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转矩方程式学习教材PPT课件

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三、转矩方程式 Te ? dLSR dLRS 2 dLRR ? p ? 2 dLSS i ? i i ? i i ? i2 12 21 ?1 ? 2 ? d? d? d? d? ? ? dLSS p T ? d? Te ? ?i ? ? 2 ? dLRS ? ? d? dLSR ? d? ? ? ?i ? dLRR ? ? d? ? (7-30) 矩阵形式: (7-31) ?i ? ? ?i1i2 ? T 将(7-31)推广到三相 i ? [i A ? i B ? iC ? ia ? ib ? ic ]T 相应的电感阵如P144/145 LSS , LSR , LRR 23:12:09 LRS 。 1 三、转矩方程式 可以证明电磁转矩为: 展开: ? 0 ? 1 T T ? pi ? 2 ? ?LRS ? ? ?? ?LSR ? ?? ? ?i 0 ? ? ? (7-32) ?? iAia ? iBib ? iC ic ? sin ? ? ? iAib ? iBic ? iC ia ? sin ?? ? 120 Te ? ? pL12 ? ? ? ? iAic ? iBia ? iC ib ? sin ?? ? 120 ? ? 23:12:09 ?? ? ? (7-33) ? 2 三、转矩方程式 2. 作用在电机轴上的转矩与转速关系用运动方 程式表示: 2 d ?m d? m Te ? TL ? J ? R? ? K? ? m 2 dt dt (7-34) 式中 TL — 机械负载转矩; J — 转动惯量; R? K? — 旋转阻力系数; — 扭转弹性常数; ? m ? ? p — 转子转动的机械角度。 23:12:09 3 ★A、B、C 坐标系中异步电动机的基本方程式7-16.21.31.34 ?? S ? ? LSS ?? ? ? ? L ? R ? ? RS LSR ? ?iS ? ?i ? LRR ? ?? R? (7-16) U ? Ri ? LPi ? ? ? 0 ? 1 T ? pi T ? 2 ? ?LRS ? ? ?? 23:12:09 ?L i ?? (7-21) ?LSR ? ?? ? ?i 0 ? ? ? (7-32) d 2? m d? Te ? TL ? J 2 ? R? m ? K? ? m dt dt (7-34) 4 ? ? ? ? ? ? ABC坐标系数学模型的性质: 1.多变量的输入输出系统(三相电压/流;n 磁通) 2.高阶系统(7阶) 3.非线性(互感为余弦函数[7-16]) 4.强耦合系统 综上异步电机在三相坐标系下的动态数 学模型的求解相当困难.因此引入空间矢 量的概念对其进行简化和解耦 23:12:09 5 第二节 空间矢量的概念 一、空间矢量的定义 二、极坐标变换 三、 空间矢量的逆变换 23:12:09 6 一、空间矢量的定义 ? 在ABC三相坐标系下,在垂直于电动机轴的一个平面 上,取三相绕组的轴线(互差 120 电角度),把三相 系统中的三个时间变量 xA ?t ? , xB ?t ? , xC ?t ? 看成是三个矢 量的模,这三个矢量分别位于三相绕组的轴线上;当 时间变量为正时,矢量的方向与各自轴线的方向一致, 反之则取相反方向,然后把三个矢量相加并取合成矢 量的k倍,所得合成矢量即为三个时间变量的空间矢量。 其中k为任取的比例系数,例如 k ? 2 ,k ? 1 ,k ? 2 3 3 3 等 23

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