nbhkdz.com冰点文库

人教A版高中数学必修2第一章第一节空间几何体的结构课件.ppt (恢复)

时间:2010-08-23


金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

1

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

形 状 与 大 小

2

金太阳教育网 www.jtyjy.com

r />品质来自专业 信赖源于诚信

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

如果我们只考虑物体占用空 间部分的形状和大小, 间部分的形状和大小,而不 考虑其它因素, 考虑其它因素,那么由这些 物体抽象出来的空间图形, 物体抽象出来的空间图形, 就叫做空间几何体。 就叫做空间几何体。
(9)

(6)

(7)

(8)

(10)
3

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

多面体: 多面体 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点 顶点 棱与棱的公共点
旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定 旋转体 直线旋转所形成的封闭几何体


4

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

5

1.棱柱的结构特征: 棱柱的结构特征: 棱柱的结构特征

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

有两个面互相平行,其余各面都是四边形, 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四 边形的公共边互相平行, 边形的公共边互相平行,由这些面围成的图形叫做棱柱
底面:棱柱中,两个相互平行的面, 底面:棱柱中,两个相互平行的面,叫 做棱柱的底面,简称底。 做棱柱的底面,简称底。 侧面:棱柱中除底面的各个面。 侧面:棱柱中除底面的各个面。 侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 顶点:侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点: 顶点。 顶点。 侧棱 F
A
侧面

E’ F’ A’

D’ B’

C’
底 面

E

D C B
顶点

棱柱的表示:用表示底面的各顶点的字母表示。 棱柱的表示:用表示底面的各顶点的字母表示。 棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 如:棱柱
6

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

思考1: 思考 :倾斜后的 几何体还是柱体吗? 几何体还是柱体吗?

E’ F’ A’

D’ B’

C’

E F A

D C B

7

金太阳教育网 www.jtyjy.com

有一个面是多边形, 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶 点的三角形, 多面体叫做棱锥. 点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥
底面:棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 底面:棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 侧面: 侧面:有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥 的侧面 顶点: 顶点:各个侧面的公共顶点叫做棱锥 的顶点。 的顶点。 侧棱: 侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。 的侧棱。
侧棱 A S 顶点

2.棱锥的结构特征 棱锥的结构特征

品质来自专业 信赖源于诚信

侧面 D C 底面 B

棱锥可以表示为:棱锥 棱锥可以表示为:棱锥S-ABCD 底面是三角形,四边形,五边形 的棱锥分 底面是三角形,四边形,五边形----的棱锥分 别叫三棱锥,四棱锥,五棱锥--别叫三棱锥,四棱锥,五棱锥

8

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与 截面之间的部分是棱台. 截面之间的部分是棱台
下底面和上底面: 下底面和上底面:原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。 分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面: 侧面:原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面 截后剩余部分)。 (截后剩余部分)。 侧棱: 侧棱:原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱 截后剩余部分)。 (截后剩余部分)。 A’ 顶点:上底面和侧面, 顶点:上底面和侧面,下底面和侧面 侧棱 的公共点叫做棱台的顶点。 A
棱台的表示: 棱台的表示:用表示底面的各顶点的 字母表示。 棱台ABCD-A’B’C’D’ 字母表示。 如:棱台

金太阳教育网 www.jtyjy.com 3.棱台的结构特征 棱台的结构特征

品质来自专业 信赖源于诚信

顶点 D’ D B’

上 底 C’ 面 C 侧面 下底面 B

底面是三角形,四边形,五边形 的棱台分 底面是三角形,四边形,五边形----的棱台分 别叫三棱台,四棱台,五棱台--别叫三棱台,四棱台,五棱台

9

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

思考2:这是一个台体吗? 思考 :这是一个台体吗?

