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必修2复习训练1---立体几何与直线方程


一、倾斜角与斜率 1、已知一条直线过点(3,-2)与点(-1,-2) ,则这条直线的倾斜角是 2、过两点 A(4,y) ,B(2,-3)的直线的倾斜角为 45 ,则 y = 3、已知三点 A(a,2) ,B(3,7),C(-2,-9a)在同一条直线上,则 a 的值为 二、平行与垂直 4、已知过A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线垂直,则m的值为 5、若直线 AB

与过( -2 3 ,9)( 6 3 ,-15)两点的直线平行,则直线 AB 的倾斜角是 , 6、如果直线 l1 , l 2 的斜率分别是二次方程: x ? 4 x ? 1 ? 0 的两根,那么 l1 和 l 2 所成的角是_____ 三、直线的方程
2
0

7、若直线过点( 3 ,-3)且倾斜角为 30°,则该直线的方程为 8、直线 x ? 1 的倾斜角和斜率分别是( ) A. 450 ,1 B. 1350 , ?1 C. 90 ,不存在 9、在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是(
0
y y y y

D. 180 ,不存在 )

0

O

x

O

x

O

x

O

x

A B C D 10、在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是-2的直线的方程是(

)

y y x x x y ? ?1 C. ? ?1 D. ? ? 1 ?2 2 ?2 ?2 2 2 11、过点(5,2),且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程是 B.
12、已知 ab<0,bc<0,则直线 ax+by+c=0 通过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 13、下列说法的正确的是( B、经过定点 A?0,b? 的直线都可以用方程 y ? kx ? b 表示 C、不经过原点的直线都可以用方程 )A、经过定点 P x0 ,y0 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ? x ? x0 ? 表示 0

y x A. ? ?1 2 ?2

?

?

D.第二、三、四象限

x y ? ? 1 表示 a b D、经过任意两个不同的点 P ?x1,y1 ?、P2 ?x2,y2 ? 的直线都可以用方程 1

? y ? y1 ?? x2 ? x1 ? ? ? x ? x1 ?? y2 ? y1 ? 表示

四、中点问题 14、 过点M (2,1) 的直线与X轴, Y轴分别交于P,Q两点, 且|MP|=|MQ|,则L的方程是 ( ) A x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 15、过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截 线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程。

五、综合应用 16、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是______ 17、两条直线 y=ax-2 与 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于 18、已知两直线 l1 : x ? m y ? 6 ? 0, l 2 : (m ? 2) x ? 3my ? 2m ? 0 ,当 m 为何值时,
2

(1) l1 与 l 2 相交;

(2) l1 与 l 2 平行;

(3) l1 与 l 2 重合?

19、已知△ABC 的三个顶点 A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求 (1)、AC 边上的高 BD 所在直线方程; (2)、BC 边的垂直平分线 EF 所在直线方程;(3)、AB 边的中线的方程.

20、当 m 为何值时,直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1.(1)倾斜角为 45° ;(2)在 x 轴上的截距为 1.

巩固练习 1、若直线过点(1,2)(4,2+ 3 ) , ,则此直线的倾斜角是_____ 2、如果 A(3, 1)、B(-2, k)、C(8, 11), 在同一直线上,那么 k 的值是______ 3、已知直线 l1 经过点 A(3,a),B(a-1,2),直线 l2 经过点 C(1,2),D(-2,a+2),若 l1 ⊥l2 ,则 a 的值为_______ 4、直线

x y ? 2 ? 1 在 y 轴上的截距是( 2 a b

) A. b

B. ?b

2

C. b )

2

D. ?b

5、直线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0 与 l 2 : (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 平行,则 a 的值等于(

A. ?1 或 3 B.1 或 3 C. ?3 D. ?1 6、如图,梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的直观图(斜二测),若 A1D1∥O1y1, 2 A' A1B1∥C1D1,A1B1= C1D1=2,A1D1=1,则梯形 ABCD 的面积是( ) 3 P A.10 B.5 C.5 2 D.10 2 7、如图:直三棱柱 ABC—A1B1C1 的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA1 和 CC1 上, AP=C1Q,则四棱锥 B—APQC 的体积为 A、

C' B' Q C B

V 2

B、

V 3

C、

V 4

D、

V 5
A1

A

D1 B1

C1

8、如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 AC 所成的角是 ______;直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角是_________ 9、 一圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍, 若圆锥高为 3 , 则其表面积为______ 10、如图所示,四边形 ABCD 中, AD ? BC ,AD=AB=1,∠BCD=45° , ∠BAD=90° ,现将△ABD 沿 BD 折起, 使平面 ABD 平面⊥BCD,构成三棱锥 A—BCD,则三棱锥 A—BCD 的体积为______ 11、已知点 A(1, 2) 和直线 l : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 ,求: (Ⅰ)过点 A 与直线 l 平行的直线 l1 的方程; (Ⅱ)过点 A 与直线 l 垂直的直线 l2 的方程.

D A A D B

C

B

C

12、过点 P(3,0)作一直线,使它夹在两直线 l1:2x-y-2=0 和 l2:x+y+3=0 之间的线段 AB 恰被 P 点 平分,求此直线方程.

13、经过点 A(1, 2) 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。


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