nbhkdz.com冰点文库

2014辽宁高考数学(理)解析版


2014· 辽宁卷(理科数学) 1. [2014· 辽宁卷] 已知全集 U=R, A={x|x≤0}, B={x|x≥1}, 则集合?U(A∪B)=(

)

A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 1.D [解析] 由题意可知,A∪B={x|x≤0 或 x≥1},所以?U(A∪B

)={x|0<x<1}. 2.[2014· 辽宁卷] 设复数 z 满足(z-2i)(2-i)=5,则 z=( ) A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i 5 2.A [解析] 由(z-2i)(2-i)=5,得 z-2i= ,故 z=2+3i. 2-i 1 1 3. 、[2014· 辽宁卷] 已知 a=2- ,b=log2 , 3 3 11 c=log ,则( ) 23 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 1 1 11 11 3.C [解析] 因为 0<a=2- <1,b=log2 <0,c=log >log =1,所以 c>a>b. 3 3 23 22 4.[2014· 辽宁卷] 已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面.下列说法正确的是( ) A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m⊥α,n?α ,则 m⊥n C.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α D.若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α 4.B [解析] B [解析] 由题可知,若 m∥α,n∥α,则 m 与 n 平行、相交或异面,所 以 A 错误;若 m⊥α,n?α,则 m⊥n,故 B 正确;若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α 或 n?α ,故 C 错误.若 m∥α,m⊥n,则 n∥α 或 n⊥α 或 n 与 a 相交,故 D 错误. 5. 、[2014· 辽宁卷] 设 a,b,c 是非零向量,已知命题 p:若 a· b=0,b· c=0,则 a· c=0, 命题 q:若 a∥b,b∥c,则 a∥c,则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧q C.(綈 p)∧(綈 q) D.p∨(綈 q) 5. A [解析] 由向量数量积的几何意义可知, 命题 p 为假命题; 命题 q 中, 当 b≠0 时, a,c 一定共线,故命题 q 是真命题.故 p∨q 为真命题. 6. [2014· 辽宁卷] 6 把椅子摆成一排, 3 人随机就座, 任何两人不相邻的坐法种数为( ) A.144 B.120 C.72 D.24 3 6.D [解析] 这是一个元素不相邻问题,采用插空法,A3 3C4=24. 7. 、[2014· 辽宁卷] 某几何体三视图如图 11 所示,则该几何体的体积为( ) π π A.8-2π B.8-π C.8- D.8- 2 4

第 1 页 共 10 页

图 11 7.B [解析] 根据三视图可知,该几何体是正方体减去两个体积相等的圆柱的一部分 ?占圆柱的1?后余下的部分,故该几何体体积为 2×2×2-2×1×π ×2=8-π . 4? ? 4 8.[2014· 辽宁卷] 设等差数列{an}的公差为 d.若数列{2a1an}为递减数列,则( ) A.d<0 B.d>0 C.a1d<0 D.a1d>0 bn+1 2a1an+1 8.C [解析] 令 bn=2a1an,因为数列{2a1an}为递减数列,所以 = =2a1(an+1 bn 2a1an -an)=2a1d<1,所得 a1d<0. π π 9.[2014· 辽宁卷] 将函数 y=3sin?2x+ ?的图像向右平移 个单位长度,所得图像对 2 3? ? 应的函数( ) π 7π A.在区间? , ?上单调递减 ?12 12 ? π 7π B.在区间? , ?上单调递增 ?12 12 ? π π C.在区间?- , ?上单调递减 ? 6 3? π π D.在区间?- , ?上单调递增 ? 6 3? π π 9. B [解析] 由题可知, 将函数 y=3sin?2x+ ?的图像向右平移 个单位长度得到函数 2 3? ? 2 ? π π π 7π 2 y=3sin? ?2x-3π ?的图像,令- 2 +2kπ ≤2x-3π ≤ 2 +2kπ ,k∈Z,即12+kπ ≤x≤ 12 + 2 ? k π , k∈Z 时 , 函 数 单 调 递 增 , 即 函 数 y = 3sin ? ?2x-3π ? 的 单 调 递 增 区 间 为 ?π +kπ ,7π +kπ ?,k∈Z,可知当 k=0 时,函数在区间?π ,7π ?上单调递增. 12 ?12 ? ?12 12 ? 10.[2014· 辽宁卷] 已知点 A(-2,3)在抛物线 C:y2=2px 的准线上,过点 A 的直线与 C 在第一象限相切于点 B,记 C 的焦点为 F,则直线 BF 的斜率为( ) 1 2 3 4 A. B. C. D. 2 3 4 3 p 10.D [解析] 因为抛物线 C:y2=2px 的准线为 x=- ,且点 A(-2,3)在准线上,所 2 以 p=4.设直线 AB 的方程为 x+2=m(y-3),与抛物线方程 y2=8x 联立得到 y2-8my+24m 1 +16=0,由题易知Δ =0,解得 m=- (舍)或者 m=2,这时 B 点的坐标为(8,8),而焦点 2 8-0 4 F 的坐标为(2,0),故直线 BF 的斜率 kBF= = . 8-2 3 11.[2014· 辽宁卷] 当 x∈[-2,1]时,不等式 ax3-x2+4x+3≥0 恒成立,则实数 a 的 取值范围是( ) 9? A.[-5,-3] B.? ?-6,-8? C.[-6,-2] D.[-4,-3] x2-4x-3 11.C [解析] 当-2≤x<0 时,不等式转化为 a≤ , x3 2 x -4x-3 令 f(x)= (-2≤x<0), x3 2 -x +8x+9 -(x-9)(x+1) 则 f′(x)= = ,故 f(x)在[-2,-1]上单调递减,在(-1, x4 x4 1+4-3 x2-4x-3 0)上单调递增, 此时有 a≤ =-2.当 x=0 时, g(x)恒成立. 当 0<x≤1 时, a≥ , x3 -1
第 2 页 共 10 页

