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2015年高中数学 第二章 第6课时 两条直线的平行与垂直配套练习1 苏教版必修2


两条直线的平行与垂直(1)
分层训练 1. 有下列命题: ①若 l1 // l2 ,则斜率相等; ②若斜率相等,则 l1 // l2 ; ③若 l1 // l2 ,则倾斜角相等; ④若倾斜角相等,则 l1 // l2 . 其中,正确的命题有( (A)0个 (C)2个 )个.

7. 判断四边形 ABCD 的形状,其中 A(?1,1) ,
<

br />B(2,3), C (1,0), D(?2, ?2) .

(B) 1个 (D) 3个 8. 当 A 和 C 取何值时,直线 Ax ? 2 y ? 1 ? 0 和 直线 6 x ? 4 y ? C ? 0 互相平行?

2.(1999 年全国理)直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线

3x ? y ? 2 ? 0 平行,则 a ?
(A)-3 (B) -6 (C)

(

)

3 2

(D)

2 3

3.直线 l1 : x ? ay ? 3 ? 0 和直线 l2 : (a ? 2) x ?

3 y ? a ? 0 互相平行,则 a 的值为
(A)-1 或 3 (D)-3 (B)-3 或 1

(

) (C)-1

4. 根据条件,判断直线 l1 与 l2 是否平行: (1) l1 的方程 y ? 2 x ? 1 , l2 经过点 A(1, 2) ,

B(4,8) :
(2) l1 的斜率为 分别是1,2: 5. 两 直 线

9.



知 直 线

l1 : mx ? ny ? 4 ? 0 和

1 , l2 在 x 轴、 y 轴的截距 2

, 1且 ) l2 : (m ?1) x ? y ? n ? 0 , l1 经 过 (? 1 ?

x ? 2 y ? k ? 0(k ? R)

和 .

l1 // l2 ,求实数 m, n 的值.

5x ? 10 y ? 7 ? 0 的位置关系是

6. 当直线 l : (2 ? m ) x ? y ? 5 ? n ? 0 与 x 轴平 行 且 与 x 轴 相 距 为 5 时 , m? ,

n?

.
1

10.求经过点 M (?2,1) 且与点 A(?1, 2), B(3, 0) 距离相等,又不与直线 AB 相交的直线方程. 学生质疑

教师释疑

3 拓展延伸 11.求与直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 平行且在两坐标轴

6 . 6 或 -6

7 . 10 , -12 , -2

8. 3x ? 2 y ? 19 ? 0 9. m ? 4 ,或 m ? ?1 ,或 m ? 1 . (提示:如 果三条直线不能围成三角形,则有两种情形, 一是其中有平行的直线,二是三条直线交于一 点. ) 10. (1)表示的图形是经过两直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 和 2 x ? 3 y ? 9 ? 0 的交点 (?3, ?1) 的直线 (不包

7 上截距之和为 的直线 l 的方程. 3

12.已知直线 l 的方程为 8 x ? 6 y ? 1 ? 0 ,求与直 线 l 平行并且与两条坐标轴围成的三角形的面 积为 8 的直线方程.

括 直 线 2 x ? 3y ? 9? 0 ) . (2) x ? 3 y ? 0 或

x? y?4?0. (提示:可设所求直线方程为 x ? 2 y ? 1 ? ? (2 x ? 3 y ? 9) ? 0
, 即

( ? ? 2 x ? ? ?1 y ?) ? ? ? ( .若截距为 3
0,则 9? ? 1 ? 0 ,即 ? ? ?

2

)

1 ,此时直线方程 9

为 x ? 3y ? 0 ; 若 截 距 不 为 0 , 则

?

2? ? 1 ? ?1 , 即 ? ? 3 , 此 时 直 线 方 程 为 3? ? 2

x ? y ? 4 ? 0. )
本节学习疑点: 11.直线 l 的方程为 x ? 6 y ? 0 12. ?2 ? b ? 2 (数形结合) 第 6 课 两直线的交点 1. D 2. D 3. B

4. B

5. -
2


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