nbhkdz.com冰点文库

等差数列定义应用

时间:2016-10-11


北师大版高中数学必修5第 一章《数列》

等差数列定义的应用

复习 1等差数列
定义:如果一个数列从第 二 ___ 项起,

前一项 同 每一项与它的 _____的差等于 _____

等差数列 一常数 d,这个数列叫做 _____________

公差 。 d 为此数列的 __________

判断数列为等差数列的方法:
(1)a n + 1 -a n = d(与n无关的常数)

(2)a n -a n -1 = d ( n ≥2)

基础知识应用
例1.已知数列?an ? 满足:
?

a1 =3, an ? an ?1 ? 2 ? n ? N ?, 求a5的值及通项公式an .

例2. (1 )已知数列{ an }的 通项公式是an =3n-1, 求证:{an}为等差数列; (2) 已知数列{an}是等差数 列,求证:数列{an+an+1} 也是等差数列.

等差数列定义灵活运用

例1.已知数列?an ? , ?bn ? 都是等差数列, 求证: ?2an ? , ?3an ? bn ? 都是等差数列。

数列?an ?的前项和Sn
1.数列?an ? 前n项和Sn的意义:

?1? 数列?an ?中,第一项至第n项的和 叫数列?an ?的前项和,记为Sn

? 2? Sn ? a1 ? a2 ? a3 ??? an .
思考:S1 ? ?, Sn?1 ? ? Sn?1 ? ?

已知数列?an ?的前项和Sn, 求数列?an ?的通项公式a n .
例1.已知下列各数列?an ?的前项和Sn, 求 ?an ?的通项公式a n .

?1? Sn ? n

2

? 9n; ? 2 ? Sn ? 2 ? 2;
n

例2.设数列?an ?的前项和为Sn,已知a1 ? 2, 求数列?bn ?的通项公式。 an?1 ? Sn ? 3 , n ? N ,设bn ? Sn ? 3
n ? n

已知数列?an ?的前项和Sn, 求数列?an ?的通项公式a n .
例3.设数列?an ?中,a n >0,前n项和为Sn满足: 1 2 Sn ? ? an ? 1? 求数列?an ?的通项公式a n 8 及前n项和Sn。

例4.已知数列?an ? 满足:a1 ? 1 ? an ? an ?1 ? 2an ? 3?2 , 求证:数列 ? n ? ?2 ? 是等差数列,并求数列?an ?的
n

通项公式。


赞助商链接

等差数列的应用

3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点 重点为: 重点 ①回忆等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式应用。 由于学生已学习等差数列的概念...

等差数列的定义

3.应用概念和公式解决问题,体会数列在实际生活中的应用。 二.学习重点、难点 重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式 难点:等差数列的概念、通项公式的应用 三....

等差数列综合应用

等差数列综合应用_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学教学使用等差数列综合应用一、要点梳理 1.等差数列通项公式: an ? a1 ? (n ?1)d ? dn ? a1 ...

等差数列与等比数列的性质及其应用

通过在实际问题中对知识的应用树立学生严谨的学习态度,良好的学习习惯。 教学重点 等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质。 教学难点 等差数列、等比数列的定义...

等差数列前N项和的性质及其应用

教学难点:灵活应用求和公式解决问题。 教学方法:启发探究 学法指导:自主学习 教学用具:粉笔、黑板、PPT 教学过程: 一、复习回顾 (1) 等差数列定义、通项公式、...

等差数列的概念教案

等差数列的概念【教学目标】 1. 理解等差数列的概念, 掌握等差数列的通项公式; 掌握等差中项的概念. 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题. 3. ...

等差数列的概念与性质

等差数列的概念与性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数列相关等差...等差数列的基本量 a1,d 的应用及通项公式、前 n 项和公式是解决问题的基本...

等差数列概念及通项公式经典教案

等差数列的概念及通项公式【学习目标】 1.准确理解等差数列、等差中项的概念,掌握等差数列通项公式的求解方法,能够熟练应用通项公式解 决等差数列的相关问题. 2....

1-2-1-1等差数列的认识与公式运用.学生版

知识点拨一、等差数列定义⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法 定义:从第二项起...33 . 例题精讲模块一、等差数列基本概念及公式的简单应用等差数列的基本认识【...

等差数列的定义和通项公式

教学设计: ①本节内容分为两课时,一节为等差数列的定义与表示法,一节为等差数列 通项公式的应用。 ②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列,让学生观察、...

更多相关标签