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高一数学必修一2.1.1指数与指数幂的运算


2.1.1 指数与指数幂的运算
一、选择题 1.
3

(?8) 的值是()
B. ? 2
2

A.2

C. ? 2
3

D. 8

2.给出下列 4 个等式:① a ? a ;② ( a ) 2 ? a ;③ 3 a ? a

;④ (3 a ) 3 ? a 。其中不一定正确的是() A. ①
? 3

B. ②

C. ③

D. ④

? 81 ? 4 3. ? ? 的值是() ? 16 ? 8 A. 27

B. ?

8 27

C.

3 2

D. ?

3 2

4. 将 3 ? 2 2 化为分数指数幂的形式为() A. ? 2
1 2

B. ? 2

1 3

C. ? 2
7 4

?

1 2

D. ? 2

5 6

5. 下列各式中,正确的是() A. 0 ? 1
0

B. (?1)

?1

?1

C. a

?

?

1
7

a4

D. a

?

3 5

?

1
5

a3

6.下列说法正确的是() A.正数的 n 次方根是正数 (n ? N )
*

B.负数的 n 次方根是负数 (n ? N )
* n

C.0 的 n 次方根是 0 (n ? N * )
3
2 7. 化简[3 (?5) ] 4 的结果为()

D.

a 是无理数 (n ? N * )

A.5 8. (
3 6

B. 5
3

C.- 5

D.-5

a 9 )4( 6

a 9 )4 等于()
(C)a4 (D)a2

(A)a16

(B)a8

9.式子 A.

经过计算可得到() B. C. D.
1

? 1 3 ?2 10. ? x 3 ? x ? ?
A. x
? 1 2

? 5 ? 化成分数指数幂为 ? ?
4

?

8

(

)

B. x 15

C. x

?

4 15

2

D. x 5 ( )

? 11.计算 ? 2 ? ?
A. 2

?

?

?2

? 2 的结果是 ? ?

?

1

B. ? 2 C.

2 2

D. ?
1 3

2 2
1 5 6

12.设 a>0,b>0,化简式子 a 3b ?3 A.aB. ?ab?
?1

?

? ? ?a
1 2
?1

?2

b2

? ? ?ab ? 的结果是()
D. a
?1

C. ab

13.若 0 ? 2 x ? 1 ? 3, 则 1 ? 4 x ? 4 x 2 ? 2 | x ? 2 | 等于() A. 4 x ? 5 B. ? 3 C. 3 D. 5 ? 4 x

2 3 14.若 4a ? 4a ? 1 ? 3 (1 ? 2a ) 则实数 a 的取值范围为()

A. a ?

1 2

B. a ?

1 2

C. ?

1 1 ?a? 2 2

D .R

15.若 a>1,b<0,且 ab+a-b=2 2 ,则 ab-a-b 的值等于() (A) 6 二、填空题
4 1.若 x 满足 4 (1 ? 3 x ) ? 5 ,则 x 的值为

(B) ? 2

(C)-2

(D)2

4 3 2.如果 x ? 8 ,则化简 4 (8 ? x) ? 3 (6 ? x) 的结果是

3.若 10x=3,10y=4,则 10x-y=。
3

4.化简 5

x x

?

3 5

x x

5

× 2

x x

3

=。

5.化简:

a ?4b 2 3 ab 2 (a>0,b>0)=______________
3 ( xy ? )( x? y )? 3 ( xy ? yx )2 x yx y ? x y _____________ ? 3 3 ? x ? y xx ? yy 1 3 2 1 3 2?

6.求值:

2

三、解答题 1.求下列各式的值:

(1)

48 2 3

? (2) 4 25 625 ?

2 3 (3) ( ?3) ? (4) 3 ( ?3) ?

3 2 (5) 3 (?3) ? (6) ( a ? 3) ?

3 4 3 (7) 3 (?2) ? 4 (? ? 4) ? 3 (2 ? ? ) ?

2.化简下列各式:
1 5 1 1 ? ? ? ? 1 6 6 2 3 a ? b ? ? 3 a b ? a b ? ? ? ? ,其中 a ? 0, b ? 0. (1) ? ? ?3 ? 2 3 1 2

? ? ?? ? ? 2 x y 3 x y (2) ? ?? ? (3) ? a ? b ? ? ?? ?
1 4 1 ? 3 1 2 2 3

8 5

?

6 5

? 5 4 5 3 ? ? a ? b ?

?

1 2

3

2

(4)

a3 b a
? 1 23

?(

b

a ?1 b ?1 ? 3 ) . b a

2

0 ? 0.5 ? 7.5( 4 4 ) 2 ? (?2) ? 4 ? 810.25 19、求值 [( ) ]

3 4

20、 (3x

?

1 8

y z ) ? (16x y ) ? (27x y z )
3

1 4

3 4

?4

?2

1 3

1 2

3 8

5 8

?

4 3

4


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