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2015届高考数学(人教版,理科)一轮总复习课时规范练:第十章 10-8 二项分布及应用 word版含解析


课时规范练(八十) 1 1.已知随机变量 ξ 服从二项分布 ξ~B(6,3),则 P(ξ=2)等于( 3 A.16 13 C.243 答案 解析 D 1 k n-k 已知 ξ~B(6, ),P(ξ=k)=Ck . np q 3 1 B.243 80 D.243 ) 1 当 ξ=2,n=6,p=3时, 1 80 2 1 2 2 1 2 2 4 P(ξ=2)=C6 (3) (1-3

)6-2=C6 (3) (3) =243. 2.若 X~B(5,0.1),则 P(X≤2)等于( A.0.665 C.0.918 54 答案 D B.0.008 56 D.0.991 44 ) 3.某厂大量生产某种小零件,经抽样检验知道其次品率是 1%,现把这种零 件每 6 件装成一盒,那么每盒中恰好含一件次品的概率是( 99 A.(100)6 1 C6 1 C.100(1-100)5 ) B.0.01 1 2 1 4 D.C2 ) (1 - 6( 100 100) 答案 解析 C 1 P=C1 1%· (1-100)5. 6· 4.位于直角坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动:质点每次移动一个单 1 2 位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为3,向右移动的概率为3,则 质点 P 移动五次后位于点(1,0)的概率是( 4 A.243 8 B.243 ) 40 C.243 答案 解析 D 80 D.243 依题意得, 质点 P 移动五次后位于点(1,0), 则这五次移动中必有某两 1 2 3 80 次向左移动,另三次向右移动,因此所求的概率等于 C2 (3)2· (3) =243,选 D. 5· 5.箱子里有 5 个黑球,4 个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则 放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第 4 次取球之后停止的 概率为( 1 C3 5C4 A. C4 5 ) ?5? 4 B.?9?3×9 ? ? ?5?3 4 D.C1 4×?9? × ? ? 9 B 由题意知, 第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球,第四 3 1 C.5×4 答案 解析 ?5? 4 次取的球是白球的情况,此事件发生的概率为?9?3×9. ? ? 6.设 10 件产品中有 4 件不合格,从中任意取 2 件,试求在所取得的产品中 发现有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率是( A.0.2 C.0.4 答案 解析 A 记事件 A 为“有一件是不合格品”,事件 B 为“另一件也是不合格 B.0.3 D.0.5 ) 1 1 2 2 品”,n(A)=C4 C6+C4 =30,n(AB)=C4 =6, ∴P(B|A)= n?AB? =0.2. n?A? 7.(2011· 湖北)如图,用 K、A1、A2 三类不同的元件连接成一个系统.当 K 正常工作且 A1、A2 至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知 K、A1、A2 正 常工作的概率依次是 0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为( ) A.0.960 C.0.720 B.0.864 D.0.576 答案 解析 B A1、A2 不能同时工作的概率为 0.2×0.2=0.04,所以 A1、A2 至少有一 个正常工作的概率为 1-0.04=0.96,所以系统正常工作的概率为 0.9×0.96= 0.864. 8. 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球, ?-1, 定义数列{an}:an=? ?1, 第n次摸取红球, 第n次摸取白球. )

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