nbhkdz.com冰点文库

06.一道国外竞赛题的另解


2 1 年 筇 3期  02



道 国 外 竞 赛 题 的 另 解  
危 博 伦 
( 湖北省武汉二中商二 ( ) ,3 0 0  1 班 40 1)

中 图分 类 号 :0 2 . 13 1  

文献标识码 :   A

文章 编 号 :10 0

5—6 1 ( 0 2 0 0 1 0  46 2 1 )3— 0 5— 1

题目  

A C巾 , B 设  A、 C 的角  /

① × 得  ②
C I N CL 2  C? l   AI 2 
,  NAl C2 c ? CI—Ai A2‘  

平 分线 交 下点 , H分 删 与 C A 交 于 点  , B、 B t C , j A C外接  交 于点  2 C , 是   、  卜△ B 、 2  f ( j 4     2
明:  
AM : M d. ’  

的交点,   A  , C交 于点  证  

又, 为△ A C内心 , 由内心 性质 有  B 则
C , CI =1 C2 . 2 ? I C? C1  

故 

=A 1   2 
I   A2

( 筇八膈丝 绸之 路数学 竞赛 )  
证明 如 图 1 延 长  与 B . C交 于点 Ⅳ  .


^ j   

A1   C  AI  I

联 结 /  卜 1 : j 4 C外 接  交 于 点 P 联 结    B . P  P . 结 , 、 . 交 : Q  C 、B 联 J CA , 点 .
,  

j  A /c, N 2/ 2  .
同时 ,  
C2 PA2=1 0。一  8 =1 0。一 8  
=  

C2 CA2   C 

B AA2一 

AC = I  

C I2 2A .  

因此 , 四边 形 CI    P为平 行 四边形 . A  
所 以 ,: Q   C Q= A .  
而  C A = AA   B 2   2C
=  

B AA2:  

BPA2,  

故 △ B A ∽ △ P A  N2 B2

B ; I = Ⅳ?2  A =A  2 AP  
△ N A ∽ △ IA  I2 P 2

C ,   I A = NA = A   2Q: P 2   I2   m m梅涅  斯 定理 得 
4 ^.c2 c~  . I ,   KC  I C " v A,一 ’    


又 △ A C∽ △ C I 2故  I 2 , A

①  ② 

A M  C Q , 2   MC—q4  ‘ , 2一  
参考文献 :  
[ ] 宋 宝莹 译 . 八届丝绸 之路数 学竞赛 [ ] 中等数  1 第 J。
学 .0 1 增 刊 )  2 1( .



人 ,    

I- t 

&4  
l 投 

A   c f、  I     
j … j i _1 .   I {    2

万方数据

一道国外竞赛题的另解
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 危博伦 湖北省武汉二中商二1班,430010 中等数学 High-School Mathematics 2012(3)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zdsx201203006.aspx


解题-对一道竞赛试题的思考-杨广亮

枫杨街 郑州外国语学校 河南 郑州 450001) 题目 设...文档贡献者 十廿卅卌 贡献于2016-08-06 ...第十七届竞赛试题丙组... 1页 免费 解题活动...

NOIp06-15题解分析

NOIp06-15题解分析_学科竞赛_高中教育_教育专区。NOIp 2010 1.机器翻译:队列...(ps.不想吐槽了,没有一道题是超过 100+代码的) noip2010 题 1:模拟 题 ...

一道竞赛试题的三种解

​竞​赛​试​题​的​三​种​解...一道竞赛试题的三种解法张东升 山东昌乐二中 中学...下面我们给出 改问的另外两种解法 解法二: 解法二...

对一道华杯数学竞赛题的解答

对​一​道​华​杯​数​学​竞​赛​题​的​解​答 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档对一道华杯数学竞赛题的解答 以下题目是 2011...

教师版竞赛题分类解析专题06+质量和密度

教师版竞赛题分类解析专题06+质量和密度_教育学/...1 1 ? ? ? ? ,乙杯中液体质量 ? =V 解得...用另一个杯子乙装满水, 利用橡皮滴管的虹吸现象,把...

从一道数学竞赛题的妙解谈起

一道数学竞赛题的妙解谈起_学科竞赛_高中教育_教育专区。王凯成,教授,全国优秀教师,教育部第三批国培计划专家库专家,曾宪梓奖获得者,全国初等数学研究会理事会...

一道竞赛题的妙解

6页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 一道竞赛题的妙解 隐藏>> 一道竞赛题的妙解 广西师范大...

几道生物竞赛题解析

道国外竞赛题的解析法... 3页 免费 生物 竞赛...遇到另一成长的胸部为红色的雄知更 鸟时,必发起...淀粉经糖酵解产生的磷酸烯醇式丙酮酸与 HCO3-作用...

一元一次不等式(组)的竞赛题巧解举例

一元一次不等式(组)的竞赛题巧解举例一元 一次不 等式(组)是初中数学竞赛试题中经常出现的重点内容。根据不等式的基 本性质和一元一次不等式(组)的解的概念,...

一道值得商榷的全国初中数学竞赛题

一道值得商榷的全国初中数学竞赛题_学科竞赛_初中教育_教育专区。获奖优秀论文 一等奖...解法如下: 另解:由①-2×②得 (b ? c) 2 ? 24(a ? 1) ? 0 ,...