x2-4x-3 -x2+8x+9 令个 g(x)= (0<x≤1),则 g′(x)= = 3 x x4 -(x-9)(x+1) , x4 1-4-3 故 g(x)在(0,1]上单调递增,此时有 a≥ =-6. 1 综上,-6≤a≤-2. 12. 、[2014· 辽宁卷] 已知定义在[0,1]上的函数 f(x)满足: ①f(0)=f(1)=0; 1 ②对所有 x,y∈[0,1],且 x≠y,有|f(x)-f(y)|< |x-y|. 2 若对所有 x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|<k 恒成立,则 k 的最小值为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 8 2π 12.B [解析] 不妨设 0≤y<x≤1. 1 1 1 1 当 x-y≤ 时,|f(x)-f(y)|< |x-y|= (x-y)≤ . 2 2 2 4 1 1 当 x-y> 时,|f(x)-f(y)|=|f(x)-f(1)-(f(y)-f(0))|≤|f(x)-f(1)|+|f(y)-f(0)|< 2 2 1 1 1 1 1 |x-1|+ |y-0|=- (x-y)+ < .故 kmin= . 2 2 2 4 4 13.[2014· 辽宁卷] 执行如图 12 所示的程序框图,若输入 x=9,则输出 y=________.

图 12 11 4 [解析] 当 x=9 时,y=5,则|y-x|=4;当 x=5 时,y= ,则|y-x|= ;当 x 3 3 11 29 4 29 = 时,y= ,则|y-x|= <1.故输出 y= . 3 9 9 9 14.[2014· 辽宁卷] 正方形的四个顶点 A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1) 分别在抛物线 y=-x2 和 y=x2 上, 如图 13 所示. 若将—个质点随机投入正方形 ABCD 中, 则质点落在图中阴影区域的概率是________. 29 13. 9

