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2015专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式(第二讲)

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金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 专题一 集合、常用逻辑用语、函数 与导数、不等式 专题一 第二讲 第 1页 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 第二讲 函数的图象与性质(选择、填空题 型) 专题一 第二讲 第 2页 金版教程

· 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 [命题全解密] 1.命题点:函数的定义域、值域;函数的单 调性、奇偶性、周期性;函数的图象及其应用. 2.交汇点:函数的单调性、奇偶性、周期性交汇命题;函 数的定义域、值域与不等式交汇命题;函数的图象与性质交汇 命题. 3.常用方法:利用定义法判断函数的单调性、奇偶性;利 用数形结合的方法判断函数的单调性、奇偶性;排除法判断函 数的图象. 专题一 第二讲 第 3页 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 Z主干知识整合 专题一 第二讲 第 4页 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 主干整合 1.函数的三个性质 (1)单调性 如果对于 定义域 I 内某个区间 D 上的 任意两个自变 量的值 x1,x2,且 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2) 成立,则 f(x)在 D 上是 增函数 (都有 f(x1)>f(x2) 成立,则 f(x)在 D 上是 减函数 ). 专题一 第二讲 第 5页 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 (2)奇偶性 对于定义域内的任意 x( 定义域关于原点对称 ),都有 f(-x)=-f(x) 成立,则 f(x)为奇函数(都有 f(-x)=f(x) 成 立,则 f(x)为偶函数). (3)周期性 周期函数 f(x)的最小正周期 T 必须满足下列两个条件: ①当 x 取定义域内的每一个值时,都有 f(x+T)=f(x) ; ②T 是 不为零的最小正数. 专题一 第二讲 第 6页 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 2.抽象函数的周期性与对称性 (1)函数的周期性 ①若函数 f(x)满足 f(x+a)=f(x-a) ,则 f(x)为周期函数, 2a 是它的一个周期. ②设 f(x)是 R 上的 偶函数 , 且图象关于直线 x=a(a≠0)对称 , 则 f(x)是周期函数, 2a 是它的一个周期. ③设 f(x)是 R 上的奇函数 ,且图象 关于直线 x=a(a≠0)对称 , 则 f(x)是周期函数, 4a 是它的一个周期. 专题一 第二讲 第 7页 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 主干知识整合 热点探究悟道 建模规范答题 专题知能提升 (2)函数图象的对称性 ①若函数 y=f(x)满足 f(a+x)=f(a-x) ,即 f(x)=f(2a-x), 则 f(x)的图象 关于直线 x=a 对称. f(a+x)=-f(a-x) ,即 f(x)=- ②若函数 y=f(x)满足 f(2a-x),则 f(x)的图象 关于点(a,0)对称. , 则函数 f(x)的图象 ③若函数 y=f(x)满足 f(a+x)=f(b-x) a+b 关

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【走向高考】2015届高中数学二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语函数与导数(第...:x?y= ,若关于 x 的不等式(x-a)?(x+1-a)>0 的解集是集合{x| 2-...

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