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第三章.线性规划(1)doc


高二文科数学预复习导学案 导学案第十一讲 2.6

线性规划(1)

【学习目标】 1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行 解、可行域、最优解等基本概念;? 2.运用线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简 单的实际问题.?? 【学习重难点】
学习重点:用二元一次不等式(组)表示平面区域;用图解法解决简单的线性 规划

问题 学习难点:准确求得线性规划问题的最优解 2013 年文科高考考纲要求
简单的 线性规划 用二元一次不等式组表示平面区域 简单的线性规划问题 B B

【课前热身】
1.画出下列不等式表示的平面区域。

(1) x ? 4 y ? 4 .

(2)3x ? 2 y ? 6 ? 0

(3)x ? 3

(4)y ? ?2

(5) y ? x

(6) x ? 2 y ? 0

?? x ? y ? 2 ? 0 ? (7) ? x ? y ? 4 ? 0 ?x ? 3 y ? 3 ? 0 ?

【知识讲解】
1. 二元一次不等式(组)表示平面区域画二元一次不等式 Ax+By+ C>0(或 Ax+By+ C<0) 表示的平面区域的方法步骤: (1)在平面直角坐标系中作出直线 Ax+By+C=0 (2)在直线的一侧取点 P(x ? ,y ? ),特别地,当 C ? 0 时,常把原点作为此特殊点

1

高二文科数学预复习导学案
(3) A x ? +B y ? + C>0, 若 则包含点 P 的半平面为不等式 Ax+By+ C>0 所表示的平面区域 , 不包含点 P 的半平面为不等式 Ax+By+ C<0 所表示的平面区域

【例题选讲】 (精选 2-3 道典型习题)
?x ? y ? 1 ? 例: (1)已知 x、 y 不等式组 ?2 x ? y ? 4 函数 z ? x ? 3 y ,求 z 的最值 ?x ? 1 ?

?x ? y ? 1 ? (2)已知 x、 y 不等式组 ?2 x ? y ? 4 函数 z ? x ? 3 y .求 z 的最值 ?x ? 1 ?

例 2:

1.线性规划的有关概念 (1)线性约束条件: (2)线性目标函数: (3)线性规划问题: (4)可行解: (5)可行域: (6)最优解: 2、利用线性规划求最值,一般用图解求解的步骤是: (1)在平面直角坐标系内作出可行域。 (2)作出目标函数的等值线 (3)确定最优解 (4)求最值

【课堂练习】
(练习一般要求学生在课内完成,题型与例题类似,教师结合训练情况,对存 在问题加以纠正)

★重点校选做题(不一定每节都有)
2

高二文科数学预复习导学案
(选自于朝阳目标检测××页×题)

【思维拓展】(适度)

【总结提炼】
(如简明的表格或提纲或几句精练的语言,锻炼学生逐渐学会总结。 )

【反馈落实】 (课堂留出时间完成随堂检测)
(学案要多选一些区目标检测中的相应习题,在随堂检测,单元检测、章检测 题中一些题目直接出自学案,以引起学生对教学案的重视。 )

注:答案单独附在另一个文档,此篇略。

3


线性规划

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