nbhkdz.com冰点文库

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析

时间:2016-08-11


2014-2015 学年江苏省泰州市姜堰区高二 (上) 期中数学试卷 (文 科)
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.在直角坐标系中,直线 2x﹣y﹣1=0 的斜率是 2.圆 x +y +2x﹣2y﹣7=0 的半径是
2 2





3.椭圆

/>+

=1 的焦点坐标是



4.抛物线 x =4y 的准线方程为

2



5.双曲线

的两条渐近线方程为



6.若圆 x +y =4 与圆 x +y ﹣2mx+m ﹣1=0 相外切,则实数 m=

2

2

2

2

2

. .

7.已知点 P 为直线 x+y﹣4=0 上一动点,则 P 到坐标原点的距离的最小值是

8.若方程

+

=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是



9.已知两圆 x +y =10 和(x﹣1) +(y﹣3) =10 相交于 A,B 两点,则直线 AB 的方程 是 . 10.已知点 P 在抛物线 y =4x 上运动,F 为抛物线的焦点,点 M 的坐标为(3,2) ,当 PM+PF 取最小值时点 P 的坐标为 . 11.已知点 P 是圆 C:x +y ﹣4ax﹣2by﹣5=0(a>0,b>0)上任意一点,若 P 点关于直线 x+2y﹣1=0 的对称点仍在圆 C 上,则 + 的最小值是 .
2 2 2

2

2

2

2

12.已知双曲线

的左、右焦 点分别为 F1、F2,P 为 C 的右支上一点,且 的面积等于 .

13.设集合 M={(x,y)|y=x+b},N={(x,y)|y=3﹣ b 的取值范围是 .

},当 M∩N≠? 时,则实数

14.设椭圆 C:

+

=1(a>b>0)的左右焦点为 F1,F2,过 F2 作 x 轴的垂线与 C 相交于 .

A,B 两点,F1B 与 y 轴相交于点 D,若 AD⊥F1B,则椭圆 C 的离心率等于

二、解答题(本题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知点 P 为直线 l1:2x﹣3y﹣1=0 和直线 l2:x+y+2=0 的交点,M(1,2) ,N(﹣1,﹣ 5) . (Ⅰ)求过点 P 且与直线 l3:3x+y﹣1=0 平行的直线方程; (Ⅱ)求过点 P 且与直线 MN 垂直的直线方程. 16.已知三点 P(5,2) 、F1(﹣6,0) 、F2(6,0) . (Ⅰ)求以 F1、F2 为焦点且过点 P 的椭圆标准方程; (Ⅱ)设点 P、F1、F2 关于直线 y=x 的对称点分别为 P′、F1′、F2′,求以 F1′、F2′为焦 点且过点 P′的双曲线的标准方程. 17.某城市交通规划中,拟在以点 O 为圆心,半径为 50m 的高架圆形车道外侧 P 处开一个出 口,以与圆形道相切的方式,引申一条直道连接到距圆形道圆心 O 正北 250 m 的道路上 C 处(如图) ,以 O 为原点,OC 为 y 轴建立如图所示的直角坐标系,求直道 PC 所在的直线方 程,并计算出口 P 的坐标.

18.已知直线 l:x+y﹣2=0,两点 A(2,0) ,B(4,0) ,O 为坐标原点. (Ⅰ)动点 P(x,y)与两点 O、A 的距离之比为 1: ,求 P 点所在的曲线方程; (Ⅱ)若圆 C 过点 B,且与直线 l 相切于点 A,求圆 C 的方程. 19.过点 P(﹣4,4)作直线 l 与圆 O:x +y =4 相交于 A、B 两点. (Ⅰ)若直线 l 的斜率为﹣ ,求弦 AB 的长;
2 2

(Ⅱ)若一直线与圆 O 相切于点 Q 且与 x 轴的正半轴,y 轴的正半轴围成一个三角形,当该 三角形面积最小时,求点 Q 的坐标.

20.已知椭圆 C 经过点 个动点,F1,F2 是椭圆的左右焦点, (1)求椭圆 C 的方程;

,且经过双曲线 y ﹣x =1 的顶点.P 是该椭圆上的一

2

2

(2)求|PF1|? |PF2|的最大值和最小值. (3)求 ? 的最大值和最小值.

