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高三数学一轮复习必修1测试卷


高三数学一轮复习必修 1 测试卷
(时间: 120 分钟,总分:150 姓名: 总分:
[来源:高&考%资(源#姓名

分)

一、选择题: (本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 函数 f ( x) ? ln(x ? 1) 的定义域为( )

( A) {x x ? 1}



( B ) {x x ? 1}
1 相等的是( x

(C ) {x x ? 0}


( D) {x x ? 0}

2. 下列函数中与函数 y ?

( A) y ?

1 ( x )2

( B) y ?

1
3

x3

(C ) y ?

1 x2

( D) y ?

( x )2 x2


3.集合 A ? {( x, y) y ? x},集合 B ? {( x, y ) ?

?2 x ? y ? 1 } 之间的关系是( ?x ? 4 y ? 5
( D) B ? A


( A) A ? B

( B) B ? A

(C ) A ? B

4.已知函数 f ( x) ? log2 ? x ?1? , 若f (a) ? 1, 则a ? (

( A) 0
5.关于函数 f ( x) ? x
3

( B) 1

(C ) 2


( D) 3

的性质表述正确的是(

( A) 奇函数,在 (??, ? ?) 上单调递增 (C ) 偶函数,在 (??, ? ?) 上单调递增

( B ) 奇函数,在 (??, ? ?) 上单调递减 ( D) 偶函数,在 (??, ? ?) 上单调递减


3 6. 已知 f ( x) ? ax ? bx ? 4 ,若 f (2) ? 6 ,则 f (?2) ? (

( A) ? 14

( B ) 14


(C ) ? 6

( D) 10

7.设 a ? b ? 1, 0 ? x ? 1, 则有(

( A) x a ? x b

( B) b x ? a x
2

(C ) loga x ? logb x

( D) logx a ? logx b

8.已知函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在区间 (5,20) 上既没有最大值也没有最小值,则实数 k 的 取值范围是( )

( A) [160, ? ?)

( B ) (??, 40]

(C ) (??, 40] ? [160, ? ?)

( D) (??,20] ? [80,??)


9.函数 f ? x ? ? a x?b 的图象如图所示,其中 a , b 为常数,则下列结论正确的是(

( A) a ? 1 , b ? 0 (C ) 0 ? a ? 1 , b ? 0

( B) a ? 1 , b ? 0 ( D) 0 ? a ? 1 , b ? 0


1? x2 10.已知 f ( x) ? ,则 f ( x) 不满足 的关系是( ... 1? x2
( A) f ( ? x ) ? f ( x )
1 (C ) f ( ) ? f ( x ) x
11.已知 f ( x) ? ? ( )

1 ( B ) f ( ) ? ? f ( x) x 1 ( D) f (? ) ? ? f ( x) x

?(6 ? a) x ? 4a ( x ? 1) 是 (??, ? ?) 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 ( x ? 1) ?loga x
6 ? a ? 6} 5

( A) {a

6 ? a ? 6} 5

( B ) {a

(C ) {a 1 ? a ? 6}

( D) {a a ? 6}

12. 当 x1 ? x 2 时,有 f (

x1 ? x 2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) )? ,则称函数 f ( x) 是“严格下凸函数” , 2 2
[来(

下列函数是严格下凸函数的是





( A) y ? x
1 3

( B) y ? x

(C ) y ? x 2

( D) y ? log2 x

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. e
ln 2

? (0.001 )
a b

?

? ( 2 ? 1) 0 ?
1 1 ? ? a b

; ;

14. 若 2 ? 5 ? 10 , 则 15.已知函数 f ( x) ? ?

? x( x ? 4), x ? 0 ,则 f (a ? 1) ? ? x( x ? 4), x ? 0



16.奇函数 f ( x ) 满足: ① f ( x ) 在 (0, ??) 内单调递增;② f (1) ? 0 ,则不等式

x ? f ( x) ? 0 的解集为
三、解答题: (本大题共 5 小题,共 70 分。 ) 17.(本题满分 14 分)

.

2 2 设 A ? {x x ? ax ? 12 ? 0} , B ? {x x ? 3 x ? 2b ? 0} , A ? B ? {2}

(1)求 a , b 的值及 A, B ; .

(2)设全集 U ? A ? B ,求 CU A ? CU B

18.(本题满分 14 分) 函数 f ( x) ?

3? x ?

1 的定义域为集合 A ,又 B ? { x | x ? a} x?2
(2) 若 A ? B ,求 a 的取值范围;

(1)求集合 A ;

(3)若全集 U ? {x | x ? 4 } ,当 a ? ?1 时,求 ? UA及 A

(? U B) .

19.(本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 3 ,
2

(1)若 g ( x) ? f ( x) ? cx 为偶函数,求 c . (2)用定义证明:函数 f ( x) 在区间 [?2,??) 上是增函数;并写出该函数的值域.

20、(本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的奇函数,且在区间 (?? , 0) 上单调递减, 2 2 求满足 f(x +2x-3)>f(-x -4x+5)的 x 的集合.

21. (本小题满分 14 分) 已 知 函 数 g ( x) ? (a ? 1) x?2 ? 1(a ? 0) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 且 点 A 又 在 函 数

f ( x) ? log 3 ( x ? a) 的图象.
(1)求实数 a 的值; (2)解不等式 f ( x) ? log
3

a;

(3) g ( x ? 2) ? 2 ? 2b 有两个不等实根时,求 b 的取值范围.

[来源:Ks5u.com]


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