图 13
第 3 页 共 10 页

2 14. 3

[解析] 正方形 ABCD 的面积 S=2×2=4,阴影部分的面积 S1=2?1 (1-x2)dx=

8 3 2 1 8 3 1 ? 2? ?x-3x ?-1=3,故质点落在阴影区域的概率 P=4=3. x2 y2 15.[2014· 辽宁卷] 已知椭圆 C: + =1,点 M 与 C 的焦点不重合.若 M 关于 C 的 9 4 焦点的对称点分别为 A,B,线段 MN 的中点在 C 上,则|AN|+|BN|=______. 15.12 [解析] 取 MN 的中点为 G,点 G 在椭圆 C 上.设点 M 关于 C 的焦点 F1 的对 1 1 称点为 A,点 M 关于 C 的焦点 F2 的对称点为 B,则有|GF1|= |AN|,|GF2|= |BN|,所以|AN| 2 2 +|BN|=2(|GF1|+|GF2|)=4a=12. 16. 、[2014· 辽宁卷] 对于 c>0,当非零实数 a,b 满足 4a2-2ab+4b2-c=0 且使|2a+b| 3 4 5 最大时, - + 的最小值为________. a b c 16.-2 [解析] 由题知 2c=-(2a+b)2+3(4a2+3b2). 1? 5 2 2 2 3 2 2 (4a2+3b2)? ?1+3?≥(2a+b) ?4a +3b ≥4(2a+b) ,即 2c≥4(2a+b) , 4a2 3b2 当且仅当 = ,即 2a=3b=6λ(同号)时, 1 1 3 8 |2a+b|取得最大值 c,此时 c=40λ2. 5 2 3 4 5 1 1 1? 1 -4? -2≥-2, - + = 2- = a b c 8λ 8?λ ? λ 3 1 5 3 4 5 当且仅当 a= ,b= ,c= 时, - + 取最小值-2. 4 2 2 a b c → → 17. 、 [2014· 辽宁卷] 在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 a>c.已知BA· BC 1 =2,cos B= ,b=3.求: 3 (1)a 和 c 的值; (2)cos(B-C)的值. → → 17.解:(1)由BA·BC=2 得 c· a· cos B=2, 1 又 cos B= ,所以 ac=6. 3 由余弦定理,得 a2+c2=b2+2accos B, 又 b=3,所以 a2+c2=9+2×2=13. ? ? ?ac=6, ?a=2, ? ?a=3, 解? 2 2 得? 或? ?a +c =13, ? ?c=3 ?c=2. ? ? 因为 a>c,所以 a=3,c=2. 1?2 2 2 (2)在△ABC 中,sin B= 1-cos2B= 1-? ?3? = 3 . c 2 2 2 4 2 由正弦定理,得 sin C= sin B= · = . b 3 3 9 因为 a=b>c,所以 C 为锐角, 4 2?2 7 因此 cos C= 1-sin2C= 1-? = . ? 9 ? 9 1 7 2 2 4 2 23 所以 cos(B-C)=cos Bcos C+sin Bsin C= × + × = . 3 9 3 9 27 18. 、 、[2014· 辽宁卷] 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频
第 4 页 共 10 页

? -1

率分布直方图,如图 14 所示.

图 14 将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量 低于 50 个的概率; (2)用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数,求随机变量 X 的分布列,期 望 E(X)及方差 D(X). 18.解:(1)设 A1 表示事件“日销售量不低于 100 个”,A2 表示事件“日销售量低于 50 个”, B 表示事件“在未来连续 3 天里有连续 2 天日销售量不低于 100 个且另 1 天销售量低 于 50 个”.因此 P(A1)=(0.006+0.004+0.002)×50=0.6, P(A2)=0.003×50=0.15, P(B)=0.6×0.6×0.15×2=0.108. (2)X 可能取的值为 0,1,2,3,相应的概率分别为 3 P(X=0)=C0 3·(1-0.6) =0.064, 1 P(X=1)=C3·0.6(1-0.6)2=0.288, 2 P(X=2)=C2 3·0.6 (1-0.6)=0.432, 3 P(X=3)=C3 3·0.6 =0.216. X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.064 0.288 0.432 0.216 因为 X~B(3,0.6),所以期望 E(X)=3×0.6=1.8,方差 D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72. 19. 、[2014· 辽宁卷] 如图 15 所示,△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直,且 AB=BC= BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F 分别为 AC,DC 的中点. (1)求证:EF⊥BC; (2)求二面角 EBFC 的正弦值.

图 15 19.解:(1)证明:方法一,过点 E 作 EO⊥BC,垂足为 O,连接 OF.由△ABC≌△DBC π 可证出△EOC≌△FOC, 所以∠EOC=∠FOC= , 即 FO⊥BC.又 EO⊥BC, EO∩FO=O, 2 所以 BC⊥平面 EFO.又 EF?平面 EFO,所以 EF⊥BC.

第 5 页 共 10 页

图1 方法二,由题意,以 B 为坐标原点,在平面 DBC 内过 B 作垂直 BC 的直线,并将其作 为 x 轴,BC 所在直线为 y 轴,在平面 ABC 内过 B 作垂直 BC 的直线,并将其作为 z 轴,建 立如图所示的空间直角坐标系,易得 B(0,0,0),A(0,-1, 3),D( 3,-1,0),C(0, 1 3 3 1 3 3 → → 2,0),因而 E(0, , ),F( , ,0),所以EF=( ,0,- ),BC=(0,2,0),因此 2 2 2 2 2 2 → → EF·BC=0, → → 从而EF⊥BC,所以 EF⊥BC.

