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【精品练习】人教版高中数学选修4—4《第一章 坐标系》章节测试卷C(含答案)


数学选修 4—4《第一章 坐标系》章节测试卷 C(含答案) 一、选择题 1.将点的直角坐标(-2,2 3 )化成极坐标得( A.(4, ). 2? ) 3 B.(-4, 2? ) 3 C.(-4, ? ) 3 ). D.(4, ? ) 3 2.极坐标方程 ??cos?=sin2?( ?≥0)表示的曲线是( A.一个圆 C.两条直线 B.两条射线或一个圆 D.一条

射线或一个圆 ). B.y2=4(1-x) D.y2=2(1-x) 2 3.极坐标方程 ? = 化为普通方程是( 1+cos? A.y2=4(x-1) C.y2=2(x-1) 4. 点 P 在曲线 ? cos??+2? sin??=3 上, 其中 0≤??≤ A.直线 x+2y-3=0 C. 圆(x-2)2+y=1 π , ?>0, 则点 P 的轨迹是( 4 ). B.以(3,0)为端点的射线 D.以(1,1),(3,0)为端点的线段 5.设点 P 在曲线 ??sin ??= 2 上,点 Q 在曲线 ?= - 2cos ?上,则 |PQ|的最小值为 A.2 B.1 C.3 2 D.0 6.在满足极坐标和直角坐标互的化条件下,极坐标方程 ? 2= 12 3cos ? +4sin2? 经过直角 ? x?= ? 坐标系下的伸缩变换 ? ? y ?= ? A.直线 1 x 2 后,得到的曲线是( 3 y 3 B.椭圆 ). C . 双曲线 D. 圆 ). D. 2 3 π 7.在极坐标系中,直线 ? sin (? + )=2 ,被 圆 ?=3 截得的弦长为( 4 A. 2 2 B. 2 C. 2 5 ). [来源:Zxxk.Com] 8.?= 2 (cos ??-sin ??)(?>0)的圆心极坐标为( A.(-1, 3π ) 4 B.(1, 7π ) 4 C.( 2 , π ) 4 D.(1, 5π ) 4 9.极坐标方程为 lg ?=1+lg cos ?,则曲线上的点(?,?)的轨迹是( ). A.以点(5,0)为圆心,5 为半径的圆 B.以点(5,0)为圆心,5 为半径的圆,除去极点 C.以点(5,0)为圆心,5 为半径的上半圆 D.以点(5,0)为圆心,5 为半径的右半圆 1 10.方程 ? = 表示的曲线是( 1- cos ? +sin ? A. 圆 B.椭圆 ). C. 双曲线 D. 抛物线 二、填空题 π 11.在极坐标系中,以(a, )为圆心,以 a 为半径的圆的极坐标方程为 2 12.极坐标方程 ?2cos ?-?=0 表示的图形是 13.过点( 2 , . . . . π )且与极轴平行的直线的极坐标方程是 4 14.曲线 ?=8sin ??和 ?=-8cos ?(?>0)的交点的极坐标是 15.已知曲线 C1,C2 的极坐标方程分别为??cos ??=3,?=4cos ? (其中 0≤?< 则 C1,C2 交点的极坐标为 . π ), 2 16. P 是圆 ?=2Rcos ?上的动点,延长 OP 到 Q,使|P Q|=2|OP|,则 Q 点的轨迹方 程是 . 三、解答题 17.求以点 A(2,0)为圆心,且经过点 B(3, π )的圆的极坐标方程. 3 18.先求出半径为 a,圆心为(?0,?0)的圆的极坐标方程.再求出 (1)极点在圆周上时圆的方程; (2)极点在周上且圆心在极轴上时圆的方程. 19.已知直线 l 的极坐标方程为 ? ? 4 2 π cos (? + ) 4

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