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2015-2016年最新审定北师大版数学必修五:3.2《一元二次不等式(第2课时)》ppt(优秀课件)


最新审定北师大版数学必修五优秀课件 第三章 §2 一元二次不等式 第2课时 一元二次不等式的应用 1 课前自主预习 2 课堂典例讲练 4 本节思维导图 3 易混易错点睛 5 课 时 作 业 课前自主预习 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还需继续向前滑向一段距离才 能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.“刹车距离”是分析事故的 重要因素.在一

个限速为40km/h的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现 情况不对,同时刹车,但最后还是碰了.事后现场勘查发现甲的刹车距 离超过 12m ,乙的刹车距离超过 10m ,又知甲乙两种车型的刹车距离 S (m) 与车速 x (km/h) 之间分别有如下关系: S 甲 = 0.1 x + 0.01 x 2 . S 乙 = 0.05x+0.005x2,你能用所学知识分析一下,甲乙两车有无超速现象? 1 . 实 系 数 一元 二 次 方 程 a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) 的根 的 个 数 由判 别 式 _____________ 来确定.设 x 1 、 x 2 是该方程的两个根,则 x 1 + x 2 = 2 Δ=b -4ac b ;x1·x2=________. c ___________ -a a 2.分式不等式的解法 ________ 含有未知数的不等式,叫作分式不等式.解该类不等式的关 分母里 键是先把不等式的右边化成0,再把它转化成整式不等式. 3.高次不等式的解法 含有一个未知数,且未知数的最高次数高于 2 的整式不等式叫一元高次 不等式.处理或解这类不等式我们常用“____________”,具体操作 程序是: 穿针引线法 先将不等式化成标准形式,即一端为 0,另一端为一次或二次不可约因 式积的形式且使最高次项的系数为正.令代数式等于0,求出相应方程 的根,并把它们依次标在数轴上,然后用同一曲线按照自上而下,由右 向左依次穿过 (遇奇次重根一次穿过,遇偶次重根不穿过).这样数轴上 方、下方及数轴上的点分别表示使代数式大于 0、小于0及等于0的部分 ,最后依据不等式的符号写出不等式的解集. 对于此类问题,只局限于a≠0时形如a(x-x1)(x-x2)(x-x3)>0(或≥0,<0 ,≤0)的不等式. 4.解有关不等式应用题的步骤 设未知数 (1)__________ .用字母表示题中的未知数. 列不等式(组 ) (2)_____________ .找出题中的不等量关系,列出关于未知数的不等 式(组). (3)_____________ .运用不等式知识求解不等式 (组),同时要注意未知 解不等式(组 ) 数在实际问题中的取值范围. (4)作答.规范地写出答案. x -3 1.不等式 <0 的解集为( x +2 A.{x|-2<x<3} C.{x|x<-2,或 x>3} [答案] A ) B.{x|x<-2} D.{x|x>3} x-3 [解析] 不等式 <0 可化为(x+2)(x-3)<0, x+2 ∴-2<x<3,故选 A. x-1 2.不等式 x ≥2 的解集为( A.[-1,0) C.(-∞,-1] [答案] A ) B.[-1,+∞) D.(-∞,-1]∪(0,+∞) -x-1 [解析] 解法一:原不等式化为 x ≥0, 即 x(x+1)≤0 且 x≠0, ∴-1≤x<0,故选 A. 解法二:排除法:x=0 时,不等式无意义,排除 B;x=- 3 2 时,原不等式化为2≥2,不成立,排除

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