图2 (2)方法一,在图 1 中,过点 O 作 OG⊥BF,垂足为 G,连接 EG.因为平面 ABC⊥平面 BDC,所以 EO⊥面 BDC,又 OG⊥BF,所以由三垂线定理知 EG⊥BF, 因此∠EGO 为二面角 EBFC 的平面角. 1 1 3 在△EOC 中,EO= EC= BC·cos 30° = . 2 2 2 BO 3 EO 由△BGO∽△BFC 知, OG= · FC= , 因此 tan∠EGO= =2, 从而得 sin∠EGO BC 4 OG 2 5 2 5 = ,即二面角 EBFC 的正弦值为 . 5 5 方法二,在图 2 中,平面 BFC 的一个法向量为 n1=(0,0,1). 设平面 BEF 的法向量 n2=(x,y,z), 3 1 1 3 → → 又BF=( , ,0),BE=(0, , ), 2 2 2 2 → ? ?n2·BF=0, 所以? 得其中一个 n2=(1,- 3,1). → ? ?n2·BE=0, n1·n2? 设二面角 EBFC 的大小为 θ, 且由题知 θ 为锐角, 则 cos θ =|cos 〈n1, n2〉 |=? ? |n1||n2| ? 1 = , 5 2 2 5 2 5 因此 sin θ = = ,即所求二面角正弦值为 . 5 5 5 20. 、[2014· 辽宁卷] 圆 x2+y2=4 的切线与 x 轴正半轴,y 轴正半轴围成—个三角形, x2 y2 当该三角形面积最小时,切点为 P(如图 16 所示).双曲线 C1: 2- 2=1 过点 P 且离心率 a b
第 6 页 共 10 页

为 3.

图 16 (1)求 C1 的方程; (2)椭圆 C2 过点 P 且与 C1 有相同的焦点, 直线 l 过 C2 的右焦点且与 C2 交于 A, B 两点. 若 以线段 AB 为直径的圆过点 P,求 l 的方程. x0 20.解:(1)设切点坐标为(x0,y0)(x0>0,y0>0),则切线斜率为- ,切线方程为 y-y0 y0 4 x0 ? ? 0, 4 ? . =- (x-x0), 即 x0x+y0y=4, 此时两个坐标轴的正半轴与切线的交点分别为? ?x0,0?, ? y0? y0 1 4 4 8 2 故其围成的三角形的面积 S= · · = .由 x2 当且仅当 x0=y0= 2时 0+y0=4≥2x0y0 知, 2 x0 y0 x0y0 x0y0 有最大值 2,此时 S 有最小值 4,因此点 P 的坐标为( 2, 2). 2 2 ? ?a2-b2=1, 由题意知? y2 解得 a2=1,b2=2,故 C1 的方程为 x2- =1. 2

? ?a2+b2=3a2,

x2 y2 (2)由(1)知 C2 的焦点坐标为(- 3,0),( 3,0),由此可设 C2 的方程为 2+ 2=1, 3+b1 b1 其中 b1>0. 2 2 由 P( 2, 2)在 C2 上,得 2+ 2=1, 3+b1 b1 解得 b2 = 3 , 1 x2 y2 因此 C2 的方程为 + =1. 6 3 显然,l 不是直线 y=0. 设直线 l 的方程为 x=my+ 3,点 A(x1,y1),B(x2,y2), ? ?x=my+ 3, 由?x2 y2 得(m2+2)y2+2 3my-3=0. + = 1 , ? ?6 3 又 y1,y2 是方程的根,因此 2 3m y1+y2=- 2 , ① m +2

