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高三文科周测试题(直线与圆,椭圆)


高三文科数学周测试卷
出题人:杨彦思 审核人:刘艳红 2015.10.27

一、 选择题
2 2 那么实数k 的取值范围 1、圆 x ? y ? 2kx ? 2 y ? 2 ? 0(k ? 0)与两坐标轴无公共点,

A、 0 ? k ? 2 C、 0 ? k ? 1

B、 1 ? k ? D、

k ? 2

2

2、设△ABC 的一个顶点是 A(3,-1),∠B,∠C 的平分线方程分别是 x=0,y=x, 则直线 BC 的方程是 A、y=3x+5 B、y=2x+3 C、y=2x+5 D、 y ? ?
x 5 ? 2 2

2 2 3、过圆 C: x ? y ? 4 上两点 A( 3 ,1) 及 B(1, 3 )所作的两条切线的夹角是

A、

5? 6

B、

? 3

C、

? 2

D、

? 6

2 2 4、从直线 l : x ? y ? 3 ? 0 上的点向圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1 引切线,则切线长的最小

值为 A、

3 2 2

B、

14 2

C、

3 2 4

D、

3 2 ?1 2

x2 y 2 ? ? 1 的焦点坐标是 5、椭圆 10 6
A、(-2,0),(2,0) C、(0,-4),(0,4) 6、已知椭圆 B、(0,-2),(0,2) D、(-4,0),(4,0)

x2 y2 ? ? 1 (a ? 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,且 | F1 F2 |? 8 ,弦 AB 过点 F1 , a 2 25

则△ ABF 2 的周长为 A、10 7、椭圆 B、20 C、2 41 D、 4 41

x2 y2 ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离是 16 4

A、3

B、 11

C、 2 2

D、 10

x2 y 2 8、若直线 y ? kx ? 1 ? 0(k ? R) 与椭圆 ? ? 1 恒有公共点,则 m 的取值范围是 5 m
A、 [?1,1] 二、填空题 B、 [1, ??) C、 (??, ?1] D、不存在

y 2 2 9、如果实数 x, y满足等式( x ? 2) ? y ? 3, 那么 的最大值 x
2 2 10、如图,F1,F2 分别为椭圆 x 2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点, a b



点 P 在椭圆上,△POF2 是面积为 3 的正三角形,则 b2 的值是 。

11、已知椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上。若 PF1 ? 4 ,则 PF2 ? 9 2


?F1PF2 的大小为

12、已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点,过点 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆与 A,B 两 点,若 ?ABF2 是等腰直角三角形,则椭圆离心率为 。

三、计算题 13、在平面直角坐标系 x O y 中,已知圆
C1 : ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 和圆 C2 : ( x ? 4)2 ? ( y ? 5)2 ? 4 .

若直线 l 过点 A(4,0) ,且被圆 C1 截得的弦长为

2 3 ,求直线 l 的方程。

14、已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为

? 1? F (? 3,0) ,右顶点为 D (2, 0) ,设点 A ?1, ? . ? 2?
(1)求该椭圆的标准方程; (2)若 P 是椭圆上的动点,求线段 PA 中点 M 的轨迹方程; (3)过原点 O 的直线交椭圆于点 B, C ,求 ?ABC 面积的最大值。

答题卡 一、 1 选择题 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题 9、 ————————— 11、————————— 10、————————— 12、——————————


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