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东乡一中2011年秋高二第二次周考数学试题(理)

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东乡一中 2011 年秋高二第二次周考数学试题(理) 供题:陈银河 2011-10-26 一.选择题: 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所 示,则这组数据的中位数和平均数分别是 ( ) A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92 C 91 和 91.5 D.92 和 92 2 2 2 2.已知 a, b, c∈R, 命题“若 a ? b ? c =3, 则 a ? b ? c ≥3”, 的否命题是 ( (A)若 a+b+c≠3,则 a 2 ? b2 ? c2 <3 (B)若 a+b+c=3,则 a 2 ? b2 ? c2 <3 (C)若 a+b+c≠3,则 a 2 ? b2 ? c2 ≥3 (D)若 a 2 ? b2 ? c2 ≥3,则 a+b+c=3 3.下列命题中的假命题是 x ?1 A. ? x ? R , 2 ? 0 2x-1>0 ) ( ) 2 * B. ? x ? N , ( x ?1) ? 0 C. ? x ? R , lg x ? 1 D. ? x ? R , tan x ? 2 4.如果执行右图的程序框图,输入 (A)720 (B) 360 (C) 240 5. 与向量(-3,-4,5)共线的单位向量是 3222 2 3 2 2 2 , ,? ,? , )和( ? 10 5 2 10 5 3222 2 3 2 2 2 , , ,? ,? (C) ( )和( ? 10 5 2 10 5 n ? 6, m ? 4 ,那么输出的 p 等于( (D) 120 ( 2 ) ; 2 2 ) ; 2 ) ) (A) ( ? ? ? ? 6. 已知 a, b 均为单位向量,它们的夹角为 60?,那么 a ? 3b 等于( 3222 2 , ,? ) ; 10 5 2 32 22 2 ,? , (D) (? ) ; 10 5 2 (B) ( ) ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4 ??? ?2 7. 已知点 B 是点 A(3,7,-4)在 xOz 平面上的射影,则 (OB) 等于( (A) (9,0,16) (B)25 (C)5 (D)13 8. 若 实 数 a , b 满 足 a ? 0 ,b ? 0 , 且 ab ? 0 , 则 称 a 与 b 互 补 , 记 ? (a, b) ? a 2 ? b2 ? a ? b, 那么 ? (a , b) ? 0 是 a 与 b 互补的 ( ) A.必要而不充分条件 C.充要条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) 9. 在下列命题中:其中正确的命题的个数是 ? ? ? ? ①若向量 a, b 共线,则向量 a, b 所在的直线平行; ②若向量 a, b 所在的直线为异面直线,则向量 a, b 一定不共面; ? ? ? ? ? ? ③若三个向量 a, b, c 两两共面,则向量 a, b, c 共面; ?? ? ? ? ④已知是空间的三个向量 a, b, c ,则对于空间的任意一个向量 p 总存在实数 ? ? ? ? ? x,y,z 使得 p ? xa ? yb ? zc ; (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 10. 设 {an } 是各项为正数的无穷数列,Ai 是边长为 ai , ai ?1 的矩形面积 ( i ? 1, 2,? ) , 则 { An } 为等比数列的充要条件为 A. {an }

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