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北京市顺义区2016届高三第一次统练(一模)数学(理)试题

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顺义区 2016 届高三第一次统练 数 学 试 卷(理科) 共 40 分) 2016.3 第Ⅰ卷(选择题 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一 项. 1.设 i 为虚数单位,则 i (2i ? 1) ? (A) 2 ? i (B) 2 ? i (C) ?2 ? i ( ) (D) ?2 ? i ( ) 2.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1} , B ? {x | log 2 x ? 1} ,则 A ? B ? (A) {x | ?1 ? x ? 1} (C) {x | 0 ? x ? 2} (B) {x | 0 ? x ? 1} (D) {x | ?1 ? x ? 2} 3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 (A) y ? 2 x (C) y ? ? (B) y ? x3 ? x ( ) 1 (D) y ? ? log2 x x 4.执行如图所示的程序框图,输出的结果是 ( ) (A)15 (B)21 (C)24 (D) 35 r ? 5.已知向量 a ? ( x, ?1) , b ? ( x, 4) ,其中 x ? R .则“ x ? 2 ”是 r r “ a ? b ”成立的 ( ) (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 ? ?x ? 1? ? l 6.直线 : ? ?y ? 2? ? ? (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 2 t ? x ? 2 ? 2 cos ? 2 ( t 为参数)与圆 C : ? ( ? 为参数) 2 ? y ? 1 ? 2sin ? t 2 的位置关系是 (A) 相离 (B) 相切 ( ) (C) 相交且过圆心 (D)相交但不过圆心 [来源:学科网] ? x ? 2 y ? 2, ? 7.在平面直角坐标系中,若不等式组 ?1 ? x ? 2, ( a 为常数)表示的区域面积等于 1 , ?ax ? y ? 1 ? 0 ? 则 a 的值为 (A) ? 1 6 ( (B) 1 6 ) (C) 1 2 (D) 1 8.如图,已知平面 ? I 平面 ? = l , ? ? ? . A、 B 是直线 l 上的两点, C、D 是平面 ? 内的两点,且 DA ? l , CB ? l , DA ? 4, AB ? 6 , CB ? 8 . P 是平面 ? 上的一动点, 且有 ?APD ? ?BPC ,则四棱锥 P ? ABCD 体积的 最大值是 (A) 48 (B) 16 ( ) (D) 144 (C) 24 3 共 110 分) 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 1 9. ( x 2 ? ) 6 的展开式中 x3 的系数为 ______ (用数字作答). x 10.抛物线 y ? ?8 x 的准线与双曲线 C : 2 x2 y2 ? ? 1 的两条渐近线所围成的三角形面积为 8 4 _________. 11.已知某几何体的三视图如图,正(主)视图中的弧线是半圆,根据图中标出的尺寸,可得这个几何 体的表面积是 ________ (单位: cm ). 2 ? 2 ? x ? ? 2, x ? 1 12. 已 知 函 数 f ( x) ? ? x ?log ( x 2 ? 1). x ? 1 ? 3 为 . 则 f ( f (? 2)) ? ______; f ? x ? 的 最 小 值 13.某

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