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《双曲线的简单几何性质》省优质课比赛一等奖教案

时间:2014-03-12


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.力能的质性线曲究研程方由有具本基已生学?程过究研的 质性—— 程方——形图了悉熟经已生学?题问关有圆椭了习学刚于由?析分情学 导指法学与析分情学、二 .明证予给发出程方从再后然?质性观直的它察观先生学由?形 图的确准为较出画法点描用利? ”板画何几“助借师教由择选先我课节本?法办决解 .质性与念概线近渐线曲双 :点难学教 .力能新创

的生学养培以索探的题问学数行进”板画何几“用利.2 ?趣兴习学的烈强生学发激以?形图板画何几的美优赏欣.1 ?法办决解 .法方论讨的质性其及质性何几单简的线曲双 :点重学教 .点难的课节本为作质性个两这率心离和线近渐把我?力能知认和平水 际实的有现生学合结 ?求要的考高及以纲大学教和容内学教的节本据根.点重为作法 方论讨的质性其及质性何几单简的线曲双把我 ?此因.受接易也生学 ?中其于透渗想 思学数将理处样这.质性何几单简的线曲双了出导地妙巧?析分、导诱过通?维思性 造创的生学养培?程过维思露暴分充?点重为作法方论讨的质性其及质性何几单简 的线曲双把我中程过学教在 ?此因.难困的定一有握掌和解理 、受接法方论讨的质性 其及质性何几单简的线曲双对生学而 ?质性的殊特有线曲双 ?说来线曲锥圆对 据依及定确的点难与点重学教?二? .质素学数的生学高提?念观 何几析解的生学养培?法方究研的科学门这何几析解会体、解理生学使能更?础基 的题解质性、程方、义定的线曲双用运活灵?线曲双究研入深是?点考的要重个一 的考高是也 ?容内的握掌须必生学求要纲大学教是它.质性何几其究研程方准标的线 曲双用利?上础基此在?后之程方准标及义定的线曲双握掌已在生学是课节本 用作与位地的材教?一? 析分材教、一 .学教的课节一这计设面方等计设书板 、析分程过、析分标目、析分生学、析分材教从者笔?容内时课一第质性何几单简 的线曲双对针?中》 ?1-2 修选学数?书科教验实准标程课中高通普《版教人在

质性何几单简的线曲双

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.题问本基些一的线曲双决解质性何几的线曲双用运 能 ?明证及念概的线近渐的线曲双解理 ?义意何几的 c ,b ,a 中程方准标线曲双握掌② ?质性何几等线近 渐、率心离、点顶、性称对、围范的线曲双论讨程方准标的线曲双用运能生学使① .力能流交 学数和识意的题问出提、题问现发养培?力能理推情合?力能想猜高提?构结知认 的线曲双对善完步一进?质性何几的线曲双握掌?究探比类过通?能技与识知)一( .标目学教的课节本了定 制我 ?状现习学的生学及以 ?求要和则原学教些这据根.骤步和法方的质性何几的线 曲究研?程方的线曲握掌步初?质性的线曲锥圆握掌要生学?求要确明中书考参学 教. 质性的线曲面平究研?程方过通?是就一之题问要主的究研何几析解面平 析分标目学教、三 .力能题问决解、题问 现发和力能用应的识知高提、维思展发、律规结总中题做在们他使?路思题解其拓 开?解多题一生学练训? ?论结变?件条变?变多题一作题此将可?备选的题例 .性刻深的维思养培 ?征特?形图或?念概晰清步一进?力驱内的索探身自生学动调?维思迪启?知已 活激?疑?释?设层层?发出识知有已从?析分、导诱过通?维思性造创的生学养 培重着中程过学教在 ?此因.难困的定一有握掌和解理 、受接的法方明证与现发的线 近渐对生学而?图草的线曲双出作它用利常们我?质性的有特线曲双是线近渐 .力能的题问决解和力能维思的生学高提中从?挥 发分充到得性动主的们他使?心信立建习学于利有也时同?性极积习学的们他发激 ?性极积的习学生学动调于利有样这 ?决解己自生学让该应 ?题问的决解能己自生学 习学过经?大不度难是凡?到得己自生学让该应论结的到得能己自生学?中学教在 .论结的似类到得 ?点同不与点同相出找 ?比类质性,究探行进己自生学让 ?形图何几 的线曲双示演件课 ”板画何几“ 用利.法方想思的质性究研程方由和学教的合结相式 索探及以合结形数、导引、发启、想联、比类用采?解讲比类其与以可中学教? ”质 性何几的单简的圆椭“于似类容内节本?质性的线曲双究研、导推程方线曲双过通 是容内课节这?律规识认的生学及以?标目学教及容内学教的书本据根:导指法学