2014-2015 学年江苏省泰州市姜堰区高二 (上) 期中数学 试卷(文科)
参考答案与试题解析

一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.在直角坐标系中,直线 2x﹣y﹣1=0 的斜率是 2 . 考点: 直线的斜率. 专题: 直线与圆. 分析: 化直线方程为斜截式,由斜截式的特点可得. 解答: 解:直线 2x﹣y﹣1=0 可化为 y=2x﹣1, 由直线的斜截式可知直线斜率为:2 故答案为:2 点评: 本题考查直线的斜率,化直线方程为斜截式是解决问题的关键,属基础题. 2.圆 x +y +2x﹣2y﹣7=0 的半径是 3 . 考点: 圆的一般方程. 专题: 计算题;直线与圆. 分析: 把圆的方程化为标准形式,求得半径. 解答: 解:圆 x +y +2x﹣2y﹣7=0 可化为圆(x+1) +(y﹣1) =9, 2 2 ∴圆 x +y +2x﹣2y﹣7=0 的半径是 3, 故答案为:3 点评: 本题主要考查圆的标准方程,属于基础题.
2 2 2 2 2 2

3.椭圆

+

=1 的焦点坐标是 (1,0)和(﹣1,0) .

考点: 椭圆的标准方程. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 利用椭圆的简单性质直接求解. 解答: 解:∵椭圆 ∴a =5,b =4, ∴c= =1,
2 2

+

=1,

∴椭圆焦点为(1,0)和(﹣1,0) . 故答案为: (1,0)和(﹣1,0) .

点评: 本题考查椭圆的焦点坐标的求法,是基础题,解题时要熟练掌握椭圆的简单性质的 合理运用. 4.抛物线 x =4y 的准线方程为 y=﹣1 . 考点: 抛物线的简单性质. 专题: 计算题. 分析: 由抛物线 x =2py(p>0)的准线方程为 y=﹣ 即可求得抛物线 x =4y 的准线方程. 解答: 解:∵抛物线方程为 x =4y, ∴其准线方程为:y=﹣1. 故答案为:y=﹣1. 点评: 本题考查抛物线的简单性质,掌握其几何性质是关键,属于基础题.
2 2 2 2

5.双曲线

的两条渐近线方程为



考点: 双曲线的简单性质. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 先确定双曲线的焦点所在坐标轴,再确定双曲线的实轴长和虚轴长,最后确定双曲 线的渐近线方程. 解答: 解:∵双曲线 的 a=4,b=3,焦点在 x 轴上

而双曲线

的渐近线方程为 y=± x

∴双曲线 故答案为:

的渐近线方程为

点评: 本题考查了双曲线的标准方程,双曲线的几何意义,特别是双曲线的渐近线方程, 解题时要注意先定位,再定量的解题思想 6.若圆 x +y =4 与圆 x +y ﹣2mx+m ﹣1=0 相外切,则实数 m= ±3 . 考点: 圆与圆的位置关系及其判定. 专题: 直线与圆. 分析: 先求出圆的圆心和半径,根据两圆相外切,可得圆心距等于半径之和,求得 m 的值. 解答: 解: 圆 x +y =4 的圆心为 (0, 0) 、 半径为 2; 圆 x +y ﹣2mx+m ﹣1=0, 即 (x﹣m)+y =1, 表示圆心为(m,0) 、半径等于 1 的圆. 根据两圆相外切,可得圆心距等于半径之和,即|m|=2+1=3,求得 m=±3,
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

故答案为:±3. 点评: 本题主要考查圆的标准方程,两个圆相外切的性质,属于基础题. 7.已知点 P 为直线 x+y﹣4=0 上一动点,则 P 到坐标原点的距离的最小值是 考点: 专题: 分析: 解答: .

点到直线的距离公式. 直线与圆. 本题可以利用点到直线的距离公式求出原点为到直线的距离,得到本题结论. 解:∵原点 O(0,0)到直线 x+y﹣4=0 的距离为: ,

∴直线 x+y﹣4=0 上一动点 P 到坐标原点的距离的最小值为: . 故答案为: : . 点评: 本题考查了点到直线的距离公式,本题难度不大,属于基础题.

