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北京市第六十七中学2014--2015学年高一上学期期中练习试题数学试题

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北京市第六十七中学 2014--2015 学年高一上学 期期中练习试题数学试题 班级 姓名 成绩 一、选择题:本大题共 8 小题, 每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 A ? {x |1 ? x ? 3}, B ? {x | x ? 2} ,则 A B 等于( A. {x | 2 ? x ? 3} D. {x | x ? 2} 2. 已知集合 A 到 B 的映射 f : x ? y ? 元素是( A.1 ) B. 2 C. 3 D. 4 12 ,则集合 A 中元素 3 在 B 中所对应的 x ?1 ) C. {x | 2 ? x ? 3} B. {x | x ? 1} 3.设函数 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? (1 , 2) 内近似解的 过程中,计算得到 f (1) ? 0 , f (1.5) ? 0 , f (1.25) ? 0 ,则方程的根落在区间 ( A. (1 ,1.25) B. (1.25 ,1.5) C. (1 , 2) D. (1.5 , 2) ) 1 x 6. 如果函数 f ( x) ? ( ) (- ? ? x ? ?? ) ,那么函数 f ( x) 是 ( 2 ) A. 奇函数,且在 (??,0) 上是增函数 数 C. 奇函数,且在 (0,??) 上是增函数 B. 偶函数,且在 (??,0) 上是减函 D. 偶函数,且在 (0,??) 上是减函数 7.奇函数 y=f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为-5,那么 f(x)在区间[-7, - 3]上( ) B.是增函数且最大值为 5 A.是增函数且最小值为 5 C.是减函数且最小值为 5 D.是减函数且最大值为 5 ( x ? 1) ?x ? 3 8. 已知函数 f ( x) ? ? 2 这两个函数图象的交点个数 , g ( x ) ? 3x , ?? x ? 2 x ? 3 ( x ? 1) 为( ) A.1 B.3 C.2 D.4 二、填空题:本大题共 6 小题, 每小题 4 分,共 24 分;把答案填在题中横线上. 9. 设集合 U ={-2,-1,1,3,5} ,集合 A ={-1,3} ,那么 C U A = 10. 二次函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? 5 , 最小值是________, 增区间为 . . ? x ? 5 ? x ? ?2 ? ? 2 11. 设函数 f ? x ? ? ? x ? ?2 ? x ? 3? ,则 f ? f ? ?3?? ? ______ .. ? x ? 2 ? x ? 3? ? 12.已知函数 f ( x) ? 2ax ? a ? 2 在区间 ?? 1,1? 上存在零点,则实数 a 的取值范围 是 . 1 13.比较 2 2.5 ,( 2.5 )0 ,( ) 2.5 的大小,按从小到大的顺序用不等号连接起 2 14.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数, x ? 0 时,f(x)=x2-2x,则在 x ? 0 上 f(x) 的表达式是________ . 三、解答题 本大题共 5 小题,共 44 分;解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 17. 某村计划建造一个室内周长为 200m 的矩形 蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各 保留 1m 宽的通道,沿前侧内墙保留 3m 宽的空地 (如图) 。当矩形温室的边长各为多少时,

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