? ? ? -3 ? ?y y =m +2,
1 2 2

② 由 x1=my1+ 3,x2=my2+ 3,得 4 3 x1+x2=m(y1+y2)+2 3= 2 , m +2

? ? ? ? ?x x =m y y +
1 2 2 1 2

③ ④

6-6m2 3m(y1+y2)+3= 2 . m +2
第 7 页 共 10 页

→ → → → 因为AP=( 2-x1, 2-y1),BP=( 2-x2, 2-y2),由题意知AP·BP=0, 所以 x1x2- 2(x1+x2)+y1y2- 2(y1+y2)+4=0,⑤ 将①②③④代入⑤式整理得 2m2-2 6m+4 6-11=0, 3 6 6 解得 m= -1 或 m=- +1. 2 2 因此直线 l 的方程为 3 6 6 x-( -1)y- 3=0 或 x+( -1)y- 3=0. 2 2 8 21. 、 [2014· 辽宁卷] 已知函数 f(x)=(cos x-x)(π +2x)- (sin x+1), g(x)=3(x-π )cos x 3 2x -4(1+sin x)ln?3-π ?.证明: ? ? π (1)存在唯一 x0∈?0, ?,使 f(x0)=0; 2? ? π (2)存在唯一 x1∈? ,π ?,使 g(x1)=0,且对(1)中的 x0,有 x0+x1<π . ?2 ? π 2 21.证明:(1)当 x∈?0, ?时,f′(x)=-(1+sin x)·(π +2x)-2x- cos x<0,函数 f(x) 3 2? ? π π π 8 16 在?0, ?上为减函数. 又 f(0)=π - >0, f? ?=-π 2- <0, 所以存在唯一 x0∈?0, ?, 3 3 2? 2? ? ?2? ? 使 f(x0)=0. 2 3(x-π )cos x π (2)记函数 h(x)= -4ln?3-π x?,x∈? ,π ?. ? ? ?2 ? 1+sin x π π 令 t=π -x,则当 x∈? ,π ?时,t∈?0, ?. 2? ?2 ? ? 2 3f(t) 3tcos t 记 u(t)=h(π -t)= -4 ln?1+π t?,则 u′(t)= . ? ? 1+sin t (π +2t)(1+sin t) 由(1)得,当 t∈(0,x0)时,u′(t)>0, π 当 t∈?x0, ?时,u′(t)<0. 2? ? 故在(0,x0)上 u(t)是增函数,又 u(0)=0,从而可知当 t∈(0,x0]时,u(t)>0,所以 u(t)在 (0,x0]上无零点. π π π 在?x0, ?上 u(t)为减函数,由 u(x0)>0,u? ?=-4ln 2<0,知存在唯一 t1∈?x0, ?, 2? 2? ? ?2? ? 使 u(t1)=0, π 故存在唯一的 t1∈?0, ?,使 u(t1)=0. 2? ? π 因此存在唯一的 x1=π -t1∈? ,π ?,使 h(x1)=h(π -t1)=u(t1)=0. ?2 ? π 因为当 x∈? ,π ?时,1+sin x>0,故 g(x)=(1+sin x)h(x)与 h(x)有相同的零点,所 ?2 ? π 以存在唯一的 x1∈? ,π ?,使 g(x1)=0. ?2 ? 因为 x1=π -t1,t1>x0,所以 x0+x1<π . 22.[2014· 辽宁卷] 选修 41:几何证明选讲 如图 17 所示,EP 交圆于 E,C 两点,PD 切圆于 D,G 为 CE 上—点且 PG=PD,连 接 DG 并延长交圆于点 A,作弦 AB 垂直 EP,垂足为 F. (1)求证:AB 为圆的直径; (2)若 AC=BD,求证:AB=ED.
第 8 页 共 10 页

图 17 22.证明:(1)因为 PD=PG,所以∠PDG=∠PGD. 由于 PD 为切线,故∠PDA=∠DBA, 又因为∠PGD=∠EGA,所以∠DBA=∠EGA, 所以∠DBA+∠BAD=∠EGA+∠BAD, 从而∠BDA=∠PFA. 又 AF⊥EP,所以∠PFA=90°,所以∠BDA=90°,故 AB 为圆的直径. (2)连接 BC,DC.

