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江西省临川区第一中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 新人教版


江西省临川区第一中学 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题
(温馨提示:请同学们把选择题,填空题的答案填在答题卷上。 ) 一、选择题: (本大题 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 2 3 1. (﹣x ) 的结果应为( ) 5 5 6 6 A.﹣x B.x C.﹣x D.x 0 2.计算(π ﹣3) 的结果是( ) A.0 B.1 C.3﹣π D.

π ﹣3 3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李 庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建 在( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 4.如果每盒钢笔有 10 支,售价 25 元,那么购买钢笔的总钱数 y(元)与支数 x 之间的关 系式为( ) A.y=10x B.y=25x C.y= x D.y= x

5.若(x+k) (x﹣4)的积中不含有 x 的一次项,则 k 的值为( ) A.0 B.4 C.﹣4 D.﹣4 或 4 2 6.如果关于 x 的二次三项式 x ﹣2(m-1)x+16 是一个完全平方式,那么 m 的值是( A.-3 或 5 B.4 或﹣4 C.﹣8 D.无法确定 7.如图,在五边形 ABCDE 中,∠CDE=80°,为了保证 AE∥BC,则∠BCD+∠AED 应等于( ) A.100° B.260° C.280° D.275°



8.如图,在平面内,两条直线 l1,l2 相交于点 O,对于 平面内任意一点 M,若 p,q 分别是点 M 到直线 l1,l2 的距离,则称(p,q)为点 M 的“距 离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有( )个. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 填空题: (每小题 3 分,共 24 分) 9. (2a+b) (2a﹣b)= m n m+2n 10.若 a =2,a =3,则 a = . 2 2 11.已知 a+b=4,ab=1.则 a +b = : 12.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点 C (∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=25°,则∠2 的度数 等于 . 13.如图,下列能判定 AB∥CD 的条件有 (填序号) ①∠B+∠BCD=180°;②∠2=∠3;③∠1=∠4;④∠B=∠5;⑤ ∠D=∠5. 14.如图 1,一张四边形纸片 ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若 将其按照图 2 所示方式折叠后,恰好 MD′∥AB,ND′∥BC,则 ∠D 的度数为 .

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15.如图,在 4×6 的正方形网格,点 A、B、C、D、E、F 都在格点上,连接 C、D、E、F 中 任意两点得到的所有线段中,与线段 AB 平行的线段是 ,与线段 AB 垂直的线段 是 .

16.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两 个进水管和一个出水管 (两个进水管的进水速度相同) 一个进水管和一个出水管的进出水速 度如图 1 所示,某天 0 点到 6 点(至少打开一个水管) ,该蓄水池的蓄水量如图 2 所示,并 给出以下三个论断:①0 点到 1 点不进水,只出水;②1 点到 4 点不进水,不出水;③4 点 到 6 点只进水,不出水.则一定正确的论断是 .

三、解答题(共 72 分) : 17. (12 分)计算. (1) (2x﹣y) (﹣2x﹣y) ; (2) (x+y) (x﹣y)+(2x+y) (2x﹣y) ; (3) (4) (a﹣3) (a+3) (a +9) .
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18.(7 分)先化简,再求值, (3x+2) (3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1) ,其中 x=﹣ . 19. (8 分)由于被墨水污染,一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字: “如图,已知:四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=67°,?” (1)根据以上信息,你可以求出∠A、∠B、∠C 中的哪个角?写出求解的过 程; (2)若要求出其它的角,请你添上一个适当的条件: ,并写出解题 过程.

20. (7 分)如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆,在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去 买笔,然后走回家,其中 x 表示时间,y 表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题: (1)体育场离陈欢家 千米,小刚在体育场锻炼了 分钟. (2)体育场离文具店 千米,小刚在文具店停留了 分钟. (3) 小刚从家跑步到体育场、 从体育场走到文具店、 从文具店散步回家的速度分别是多少?

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21. (8 分)将一副三角板拼成如图 所示的图形, 过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F. (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC 的度数.

