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内蒙古包头市第九中学2015-2016学年高一10月月考数学试题


包头市第九中学 2015-2016 学年第一学期十月月考 高一数学试卷
试卷说明:本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题.(共 12 小题,每题 5 分) 1、若 U ? ?1, 2,3, 4,5? , M ? ?1, 2? , N ? ?2,3? ,则 C U ?M ? N? 非空真子集个数为 A、1 B、2 C、3 D、4

2、 下列七个说法①任何集合至少有两个子集; ② ?a, b? ? ?b, a? ; ③ ?0? ? ? ; ④ ? ? ?0? ; ⑤ ? ? ??? ;⑥ ????? ;⑦ 0 ? ? ? ? , 其中正确的有 A、2 个 B、3 个
2

C、4 个
2

D、5 个

3、设 P ? x y ? x A、 P ? Q ? ?

?

? , Q ? ?? x, y ? y ? x ? ,则 P 、 Q 之间关系为
B、 P ? Q C、 P ? Q D、 P ? Q

4、设集合 M ? ?x | ?2 ? x ? 2? , N ? ? y | 0 ? y ? 2? ,给出下列四个图形,其中能表示以 集合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是

5 、 函 数

? f ( x) ?

x ?1 x?2

?

0

的定义域为 B、 ?1,2? ? ? 2, ??? C、 ?1, 2 ? D、 ?1, ?? ?

A、 ?1,2? ? ? 2, ???

6、下列四组函数,表示同一函数的一组是 A、 y ?

x 与y ? x

2

B、 y ? x ? 1 与y ? ? D、 y ?

? x ? 1 x ? ?1 ?? x ? 1 x ? ?1

C、 y ?
2

x 2 与y ? x

x2 ? 4与y ? x ? 2 x ? 2

7、 y ? ax ? bx ? 3 在 ? ??, ?1? 上单调递增,在 ? ?1, ?? ? 上单调递减,则 A、b>0 且 a<0 B、b=2a>0 C、b=2a<0 D、a、b 符号不确定

8、已知非空集合 A ? x 2a ? 1 ? x ? 3a ? 5 , B ? x 3 ? x ? 22 ,若 A ? B 成立,则实 数 a 的取值为 A、 ? 6,9 ? B、 ? ??,9? C、 ? ??,9? D、 ? 6,9?

?

?

?

?

9、如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f(x)在区间[-7,-3] 上是 A、增函数且最大值为-5 C、减函数且最小值为-5 B、增函数且最小值为-5 D、减函数且最大值为-5

10、 y ? f ? x ? 为 R 上偶函数,且在 ?0, ??? 上单调递减,若 f ? a ? ? f ? ?2? ,则 a 的取值 范围是 11、已知 y ? f ? x ? 为偶函数, y ? g ? x ? 为奇函数,它 都是 ? ?3,3? ,且它们在 ?0,3? 上的图像如图所示,则 的解集是 A、 ??2, ?1? ? ?0,1? ? ?2,3? C、 ? ?3, ?2? ? ? ?1,0? ? ? 0,1? ? ?2,3? A、 a ? 2 B、 a ? 2 C、 a ? ?2或a ? 2 D、 ? 2 ? a ? 2
y

y ? g ? x?
x 1 2 3

们定义域

O

y ? f ? x?

f ? x? ?0 g ? x?

B、 ??2, ?1? ? ? 0,1? ? ?2,3? D、 ??2, ?1? ? ?0,1? ? ?2,3?

?x ? 2 0 ? x ? 1 ?1 ? 12、 f ? x ? ? ? ?1 ? x ? 0 ,若方程 f ? x ? ? m 有两个不同实根,则实数 m 取值范 x ? ? ?2 x x x ? 1或x ? ?1
围为 A、 ? ??, ?2? ? ?2,3? B、 ? ??, ?2? ? ? 2,3?

C、 ? ??, ?2? ? ?1,3? D、 ? ??, ?2? ? ?2,3? 二、填空题(共 8 题,每题 5 分) 13 、 f ? x ? 的图像如右图,则 f ? x ? 的 为 .