由于 AB 是直径,故∠BDA=∠ACB=90°. 在 Rt△BDA 与 Rt△ACB 中,AB=BA,AC=BD,从而得 Rt△BDA≌Rt△ACB, 于是∠DAB=∠CBA. 又因为∠DCB=∠DAB,所以∠DCB=∠CBA,故 DC∥AB. 因为 AB⊥EP,所以 DC⊥EP,∠DCE 为直角, 所以 ED 为直径,又由(1)知 AB 为圆的直径,所以 ED=AB. 23.[2014· 辽宁卷] 选修 44:坐标系与参数方程 将圆 x2+y2=1 上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 2 倍,得曲线 C. (1)写出 C 的参数方程; (2)设直线 l:2x+y-2=0 与 C 的交点为 P1,P2,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极 轴建立极坐标系,求过线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程. ?x=x1, ? 23. 解: (1)设(x1, y1)为圆上的点, 在已知变换下变为 C 上点(x, y), 依题意, 得? ?y=2y1, ? 2 2 y y 2 2 2 ? ? 由 x2 1+y1=1 得 x + 2 =1,即曲线 C 的方程为 x + =1. ? ? 4 ? x = cos t , ? 故 C 的参数方程为? (t 为参数). ?y=2sin t ? y2 ? ? ?x2+ 4 =1, ?x=1, ? ?x=0, (2)由? 解得? 或? ?y=0 ?y=2. ? ? ?2x+y-2=0, ? 1 ? 1 不妨设 P1(1,0),P2(0,2),则线段 P1P2 的中点坐标为? ?2,1?,所求直线的斜率 k=2, 1 1 x- ?, 于是所求直线方程为 y-1= ? 2? 2? 化为极坐标方程,并整理得 3 2ρ cos θ -4ρsin θ =-3,即 ρ= . 4sin θ -2cos θ 24.[2014· 辽宁卷] 选修 45:不等式选讲 设函数 f(x)=2|x-1|+x-1,g(x)=16x2-8x+1.记 f(x)≤1 的解集为 M,g(x)≤4 的解集 为 N.
第 9 页 共 10 页

(1)求 M; 1 (2)当 x∈M∩N 时,证明:x2f(x)+x[f(x)]2≤ . 4 ?3x-3,x∈[1,+∞), ? 24.解:(1)f(x)=? ?1-x,x∈(-∞,1). ? 4 4 当 x≥1 时,由 f(x)=3x-3≤1 得 x≤ ,故 1≤x≤ ; 3 3 当 x<1 时,由 f(x)=1-x≤1 得 x≥0,故 0≤x<1. 4? ? 所以 f(x)≤1 的解集 M=?x0≤x≤3?. ? ? 1 2 1 3 x- ? ≤4,解得- ≤x≤ , (2)由 g(x)=16x2-8x+1≤4 得 16? ? 4? 4 4 1 3? ? 因此 N=?x-4≤x≤4?, ? ? 3? ? 故 M∩N=?x0≤x≤4?. ? ? 当 x∈M∩N 时,f(x)=1-x,于是 1 2 1 1 x- ? ≤ . x2f(x)+x· [f(x)]2=xf(x)[x+f(x)]=xf(x)=x(1-x)= -? 4 ? 2? 4

第 10 页 共 10 页


2014辽宁高考数学(理)解析版

2014辽宁高考数学(理)解析版_数学_高中教育_教育专区。2014 辽宁高考数学(理)解析版 2014· 辽宁卷(理科数学) 1. [2014· 辽宁卷] 已知全集 U=R, A={x|...

2014年辽宁高考理科数学试题逐题详解 (纯word解析版)

2014辽宁高考理科数学试题逐题详解 (纯word解析版)_高考_高中教育_教育专区。...(2﹣i)=5,得: ∴z=2+3i.故选:A, 【2014 年辽宁卷(理 03) 】已知 ...

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014辽宁省高考数学试卷(理科)答案解析_数学_高中教育_教育专区。答案精准,...[ ,1]时,同理可得,|f(x)﹣f(y)|< ;当 x∈[ ,1],且 y∈[ ,1]...

2014年辽宁高考理科数学小题部分试题及答案(解析版)

2014北京高考数学(理)试... 11页 免费2​0​1​4​年​辽​宁​高​考​理​科​数​学​小​题​部​分​试​题​及...

2014辽宁数学高考题(理)

2014辽宁数学高考(理)_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2014辽宁数学高考(理)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 ...

2014辽宁高考数学理科带解析

2014辽宁高考数学理科带解析_数学_高中教育_教育专区。2014 年普通高等学校招生...2013年高考理科数学辽宁... 16页 免费 2010高考辽宁理数 12页 免费 2011年...

2014辽宁高考理科数学试卷及详细答案

2014辽宁高考理科数学试卷及详细答案_数学_高中教育_教育专区。选择 填空 简答题...应届生求职季宝典 英文个人简历模板 创意简历模板汇集 推理型题分析与总结文档...

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)

2014辽宁省高考数学试卷(理科)_高考_高中教育_...年辽宁省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、...[ ,1]时,同理可得,|f(x)﹣f(y)|< ;当 x...

2014辽宁高考数学理科卷 第16解析

2014辽宁高考数学理科卷 第16解析_数学_高中教育_教育专区。用换元法求解最值。题目:2014 辽宁高考数学理科卷 2 2 16. 对于 c>0,当非零实数 a,b 满足 4a...