 数 y ? a x (a ? 0 且 a ? 1 )的反函数,其图像过点 (a 2 , . a) ,则 f ( x) ? 6、复数 z 满足 . z i ? 1 ? i ,则 复数 z 的模等于__________. 1 i . 1 1 2 7、已知 tan ? ? 2 , tan(? ? ? ) ? ?1 ,则 tan ? ? 8 若正三棱柱的主视图如图所示,则此三棱柱的体积等于 . 第8题 9 、 已知 (1? 2x )n 关于 x 的展开式中,二项式系数和等于 512 ,则展开式的系数之和 为 . 10、抛物线 y 2 ? ?8x 的焦点与双曲线 线的夹角为 . x2 ? y 2 ? 1的左焦点重合,则这条双曲线的两条渐近 2 a 11、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课,在所有可能的安排中, 数学不排在最后一节,体育不排在第一节的概率 是 .. . 12、等 差数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? 8 ,下列四个命题. ?1 :数列 ?an ? 是递增数 列; ? 2 :数列 ?nan? 是递增数列; ?3 :数列 ? 数列.其中真命题的是 . ? an ? 2 ? 是递增数列; ? 4 :数列 ?an ? 是递增 ?n? 13、 对于数列 ?an ? , 规定 ??an ?为数列 ?an ? 的一阶差分数列, 其中 ?1an ? an ?1 ? an (n ? N ? ) . 对于正整数 k ,规定 ??k an ? 为 ?an ? 的 k 阶差分数列,其中 ?k an ? ?k ?1an ?1 ? ?k ?1an .若数列 ?an ? 的 通 项 . an ? 3n ?1 , 则 ?2a1 ? ?2a2 ? ?2a3 ? ? ?2an ? C 14、如图 ?ABC 是直角边等于 4 的等腰直角三角形, D 是斜边 D BC 的 中 点 , AM ? 1 AB ? m ? AC , 向 量 AM 的 终 点 M 在 4 A 第 14 题 ?ACD 的 内 部 ( 不 含 边 界 ), 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 . [来源:Zxxk.Com] B 二、选择题(每小题 5 分,满分 20 分) 15、 已知 ? : “a ? 2” ; “直线 x ? y ? 0 与圆 x 2 ? ( y ? a) 2 ? 2 相切” . 则? 是 ? 的 ( ?: ) A. 充分非必要条件 件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条 16、若函数 f ( x) ? ax ? 1 在区间 (?1, 1) 上存在一个零点,则实数 a 的取值范围是( ) A. a ? 1 B. a ? ?1 C . a ?

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