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?路思计设 计设序程学教、五 .件课体媒多,用运效有”板 画何几“ ?验实手动、示演画动.服信生学让论结的出察观使?质性何几察观生学于 便?线曲双出画地确精为较法点描用利”板画何几“助借?体媒多用使课节本 段手学教?二? .性 确准的题问决解高提生学助帮能图草出作?时题问关相决解在.点同不与点同相出 找?比类质性的圆椭与质性何几其将并?质性个五的线曲双结总?较比边?比类边 ?察观边生学让 ?形图何几的线曲双示演件课 ”板画何几“ 用利.法方想思的质性究研 程方由和学教的合结相式索探及以合结形数、导引、发启、想联、比类用采我 .式方习学的生学为作究探主自以.2 .线主的学教为作维思比类以.1 法方学教?一? 段手学教与法方学教、四 .神精学科和识意新创、观学数的确正养培步逐?情 热习学发激?乐快的功成与辛艰的折挫验体究探比类过通?观值价与度态感情)三( .想思学数的涵蕴所中其悟领?法方般 一的质性何几的线曲究研程方的线曲据根中法标坐解理步一进?识知新成形、导推 、察观过通?识知的知已比类生学让?动活究探比类的题问对过通?法方与程过)二( .解理的念概的程方与 线曲中系标坐角直对深加 ?法方本基的质性线曲究研程方用利握掌步一进生学使③

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?下如表列质性将并 .善完充补→疑释拨点→导诱发启?师教 ?流交家大与究探示演”板画何几“? 论结得所答回→论结意满出得→论讨组小→论结步初出得→考思我自?生学 ?率心离
b a 、点顶、性称对、围范?质性何几的 )0 ? b ,0 ? a(1 ? 2 ? 2 线曲双讨探生学让.1 y 2x
2

究研索探?二? .题课出引此由 ?质性的似类有具否是线曲双.3 .表右示显影投用师教?答回生学? ?吗质性何几的 1 ?

2

b 2a 2 圆椭出说能你.2 ? y 2x

.质性何几的形图究研来程方过通 ?是法方究研 ?率心离、点顶、性称对、围范? ?么什是法方究研? 些哪有质性何几单简的圆椭.1 置设境情?一? ?程过学教 高提固巩、识知化深 用应强加 明证及现发的线近渐的线曲双 ?索探律规的般一到殊特从?质性何几的有特 质性何几的线曲双 比类 质性何几的圆椭习复

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N 设?图如?法证际实?程过理推示演”板画何几“?法方明证同不找寻?示提当适
予给可师教?法方明证讨探生学.了以可就限象一第在线曲双虑考要只?然显 ?呢近接越来越线近渐与?时动运 处远向线曲沿的点的上线曲双明证何如?么那?线角对条两的形矩的成所? b? ? y ? a? ? x 线直的轴标坐于行平作? 2 B 、 1B 点端轴虚? 2A 、 1A 点端轴实过是好恰 线直 ?线近渐的线曲双为 x
a ? ? y 线直想猜由理有们我使这 b

. 0x

a ? N y 是于?点的标坐横同相有 ) 0 y , 0 x ( M 与上线近渐为 b

?想猜、析分生学导引??近接限无 x

a ? ? y 线直与 b

2

x x a 2 2 ? 1 x ? ? y 线 曲 双 时 这 ? 说 是 就 也 ? 零 于 近 趋 限 无 就 ?时大增限无 a a b 2



.

2 2

x a a ?1 x ? ? 2a ? 2x ??y a b b

?出解可程方准标线曲双由?时围范线曲双究研在?想猜导引 ?呢线直的样怎是该又?有果如?呢线近渐有没有 1 ?

?线近渐的线曲做叫轴 y 、轴 x?时此?近接限无轴 y 、轴 x 与它 ?时处远向伸线曲双当为因??么什为是这? 线曲出
x ? y 画地确准为较能们我 1

2

b 2a 2 线曲双?问 ? y 2x

:证论与现发的线近渐.2 ??长轴半虚、长轴半实、轴虚、轴实明说师教?