22. (8 分)看图填空,并在括号内注明说理依据. 如图,已知 AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC 与 BD 平行吗?AE 与 BF 平行吗? 解:因为∠1=35°,∠2=35°(已知) , 所以∠1=∠2. 所以 ∥ ( ) . 又因为 AC⊥AE(已知) , 所以∠EAC=90°. ( ) 所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°. 同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2= °. 所以∠EAB=∠FBG( ) . 所以 ∥ (同位角相等,两直线平行) .

23(10 分)阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为 i =﹣1,这个数 i 叫做虚 数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为 a+bi(a,b 为实数) ,a 叫这 个复数的实部,b 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算 类似.

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例如计算: (2+i)+(3﹣4i)=5﹣3i. 3 4 (1)填空:i = ,i = . 2 (2)计算:①(2+i) (2﹣i) ;②(2+i) ; (3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知: (x+y) +3i=(1﹣x)﹣yi, (x,y 为实数) ,求 x,y 的值. (4)试一试:请利用以前学习的有关知识将 化简成 a+bi 的形式.

24. (12 分)已知:∠MON=80°,OE 平分∠MON,点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动 点(A、B、C 不与点 O 重合) ,连接 AC 交射线 OE 于点 D.设∠OAC=x°. (1)如图 1,若 AB∥ON,则: ①∠ABO 的度数是 ; ②如图 2,当∠BAD=∠ABD 时,试求 x 的值(要说明理由) ; (2)如图 3,若 AB⊥OM,则是否存在这样的 x 的值,使得△ADB 中有两个相等的角?若存 在,直接写出 x 的值;若不存在,说明理由. (自己画图)

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临川一中 2015—2016 学年度下学期期中考试 初一数学试卷答题卷(答案) 一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 A 7 C 8 D

二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 9、 略 10、 18 11、 14 12、_65_________

13、①③④ 14、 80 15、__DF,DE____16、____③_____ 由于被墨水污染,一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字: “如图,已知:四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=67°,?” (1)根据以上信息,你可以求出∠A、∠B、∠C 中的哪个角?写出求解的过程; (2)若要求出其它的角,请你添上一个适当的条件: AB∥CD ,并写出解题过程.

【解答】解: (1)可以求出∠C, 证明:∵AD∥BC, ∴∠C=180°﹣∠D=180°﹣67°=113°; (2)∵AB∥CD, ∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣113°=67°; ∴∠A=180°﹣67°=113°. 故答案为 AB∥CD. 已知:∠MON=80°,OE 平分∠MON,点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动点(A、B、C 不与点 O 重合) ,连接 AC 交射线 OE 于点 D.设∠OAC=x°. (1)如图 1,若 AB∥ON,则: ①∠ABO 的度数是 40° ; ②如图 2,当∠BAD=∠ABD 时,试求 x 的值(要说明理由) ; (2)如图 3,若 AB⊥OM,则是否存在这样的 x 的值,使得△ADB 中有两个相等的角?若存 在,直接写出 x 的值;若不存在,说明理由. (自己画图)

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【解答】解: (1)①∵∠MON=80°,OE 平分∠MON, ∴∠AOB=∠BON=40°, ∵AB∥ON, ∴∠ABO=40° 故答案是:40°; ②如答图 1,∵∠MON=80°,且 OE 平分∠MON, ∴∠1=∠2=40°, 又∵AB∥ON, ∴∠3=∠1=40°, ∵∠BAD=∠ABD, ∴∠BAD=40° ∴∠4=80°, ∴∠OAC=60°,即 x=60°. (2)存在这样的 x, ①如答图 2,当点 D 在线段 OB 上时, 若∠BAD=∠ABD,则 x=40°; 若∠BAD=∠BDA,则 x=25°; 若∠ADB=∠ABD,则 x=10°. ②如答图 3,当点 D 在射线 BE 上时,因为∠ABE=130°,且三角形的内角和为 180°, 所以只有∠BAD=∠BDA,此时 x=130°,C 不在 ON 上,舍去; 综上可知,存在这样的 x 的值,使得△ADB 中有两个相等的角, 且 x=10°、25°、40°.

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