14、 全集 I 是 R,M ? ? ?1,0? ? ? 2, ???

与 影部分所表

N ? ?? 2,2? 都是 I 的子集,则下图阴
示的集合为 .

15 、 集 合 M ? x 2 x ? 5 x ? 3 ? 0 ,
2

?

?

N ? ? x mx ? 1? ,若 N ? M ,则实数 m 的

I N M

取 值 集 合



.

16 、 已 知 f ( x) 为 偶 函 数 。 当 x ? 0 时 , f ? x ? ? x ? x ? 2? , 则 当 x ? 0 时 ,

f ? x? =

.

17、 已知 f ? x ? ? x2 ? ?1 ? 2k ? x 在 ? ??, ?1? 上是减函数, 在 ? ?1, ?? ? 上是增函数, 则y? 在 ? ??,0? 上单调递 (填“增”与“减” ).

k x

18. 已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在区间 ? ??,4? 上单调递减,则实数 a 取值范围 是 .

19 、若函数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? 3a ? b 为偶函数,定义域为 ? a ?1, 2a ? ,则 f ? x ? 值域为 ________. 20、已知函数 f ? n ? ? ?

n ? 10 ? ?n ? 3 ,其中 n∈N,则 f ? 8? 等于 f f n ? 5 n ? 10 ? ? ? ? ? ? ? ?

.

三、解答题(本大题共 4 小题,满分 50 分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ) 21、 (本题 12 分) 已知 A ? x x ? 9 , B ? ? x 1 ?
2

?

?

? ?

4 ? ? 。试求 CR ? A ? B? 及 A ? ? CR B ? 。 x ? 3?

22、 (本题 12 分) 已知函数 f ? x ? ?

1? 2x 。 x ?1

(1)试用定义法判断 f ? x ? 在 ?1,5? 上单调性. (2)求函数 f ? x ? 在 ?1,5? 上的最值。

23、 (本题 12 分) 判定下列函数奇偶性:

1 ? x2 1? x (1) f ? x ? ? (2) f ? x ? ? ? x ? 1? 2 1? x 2? x ?2

?? x 2 ? 2 x ? 1 x ? 0 (3) f ? x ? ? ? 2 ? x ? 2x ?1 x ? 0

24、 (本题 14 分) 函 数

y ? f ? x? 为 定 义 在

R

上 的 偶 函 数 , 当

x ??0, ??? 时

1 ? 2b ? 1? x ? b ? 1 x ? ? ? ? 2 f ? x? ? ? 且单调递增。 ?? x 2 ? ? 2 ? b ? x 0 ? x ? 1 ? ? 2
(1)求实数 b 的取值范围;
2 2 (2)求解不等式 f 2 x ? x ? 1 ? f x ? 2 x ? 5 。

?

?

?

?

高一数学答题卡
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。 ) 请将各个题目答案填涂到机读卡指定位置。 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分。 ) 13、 17、 14、 18、 15、 19、 16、 20、

三、解答题(本大题共 4 小题,满分 50 分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ) 21、 (本题 12 分) 考号 姓名 班级

22、 (本题 12 分)

23、 (本题 12 分)

24、 (本题 14 分)

高一数学参考答案
一、 选择题(共 12 题,每题 5 分) 题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 11 B 12 D

二、 填空题(共 8 题,每题 5 分) 13、

??4,3?

14、 ? ?2, ?1? ? ? 0, 2? 20、 7

15、 ?0, , ?2 ? 16、 x(x+2)

? 1 ? 3

? ?

a ? ?3 17、 增 18、

19、

?1,31/ 27?

三、解答题(共 50 分) 21、 A ? ? ?3,3? , B ? ? ?3,1?

A ? B ? ? ?3,1? , CR ? A ? B? ? ? ??, ?3? ? ?1, ??? CR B ? ? ??, ?3? ? ?1, ??? A ? ?CR B? ? ??3? ? ?1,3?

22、略 23、 (1)偶函数; (2)非奇非偶; (3)奇函数; 24、 (1) ?

?9 ? (2) ? ??, ?4? ? ?1, ??? ,1 ; ?10 ? ?

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