nbhkdz.com冰点文库

人教版数学选修1-1:3.2.2《导数运算法则》ppt课件(共12张PPT)

时间:2016-12-02


3.2.2《导数运算法则》

教学目标
熟练运用导数的四则运算法则,并能灵活运 用 ? 教学重点:熟练运用导数的四则运算法则 ? 教学难点:商的导数的运用
?

公式1.若f ( x) ? c, 则f '( x) ? 0;

我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数 公式

/>公式2.若f ( x) ? x n , 则f '( x) ? nx n ?1 ; 公式3.若f ( x) ? sin x, 则f '( x) ? cos x; 公式4.若f ( x) ? cos x, 则f '( x) ? ? sin x; 公式5.若f ( x) ? a x , 则f '( x) ? a x ln a ( a ? 0); 公式6.若f ( x) ? e x , 则f '( x) ? e x ; 1 公式7.若f ( x) ? log a x, 则f '( x) ? ( a ? 0, 且a ? 1); x ln a 1 公式8.若f ( x) ? ln x, 则f '( x) ? ; x

法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即: ?

导数的运算法则:

? f ( x) ? g ( x)? ? f ?( x) ? g ?( x)

法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个 函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:

? f ( x)?g ( x)?? ? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x)

法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个 函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函 数的平方.即:

? f ( x) ?? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ( g ( x) ? 0) ? g ( x) ? ? 2 ? ? ? g ( x) ?

例2.求函数y=x3-2x+3的导数.
?练习:

P92 1、2

2题再加两题 : 1 (5). y ? 4 ; (6). y ? x x

x.

例4:求下列函数的导数: 1 2 (1) y ? ? 2 ; x x x (2) y ? ; 2 1? x (3) y ? tan x;
(4) y ? (2 x 2 ? 3) 1 ? x 2 ;
1 4 答案: (1) y? ? ? 2 ? 3 ; x x

1 ? x2 ( 2) y ? ? ; 2 2 (1 ? x )

1 ? ( 3) y ? ; 2 cos x

( 4) y ? ?

6x3 ? x 1? x
2

;

例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s= -4t3+16t2. (1)此物体什么时刻在始点? (2)什么时刻它的速度为零?

1 4 t 4

解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在 始点. (2) ? s?(t ) ? t 3 ? 12t 2 ? 32t , 令s?(t ) ? 0, 即t3-12t2+32t=0, 解得:t1=0,t2=4,t3=8,
故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.

例6.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均 相切,求l的方程. 解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).
对于S1 , y? ? 2 x, 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12 =2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.① 对于S2 , y? ? ?2( x ? 2), 与S2相切于Q点的切线方程为y+ (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.②
?2 x1 ? ?2( x2 ? 2) ? x1 ? 0 ? x1 ? 2 ?? 或? . 因为两切线重合, ? ? 2 2 ? ? x1 ? x2 ? 4 ? x2 ? 2 ? x2 ? 0

若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.

所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.


高中数学(选修1—1)同步导学案:3.2.1常见函数的导数(1)

高中数学(选修11)同步导学案:3.2.1常见函数的导数(1)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(选修11)同步导学案 课题: 名: 、学习目标 课题:3.2.1 ...

3.2 导数的计算 教案(人教A版选修1-1)

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.2 导数的计算 教案(人教A版选修1-1)_数学_...3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 (...

高二数学人教版选修1-1第三章导数测试题

高二数学人教版选修1-1第导数测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学人教版选修1-1第导数测试题(含答案) 数学选修 1-1导数及其...

人教B版选修(1-1)3.2.2《导数公式表》word同步测试

人教B版选修(1-1)3.2.2《导数公式表》word同步测试_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 导数公式表 学习目标:熟记基本初等函数的导数公式表,并能利用公式求简单...

选修1-1第三章第2节导数公式及运算法则(文)

选修1-1章第2导数公式及运算法则(文)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考... 2014教师资格中学教育知...

高中数学选修1-1,1-2教材分析

高中数学选修1-1,1-2教材分析_数学_高中教育_教育...(三)导数及其应用(选修 1-1 第 3) 导数的...的导数公式;了解导数的四则运算法则;能利用导数公式...

数学选修1-1导数练习题

数学选修 1-1《导数的计算》练习知识点: 1、基本...? x ? ? x . 2导数运算法则: ?1? ? f ...2 处的导数是 12 ,则 n 等于( n )C D. 4 ...

人教B版选修(1-1)3.2.3《导数的四则运算法则》word学案

人教B版选修(1-1)3.2.3《导数的四则运算法则》word学案_数学_高中教育_教育专区。3.2.3 导数的四则运算 学习目标:掌握两个函数的和、差、积、商的求导...

(精华讲义)数学人教版高二-选修2-1导数及其应用

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...(精华讲义)数学人教版高二-选修2-1导数及其应用_...x 导数运算 1.导数的四则运算: 法则 1:...

...高中数学人教版选修1-1练习:3.2.2导数的运算法则.do...

【成才之路】2016-2017学年高中数学人教版选修1-1练习:3.2.2导数运算法则....8 ) B.8 D.12 ) ∴t=2 时的速度为:s′|t=2= 2.函数 y=x· ln ...