8.若方程

+

=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是 (5,9) .

考点: 椭圆的简单性质. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 方程表示焦点在 y 轴的椭圆,可得 x 、y 的分母均为正数,且 y 的分母较大,由此 建立关于 k 的不等式,解之即得 K 的取值范围. 解答: 解:∵方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,
2 2 2

∴k﹣1>9﹣k>0, ∴5<k<9. 故答案为: (5,9) . 点评: 本题给出椭圆的焦点在 y 轴上,求参数 K 的范围.着重考查了椭圆的标准方程与简 单性质等知识,属于基础题. 9. 已知两圆 x +y =10 和 (x﹣1)+ (y﹣3)=10 相交于 A, B 两点, 则直线 AB 的方程是 x+3y ﹣5=0 . 考点: 相交弦所在直线的方程. 专题: 直线与圆. 分析: 把两个圆的方程相减,即可求得公共弦所在的直线方程. 解答: 解:把两圆 x +y =10 和(x﹣1) +(y﹣3) =10 的方程相减可得 x+3y﹣5=0, 此直线的方程既能满足第一个圆的方程、 又能满足第二个圆的方程, 故必是两个圆的公共弦 所在的直线方程, 故答案为:x+3y﹣5=0. 点评: 本题主要考查求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法,属于基础题.
2 2 2 2 2 2 2 2

10.已知点 P 在抛物线 y =4x 上运动,F 为抛物线的焦点,点 M 的坐标为(3,2) ,当 PM+PF 取最小值时点 P 的坐标为 (1,2) . 考点: 抛物线的简单性质. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 设点 P 在准线上的射影为 D,由抛物线的定义把问题转化为求 PM+PD 的最小值,同 时可推断出当 D,P,M 三点共线时 PM+PD 最小,答案可得. 解答: 解:设点 P 在准线上的射影为 D,由抛物线的定义可知 PF=PD, ∴要求 PM+PF 的最小值,即求 PM+PD 的最小值, 只有当 D,P,M 三点共线时 PM+PD 最小, 且最小值为 3﹣(﹣1)=4 令 y=2,可得 x=1, ∴当 PM+PF 取最小值时点 P 的坐标为(1,2) . 故答案为: (1,2) . 点评: 本题考查了抛物线的定义与标准方程、平面几何中求距离和的最小值等知识,正确 运用抛物线的定义是关键. 11.已知点 P 是圆 C:x +y ﹣4ax﹣2by﹣5=0(a>0,b>0)上任意一点,若 P 点关于直线 x+2y﹣1=0 的对称点仍在圆 C 上,则 + 的最小值是 8 .
2 2

2

考点: 基本不等式;关于点、直线对称的圆的方程. 专题: 不等式的解法及应用;直线与圆. 分析: 由题意可判断,直线过圆心,得出 2a+2b=1,则 + =(2a+2b) ( + )利用均值不 等式成立. 解答: 解:∵圆 C:x +y ﹣4ax﹣2by﹣5=0(a>0,b>0)上任意一点, ∴圆心为(2a,b) ∵点 P 是圆 C 上任意一点,若 P 点关于直线 x+2y﹣1=0 的对称点仍在圆 C 上, ∴圆心为(2a,b)在直线 x+2y﹣1=0 上, ∴2a+2b=1, 则 + =(2a+2b) ( + )=4+ ≥4+4=8, (a=b 等号成立)
2 2

故答案为:8 点评: 本题综合考查了直线与圆的位置关系,均值不等式求解最值,属于综合题,有点难 度.

12.已知双曲线

的左、右焦 点分别为 F1、F2,P 为 C 的右支上一点,且 的面积等于 48 .

考点: 双曲线的应用. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 先根据双曲线方程求出焦点坐标,再利用双曲线的性质求得|PF1|,作 PF1 边上的高 AF2 则可知 AF1 的长度,进而利用勾股定理求得 AF2,则△PF1F2 的面积可得. 解答: 解:∵双曲线 ∴F1(﹣5,0) ,F2(5,0) ∵|PF2|=|F1F2|, ∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16 作 PF1 边上的高 AF2,则 AF1=8, ∴ ∴△PF1F2 的面积为 S= 故答案为:48. 中 a=3,b=4,c=5,

点评: 此题重点考查双曲线的第一定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;由题意 准确画出图象,利用数形结合,注意到三角形的特殊性.