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择选?m 55 高?m52 为径半口下?m 31 为径半口上?m 21 为径半小最的它? ?图 如? 面曲的成所转旋轴虚其绕分部一的线曲双是 ?形外的塔风通然自型线曲双 ?2 例 .率心离、程 方线近渐、标坐点焦和点顶、长轴半虚和长轴半实的 441= x61? y9 线曲双求?式变
2 2

.率心离、程 方线近渐、标坐点焦和点顶、长轴半虚和长轴半实的 441= y61? x9 线曲双求.1 例
2 2

例范解讲?三? ?示演片灯幻?.质性何几的 1 ?

2

b 2a 2 线曲双出说.4 ? x 2y

.阔越就口开的它?大越率心离的线曲双?知可此由.阔开得变

a ? 大越 e 渐逐狭扁从就状形的线曲双 ??大就值对绝的率斜的线近渐即? 大越 b a ? ?1 于近接?小越 e b

.?狭扁?小越口开线曲双 ? 0 于近接越

. 1? 2e ? 1?
2 2 2

? b? a? c 式 等 由,1 ? e ?,a ? c ?,

a a a 2 ? ? 得可 c a ? 2c b 2
2

a ? e由 c

?呢义意何几何有率心离的线曲双么那?度程扁圆的圆椭映反率心离的圆椭?问 ?义意何几的率心离.3 ?线曲双的确精较比出画手随可就?线近渐其出画?形矩线曲双作先? 1 ?

2

9 61 ? y 2x

画如比?线曲双出画地确准较可而从?题问向趋的时展伸处远向线曲双了决解 ?小减渐逐也 NM 是于 ?小减渐逐 PM ?大增着随 0 x ?动运处远向线曲沿 M 点 .

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?考高年历 . 是

程方准标的它则,)

2 2 ? ,3( P 点过且 , x ? ? y 为程方线近渐条一的线曲双.4 1 1

.

为程方准标的线曲双

则 ,)2 ,0( 为标坐点顶个一且,倍 2 的距焦其于等和之长轴虚与长轴实线曲双.3 .程方准标的线曲双的

4 =e 率心离,8 为离距的间点顶两,上轴 x 在点顶求.2 5
9 61 5 4 .1 ? ? .)2( ,1 ? ? .)1( x 2y y 2x 2
2

.程 方的线近渐,率心离,标坐点顶,标坐点焦 ,长轴半虚和长轴半实的线曲双列下求.1 ?习练础基 习练堂随?四? .1 ?
526 441 为程方的线曲双求所∴ ? y x 2
2

. )m(52 ? b 得解, 0 ? 05181 ? b572 ? 2b91

得 ? 简 化

? )1 ( 1?

B

?B

)55 ?y ,52 ( 以 所 ? 上 线 曲 双 在 C ,B 点 为 因 ?

? b 21? )2( ?1 ? 2 ? 2 y 31? 2 2 ? b 21 ? 2 ?2 ? )55 ? y ( 252 ?
2

) y , 3 1( 为 标 坐 的 C 点 令 为标坐的 B 点则? O x A ?A b a . )0 ? b ,0 ? a(1 ? 2 ? 2 ?为程方的线曲设 ?C C y 2x 2 y ? )m(2 ? 52 ?| ?BB | ? )m(2 ? 31 ?| ? CC | 且?轴 x 于行平 ?BB ,? CC 径直的口下、上?时这
?合重点原与心圆?上轴 x 在 ?AA 径直的圆小使? yOx 系标坐立建?图如?解

.?m 1 到确精?程方的线曲双此出求?系标坐的当适

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率心离 长轴虚 长轴实 、 点原?心中称对 轴 、轴 ?轴称对 轴 长轴短? 、 、 点原?心中称对 、轴 ?轴称对 性称对 长轴长 点顶

围范

形图

系关的 、 、 程方 线曲双 圆椭

?下如表列?淆混能不?系联与别区的们它意注要?处之似类或同相少不有 质性何几的圆椭与质性何几的线曲双.)纳归表填生学(结总质性何几的线曲双?2? ?质性何几的线曲双用应单简能并?明证的质性”近渐“其及程方线 近渐的线曲双是其尤?质性何几的线曲双握掌并悉熟生学求要?习学节本过通?1? 炼提结总?五? . 是程方的线曲双则 , )0, 01 ( 是点焦个一的它?x3±=y 为程方线近渐的线曲双若?题考高年 8002?.2 . 是率心离的线曲双

该则? x

2 ? ? y 为线近渐条两?上轴 x 在点焦的线曲双设?题考高年 6002?.1 1

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.识知的学所上课握掌并固巩?4?3.题习 16.P 本课 业作置布?六? 无 为程方其?条两有 线近渐