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北师大版高二数学选修2-1理科数学试题及答案

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陕西省金台高级中学 2010——2011 学年度理科数学试题(选修 2-1) 一.选择题: (32 分) 1.已知 a ? (0,3,3),b ? (?1,1,0), ,则向量 a与b 的夹角为( A. 30 0 ) 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 2.1<x<2 是 x>0 的( )条件 A.必要不充分 B.充要 3.若焦点在 x

轴上的椭圆 C.充分不必要 D.既不充分也不必要 x2 y2 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 m=( ) 2 2 m C. A. 3 B. 3 2 8 3 D. 2 3 ) D.x =y 2 4. 以 x=- 1 为准线的抛物线的标准方程为 4 2 1 2 2 1 A.y = x B.y =x C.x = y 2 2 ( x2 2 5.设 F1 和 F2 为双曲线 ? y =1 两个焦点,点 P 在双曲线上,满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2 的 4 面积是( ) A.1 B. 5 2 C.2 D. 5 6.△ABC 中,D 为 AB 边上一点,若 AD=2DB,CD= CA+λ CB ,则 ? 的值为( ) A. ???? 2 3 B. 1 3 ??? ? ??? ? 1 ?? ??? ? 3 1 2 C. ? D. ? 3 3 x2 y2 x2 y2 ? ? 1和双曲线 ? ? 1的共同焦点为 F1,F2,P 是两曲线的一个交点,则 7.若椭圆 25 16 4 5 |PF1|·|PF2|的值为( A. ) C.3 D.21 21 2 B.84 x 8.已知命题 p :实数 m 满足 m ? 1 ? 0 ,命题 q :函数 y ? (9 ? 4m) 是增函数。若 p ? q 为真命 题, p ? q 为假命题,则实数 m 的取值范围为( A.(1,2) B.(0,1) C. [1,2] 二.填空题: (24 分) ) D. [0,1] 9.命题“ ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 0 ”的否定是____________ 2 10.向量 a ? (1,2,?2),b ? (?2, x, y), 且 a // b 则 x-y= 11.抛物线的的方程为 x ? 2 y 2 ,则抛物线的焦点坐标为____________ 12.设向量 a ? b , ? a , c ??? b , c ?? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 , 且 a ? 1, b ? 2, c ? 3, 则 a ? b ? c ? ? ? ? ? ? ? 13.不等式 kx +kx+1>0 恒成立的充要条件是 y x2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点是 F1、F2,以| F1F2 |为边作正三角形,若椭圆恰好平 2 a b 分三角形的另两边,则椭圆的离心率为__________ 2 14.椭圆 三.解答题(8 分+10 分+10 分+8 分+8 分=44 分) 15.已知双曲线的中心在原点,焦点为 F1 (0, ? 2 2 ) ,F2(0, 2 2 ) , 且离心率 e ? 2 ,求双曲线的标准方程及其渐近线. 16.如图,在长方体 AC1 中,AB=BC=2,AA1= 2 ,E.F 分别是面 A1C1.面 BC1 的中心,求(1)AF 和 BE 所成的角. (2)AA1 与平面 BEC1 所成角的正弦值. D1 E A1 D B1 F C1 C B a<0;q: 实 数 x

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