13.设集合 M={(x,y)|y=x+b},N={(x,y)|y=3﹣ b 的取值范围是 [1﹣2 考点: 交集及其运算. 专题: 集合. ,3] .

},当 M∩N≠? 时,则实数

分析: 由已知得直线 y=x+b 与圆(x﹣2) +(y﹣3) =4 有交点,由此能求出实数 b 的取值 范围. 解答: 解:∵集合 M={(x,y)|y=x+b},N={(x,y)|y=3﹣ M∩N≠? , ∴直线 y=x+b 与半圆(x﹣2) +(y﹣3) =4(1≤x≤3)有交点, 2 2 半圆(x﹣2) +(y﹣3) =4(1≤x≤3)表示: 圆心在(2,3) ,半径为 2 的圆的下半部分, y=x+b 表示斜率为 1 的平行线, 其中 b 是直线在 y 轴上的截距, 当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于半径, 即圆心(2,3)到直线 y=x+b 的距离 d= =2,
2 2

2

2

},

解得 b=1﹣2 或 b=1+2 (舍) , 由图知 b 的取值范围是[1﹣2 ,3]. ∴实数 b 的取值范围是[1﹣2 ,3]. 故答案为:[1﹣2 ,3].

点评: 本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意数形结合思 想的合理运用.

14.设椭圆 C:

+

=1(a>b>0)的左右焦点为 F1,F2,过 F2 作 x 轴的垂线与 C 相交于

A,B 两点,F1B 与 y 轴相交于点 D,若 AD⊥F1B,则椭圆 C 的离心率等于



考点: 椭圆的简单性质. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 根据条件分别求出 A,B,D 的坐标,利用 AD⊥F1B,建立方程关系即可得到结论. 解答: 解:连接 AF1,∵OD∥AB,O 为 F1F2 的中点, ∴D 为 BF1 的中点, 又 AD⊥BF1,∴|AF1|=|AB|. ∴|AF1|=2|AF2|. 设|AF2|=n,则|AF1|=2n,|F1F2|= n, ∴e= = = = .

点评: 本题主要考查椭圆离心率的求解,根据条件求出对应点的坐标,利用直线垂直与斜 率之间的关系是解决本题的关键,运算量较大.为了方便,可以先确定一个参数的值. 二、解答题(本题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知点 P 为直线 l1:2x﹣3y﹣1=0 和直线 l2:x+y+2=0 的交点,M(1,2) ,N(﹣1,﹣ 5) . (Ⅰ)求过点 P 且与直线 l3:3x+y﹣1=0 平行的直线方程; (Ⅱ)求过点 P 且与直线 MN 垂直的直线方程. 考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题: 直线与圆. 分析: (Ⅰ)利用两直线平行研究直线的斜率,再根据条件过点 P,得到直线的方程; (Ⅱ)利用两直线垂直研究直线的斜率,再根据条件过点 P,得到直线的方程,得到本题结 论. 解答: 解:由题意得: (Ⅰ) ∴P(﹣1,﹣1) . ∵所求直线与直线 l3:3x+y﹣1=0 平行, ∴k=﹣3, ∴所求直线方程为:3x+y+4=0. (Ⅱ)直线 MN 所在直线的斜率为: , ,解得: ,

∵所求直线与两点 M(1,2) ,N(﹣1,﹣5)所在直线垂直, ∴k= ,

则所求直线方程为:2x+7y+9=0. 点评: 本题考查了两直线平行和两直线垂直,本题难度不大,属于基础题. 16.已知三点 P(5,2) 、F1(﹣6,0) 、F2(6,0) . (Ⅰ)求以 F1、F2 为焦点且过点 P 的椭圆标准方程; (Ⅱ)设点 P、F1、F2 关于直线 y=x 的对称点分别为 P′、F1′、F2′,求以 F1′、F2′为焦 点且过点 P′的双曲线的标准方程.