10

金太阳教育网 www.jtyjy.com 4.圆柱的结构特征 圆柱的结构特征

品质来自专业 信赖源于诚信

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱。 的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴。 圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴。
A’

圆柱的底面: 圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面。 的圆面叫做圆柱的底面。

O’ B’

轴 侧 面

母 线

圆柱的侧面: 圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆的侧面。 曲面叫做圆的侧面。 圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置, 圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置, 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

A

O B

底面

圆柱用表示它的轴的字母表示. 圆柱用表示它的轴的字母表示 圆柱SO 如:圆柱 注:棱柱与圆柱统称为柱体
11

金太阳教育网 www.jtyjy.com 5.圆锥的结构特征: 圆锥的结构特征: 圆锥的结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 两 余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴:作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。 作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。
S

品质来自专业 信赖源于诚信

顶点

底面: 底面:另外一条直角边旋转形成的圆 面叫做圆锥的底面。 面叫做圆锥的底面。 侧面: 侧面:直角三角形斜边旋转形成的曲 面叫做圆锥的侧面。 面叫做圆锥的侧面。 顶点: 顶点:作为旋转轴的直角边与斜边的交点
A

母 线

轴 侧 面 O B

母线:无论旋转到什么位置, 母线:无论旋转到什么位置,直角三角形 的斜边叫做圆锥的母线。 的斜边叫做圆锥的母线。

底面

圆锥可以用它的轴来表示。 圆锥可以用它的轴来表示。 注:棱锥与圆锥统称为锥体 圆锥SO 如:圆锥

12

6.圆台的结构特征 圆台的结构特征
金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之 间的部分是圆台. 间的部分是圆台

圆台的轴,底面,侧面, 圆台的轴,底面,侧面,母线与圆锥相似 注:棱台与圆台统称为台体。 棱台与圆台统称为台体。
O’ O

A B

13

金太阳教育网 www.jtyjy.com

7、球的结构特征 、

品质来自专业 信赖源于诚信

以半圆的直径所在的直线为旋转轴, 以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。 转一周形成的几何体叫做球体。
球 心
A

直径
C

球心: 球心:半圆的圆心叫做球的球 心。 半径:半圆的半径叫做球的半径。 半径:半圆的半径叫做球的半径。

O

直径:半圆的直径叫做球的直径。 直径:半圆的直径叫做球的直径。

B

半径

球的表示: 球的表示:用球心字母表示 如:球O
14

理论迁移

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

如图,截面BCEF BCEF将长方体分割成两 例1 如图,截面BCEF将长方体分割成两 部分,这两部分是否为棱柱? 部分,这两部分是否为棱柱?
D1
A1

E B1

C1

F D

C

A

B

15

金太阳教育网 www.jtyjy.com

一个三棱柱可以分割成几个三棱锥? 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥?
C1 A1 B1 C1 A1 B1

品质来自专业 信赖源于诚信

C

B C

B

A

A

16

例3、判断下列几个命题中的对错 、 金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

⑴有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ( × ) 有两个面平行, ( 有两个面平行, ⑵有两个面平行,其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 × ) 有一个面是多边形, ⑶ 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ( × ) 两个面平行且相似, ⑷两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 ( × ) 有两个面互相平行, ⑸有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 ⑹棱台各侧棱的延长线交于一点 (√) ⑺各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 ( × ) 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴,将矩形旋转, ⑻分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴,将矩形旋转,所 得到的两个 圆柱是两个不同的圆柱 (√) ⑼以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 (√) ⑽以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 ( × ) 圆锥的侧面展开图为扇形, ⑾圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥底 面圆的半径 ( × )
17

(×)

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

18

金太阳教育网 www.jtyjy.com

长方体AC 例题 4 长方体 1中,AB=3,BC=2,BB1=1, , , , 由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少? 到 在长方体表面上的最短距离是多少?
D1 A1 D A
D1 C1

