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河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一数学上学期第六次周练试题

时间:2016-07-21


河北省保定市高阳中学 2014-2015 学年高一数学上学期第六次周练 试题
1.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一位代表,当各班人数除以 10 的余 数大于 6 时再增选一位代表, 那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取 整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( )

?x? A.

y=? ? ?10?
C.y=?

B.y=?

?x+3? ? ? 10 ? ?x+5? ? ? 10 ? ?x1+x2?>1[f(x1)+f(x2)],则 f(x)在[a,b]上 ? ? 2 ? 2
)

?x+4? ? ? 10 ?

D.y=?

2.任取 x1、x2∈[a,b]且 x1≠x2,若 f?

是凸函数,在以下图象中,是上凸函数的图象是(

3 . 根 据 统 计 , 一 名 工 人 组 装 第 x 件 某 产 品 所 用 的 时 间 ( 单 位 : 分 钟 ) 为 f(x) = C ? ? x,x<A, ?C ? ? A,x≥A,

A,C 为常数.已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟,组装第 A 件产品

用时 15 分钟,那么 C 和 A 的值分别是( A.75,25 B.75.16

)

1

C.60,25

D.60,16

4.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出: x f(x) 1 1 2 3 3 1

x g(x)

1 3

2 2

3 1

则 f [g(1)]的值为________,满足 f[g(x)]>g[f(x)]的 x 值是________ ,x<1, ? + 5 .设函数 f(x) = ? ?4- x-1,x≥1, ________.
? ?a,a≤b, 6 .定义运算 a*b = ? ? ?b,a>b,

则使得 f(x)≥1 的自变量 x 的取值范围为

则对 x ∈ R ,函数 f(x) = x*(2 - x) 的解析式为 f(x) =

________.

7.某种商品在 30 天内每件的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数关系用图甲表示,该商品 在 30 天内日销售量 Q(件)与时间 t(天)之间的关系如下表所示: t/天 Q/件 5 35 15 25 20 20 30 10

(1)根据提供的图象(图甲),写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系式; (2)在所给直角坐标系(图乙)中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定 一个日销售量 Q 与时间 t 的函数关系式;

2

(3)求该商品的日销售金额的最大值, 并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天. (日 销售金额=每件的销售价格×日销售量)

3

?t+20,0<t<25,t∈N, ? P=? ? ?-t+100,25≤t≤30,t∈N.

(2)描出实数对(t,Q)的对应点. 从图象发现:点(5,35),(15,25),(20,20),(30,10)似乎在同一条直线上,为此假设它们 共线于直线 l:Q=kt+b. 由点(5,35), (30,10)确定出 l 的解析式为 Q=-t+40, 通过检验可知, 点(15,25), (20,20) 也在直线 l 上. ∴日销售量 Q 与时间 t 的一个函数关系式为 Q=-t+40(0<t≤30,t∈N). (3)设日销售金额为 y(元),
?-t2+20t+800,0<t<25,t∈N, ? 则 y=? ?t2-140t+4000,25≤t≤30,t∈N, ? ? ?- 因此 y=? ? ?

-10 -

+900,0<t<25,t∈N, -900,25≤t≤30,t∈N.

若 0<t<25(t∈N),则当 t=10 时,ymax=900;

4


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