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集合基础训练1

时间:2012-10-13


集合基础训练 1
一、选择题 1 下列各项中,不可以组成集合的是( ) A 所有的正数 B 等于 的数 C 接近于 的数 D 不等于 的偶数 2 下列四个集合中,是空集的是( ) A C D B

3 下列表示图形中的阴影部分的是( )

A B C D 4 下面有四个命题: (1)集合 (2)若 (3)若 (4) 中最小的数是 ; 不属于 ,则 属于 则 ;

的最小值为 ; ;

的解可表示为

其中正确命题的个数为( ) A 个 B 个 C 个 D 个 的三边长,

5 若集合 则△

中的元素是△ 一定不是( )

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 6 若全集 A 个 B 个 C 个 D ,则集合 个 的真子集共有( )

二、填空题 1 用符号“ ”或“ ”填空 (1) ______ , ______ , ______

(2) (3) 2 若集合 非空子集的个数为 3 若集合 4 设集合 则实数 的取值范围是 5 已知 三、解答题 , , ________ ,

( 是个无理数)



,则



,则 ,且

_____________ ,

,则

_________

1 已知集合

,试用列举法表示集合

2 已知





,求

的取值范围

3 已知集合 求实数 的值

,若



4

设 全 集





参考答案
一、选择题 1 C 元素的确定性; 2 D 选项 A 所代表的集合是 并非空集,选项 B 所代表的集合是 并非空集,

并非空集,选项 C 所代表的集合是 选项 D 中的方程

无实数根;

3 A 阴影部分完全覆盖了 C 部分,这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分; 4 A (1)最小的数应该是 ,(2)反例: (3)当 5 D 元素的互异性 6 C 二、填空题 1 是自然数, 是无理数,不是自然数, 当 2 , ,非空子集有 时 ; 在集合中 ; ,真子集有 ; ,但

,(4)元素的互异性

3

,显然

4 5 三、解答题 1 解:由题意可知 当 2 解:当 当 ;当 ,即 ,即

,则 ,



是 的正约数,当 ;而 时, 时, ,∴ 满足 满足

;当 ,即 ,即 ,即 ; ;

; ;

当 ∴ 3 解:∵ ∴当 这样 当 ∴ 4 解:当 时,

,即

时,由

,得





,∴

,而

, ,

与 符合

矛盾;

,即





时,



,且



,∴

而对于





,∴




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