品质来自专业 信赖源于诚信

B1

C1 C

B
B1

A1 A

B1

C1 C

C1 D1 D
19

A1 A

B1 B

B

A1 A

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

5.下图中不可能围成正方体的是( B ) 下图中不可能围成正方体的是( 下图中不可能围成正方体的是

A

B

C

D
20

金太阳教育网 www.jtyjy.com

小结: 小结: 棱柱 棱锥 考一考: 考一考:
空 间 几 何 体

品质来自专业 信赖源于诚信

棱台

圆柱
棱柱 棱台 棱锥 圆锥 圆柱 圆台

圆锥

圆台

台 锥 柱

21

结构特征 定义

金太阳教育网 www.jtyjy.com

棱柱

棱锥

棱台 品质来自专业
信赖源于诚信

底面 侧面 侧棱 平行于底 面的平面 过不相邻 两侧棱的 截面

两个平面互相平行, 有一面为多边形, 两个平面互相平行, 有一面为多边形, 用一个平行于棱锥底 其余各面都是四边形, 面的平面去截棱锥, 其余各面都是四边形,其余各面是有一个 面的平面去截棱锥, 公共顶点的三角形, 并且每相邻两个四边 公共顶点的三角形, 底面与截面之间的部 形的公共边都平行, 形的公共边都平行, 这些面围成的几何 分这样的多面体叫做 棱台 这些面围成的几何体 体叫做棱锥 称为棱柱 多边形 两底面是相似的多边 两底面的全等的多边 形 形 平行四边形 三角形 梯形 平行且相等 与两底面是全等的多 边形 平行四边形 相交于顶点 与底面是相似的多 边形 三角形 延长线交于一点 与两底面是相似的多 边形 梯形

22

结构特征 定义

金太阳教育网 www.jtyjy.com

圆柱

圆锥

圆台

以矩形的一边 所在的直线为 旋转轴, 旋转轴,其余 各边旋转而形 成的曲面所围 成的几何体叫 做圆柱

以直角三角形的一 以直角梯形垂直 条直角边位旋转轴, 条直角边位旋转轴, 于底边的腰所在 的直线为旋转轴, 其余各边旋转而形 的直线为旋转轴, 成的曲面所围成的 其余各边旋转而 几何体叫做圆锥 形成的曲面所围 成的几何体叫做 圆台 圆 两底面是平行但 半径不相等的圆 扇环 延长线交于一点 与两底面是平行 且半径不相等的 圆 等腰梯形

球 品质来自专业 信赖源于诚信 以半圆的直径所在 的直线为旋转轴, 的直线为旋转轴, 将半圆旋转一周所 形成的曲面称为球 面,球面所围成的 几何体称为球体, 几何体称为球体, 简称球 无

底面

两底面是平行 且半径相等的 圆 矩形 平行且相等 与两底面是平 行 且半径相等的 圆 矩形

侧面展开图 母线 平行于底 面的截面

扇形 相较于顶点 平行于底面且 半径不相等的圆

不可展开 无 球的任何截面都是 圆

轴截面

等腰三角形


23

金太阳教育网 www.jtyjy.com

品质来自专业 信赖源于诚信

多谢指导!
作业:课本习题1.1 1-2, 作业:课本习题

24


人教版高一数学必修二辅导讲义:1.1空间几何体的结构

人教版高一数学必修二辅导讲义:1.1空间几何体的结构...高一升高二衔接讲义 第一章、空间几何体 1.1 空间...的序号). 典型例题 2、 长方体 ABCD-A′B′C...

高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题_数学_高中教育_教育专区。必修二...( A.①② C.①③ ) B.②③ D.②④ ) ) 13.给出如图所示的几何体,...

...必修2高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(2)...

最新人教A版必修2高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(2)旋转体教学...(出示《课件 1》前三 一、温故 (情境导 我们把由一个平面图形绕它所在平面...

高中数学必修2 空间几何体的结构(一)导学案

高中数学必修2 空间几何体的结构(一)导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版必修2 空间几何体的结构图第一课时导学案 第一节空间几何体的结构(1)导学...

2016新课标三维人教A版数学必修2 1.1 空间几何体的结构

2016新课标三维人教A版数学必修2 1.1 空间几何体的结构_数学_高中教育_教育...( ) ①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台; ②两个底面...

高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(3)同步练习 ...

高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(3)同步练习 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。简单几何体一.选择题 1.下列说法正确的是( ) A.直线绕定...

高一数学必修二《空间几何体结构》讲解

高一数学必修二《空间几何体结构》讲解_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修二空间几何体的结构》讲解一、目标认知 学习目标: 1.知识与技能 (1)通过实物操作,...

高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(3)组合体教...

高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(3)组合体教学设计 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.1 空间几何体的结构-组合体(第 3 课时)设计者:田...

高一数学必修二《空间几何体结构》讲解

高一数学必修二《空间几何体结构》讲解_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修二空间几何体的结构》讲解一、目标认知 学习目标: 1.知识与技能 (1)通过实物操作,...

最新人教A版必修2高中数学 1.1《空间几何体的结构》教...

最新人教A版必修2高中数学 1.1空间几何体的结构》教案(精品)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与...