nbhkdz.com冰点文库

等差数列定义应用


北师大版高中数学必修5第 一章《数列》

等差数列定义的应用

复习 1等差数列
定义:如果一个数列从第 二 ___ 项起,

前一项 同 每一项与它的 _____的差等于 _____

等差数列 一常数 d,这个数列叫做 _____________

公差 。 d 为

此数列的 __________

判断数列为等差数列的方法:
(1)a n + 1 -a n = d(与n无关的常数)

(2)a n -a n -1 = d ( n ≥2)

基础知识应用
例1.已知数列?an ? 满足:
?

a1 =3, an ? an ?1 ? 2 ? n ? N ?, 求a5的值及通项公式an .

例2. (1 )已知数列{ an }的 通项公式是an =3n-1, 求证:{an}为等差数列; (2) 已知数列{an}是等差数 列,求证:数列{an+an+1} 也是等差数列.

等差数列定义灵活运用

例1.已知数列?an ? , ?bn ? 都是等差数列, 求证: ?2an ? , ?3an ? bn ? 都是等差数列。

数列?an ?的前项和Sn
1.数列?an ? 前n项和Sn的意义:

?1? 数列?an ?中,第一项至第n项的和 叫数列?an ?的前项和,记为Sn

? 2? Sn ? a1 ? a2 ? a3 ??? an .
思考:S1 ? ?, Sn?1 ? ? Sn?1 ? ?

已知数列?an ?的前项和Sn, 求数列?an ?的通项公式a n .
例1.已知下列各数列?an ?的前项和Sn, 求 ?an ?的通项公式a n .

?1? Sn ? n

2

? 9n; ? 2 ? Sn ? 2 ? 2;
n

例2.设数列?an ?的前项和为Sn,已知a1 ? 2, 求数列?bn ?的通项公式。 an?1 ? Sn ? 3 , n ? N ,设bn ? Sn ? 3
n ? n

已知数列?an ?的前项和Sn, 求数列?an ?的通项公式a n .
例3.设数列?an ?中,a n >0,前n项和为Sn满足: 1 2 Sn ? ? an ? 1? 求数列?an ?的通项公式a n 8 及前n项和Sn。

例4.已知数列?an ? 满足:a1 ? 1 ? an ? an ?1 ? 2an ? 3?2 , 求证:数列 ? n ? ?2 ? 是等差数列,并求数列?an ?的
n

通项公式。


等差数列综合应用

第六课时 等差数列综合应用 【知识与技能】 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和...p?q 。 2 ? 5.等差数列的判定方法 (1)定义法:若 an ? an?1 ? d 或...

等差数列前N项和的性质及其应用

教学难点:灵活应用求和公式解决问题。 教学方法:启发探究 学法指导:自主学习 教学用具:粉笔、黑板、PPT 教学过程: 一、复习回顾 (1) 等差数列定义、通项公式、...

等差数列与等比数列的性质及其应用

通过在实际问题中对知识的应用树立学生严谨的学习态度,良好的学习习惯。 教学重点 等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质。 教学难点 等差数列、等比数列的定义...

等差数列概念及通项公式经典教案

等差数列的概念及通项公式【学习目标】 1.准确理解等差数列、等差中项的概念,掌握等差数列通项公式的求解方法,能够熟练应用通项公式解 决等差数列的相关问题. 2....

等差数列

等差数列_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。等差数列教案 等差数列的概念一、教学目标: 1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式; 2、逐步灵活应用等差...

第二讲等差数列及应用

第二讲等差数列应用_四年级数学_数学_小学教育_教育专区。等差数列求和测试 姓名 成绩: 每道题 10 分,12 题 120 分 1、 求 7+10+13+……+34 的和。...

等差数列教案_图文

(2)理解等差中项的广义概念,能灵活运用性质巧解相关问题; 2.过程与方法 通过实例, 了解数列在实际生活和生产方面的应用,并能利用数列的有关知 识解决实际问题。...

7 等差数列,等差数列求和及应用

7 等差数列,等差数列求和及应用_学科竞赛_小学教育_教育专区。第七讲 等差数列,等差数列求和及应用不知不觉两周过去了,大家都已经熟悉了火星这边的环境,有自己的...

等差数列和等比数列的解题技巧

5.深刻理解等差(比)数列定义,能正确使用定义等差(比)数列的性质是学好本...考点三:数列的通项 与前 n 项和 之间的关系与应用 与 的关系: ,数列前 n...

§6.4:数列实际应用举例

课堂教学教案 授课章节名称 授课日期§6.4:数列实际应用举例 2013 年 3 月 5 ...具体教学目标 复习等差数列、 等比数列的定义 及相关公式,为 解决实际问题提 供...