考点: 圆锥曲线的综合;椭圆的应用. 专题: 计算题. 分析: (Ⅰ)根据题意设出所求的椭圆的标准方程,然后代入半焦距,求出 a,b.最后写 出椭圆标准方程. (Ⅱ)根据三个已知点的坐标,求出关于直线 y=x 的对称点分别为点,设出所求双曲线标准 方程,代入求解即可. 解答: 解: (1)由题意可设所求椭圆的标准方程为 (a>b>0) , 其半焦距 c=6



,b =a ﹣c =9.

2

2

2

所以所求椭圆的标准方程为 (2)点 P(5,2) 、F1(﹣6,0) 、F2(6,0) 关于直线 y=x 的对称点分别为点 P′(2,5) 、F1′(0,﹣6) 、F2′(0,6) . 设所求双曲线的标准方程为 由题意知,半焦距 c1=6, , b1 =c1 ﹣a1 =36﹣20=16. 所以所求双曲线的标准方程为 .
2 2 2

点评: 本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本 运算能力.属于中档题. 17.某城市交通规划中,拟在以点 O 为圆心,半径为 50m 的高架圆形车道外侧 P 处开一个出 口,以与圆形道相切的方式,引申一条直道连接到距圆形道圆心 O 正北 250 m 的道路上 C 处(如图) ,以 O 为原点,OC 为 y 轴建立如图所示的直角坐标系,求直道 PC 所在的直线方 程,并计算出口 P 的坐标.

考点: 直线与圆的位置关系. 专题: 直线与圆. 分析: 由题意可得圆形道的方程为 x +y =50 ,点 C 的坐标为(0,250 ) .根据 CP 与圆 O 相切求得 CP 的斜率 k 的值,再根据两条直线垂直的性质求得 OP 的斜率,可得 OP 的方程, 再根据 CP、OP 的方程,求得 P 点坐标. 解答: 解:由题意可得圆形道的方程为 x +y =50 ,引伸道与北向道路的交接点 C 的坐标为 (0,250 ) . 设 CP 的方程为 y=kx+250 ,由图可知 k<0. 又 CP 与圆 O 相切,∴O 到 CP 距离 ∴CP 的方程为 y=﹣7x+250 ①. = . 则 OP 的方程是:y= x ②. =50,解得 k=﹣7,
2 2 2 2 2 2

又 OP⊥CP,∴KOP? KCP=﹣1,∴KOP=﹣

由①②解得 P 点坐标为(35 ,5 ) , ∴引伸道所在的直线方程为 7x+y﹣250 =0,出口 P 的坐标是(35 ,5 ) . 点评: 本题主要考查两条直线垂直的性质,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式, 属于基础题. 18.已知直线 l:x+y﹣2=0,两点 A(2,0) ,B(4,0) ,O 为坐标原点. (Ⅰ)动点 P(x,y)与两点 O、A 的距离之比为 1: ,求 P 点所在的曲线方程; (Ⅱ)若圆 C 过点 B,且与直线 l 相切于点 A,求圆 C 的方程. 考点: 轨迹方程. 专题: 计算题;直线与圆. 分析: (Ⅰ)利用 PO:PA=1: ,则 PA =3PO ,化简,可得 P 点所在的曲线方程; 2 2 2 (Ⅱ)设圆 C 的方程为: (x﹣a) +(y﹣b) =r ,依题意:圆心(a,b)既在过点 A 且与直 线 l 垂直的直线上,又在 AB 的垂直平分线上,即可求出求圆 C 的方程. 解答: 解: (Ⅰ)依题意得:PO:PA=1: ,则 PA =3PO ,…(2 分) 2 2 2 2 所以(x﹣2) +y =3(x +y ) ,…(4 分) 2 2 即(x﹣1) +y =3,…(6 分) 2 2 2 (Ⅱ)设圆 C 的方程为: (x﹣a) +(y﹣b) =r , 依题意:圆心(a,b)既在过点 A 且与直线 l 垂直的直线上,又在 AB 的垂直平分线上,
2 2 2 2

因为 A(2,0) ,B(4,0) ,所以 AB 的垂直平分线方程是:x=3,…(8 分) 过点 A 且与直线 l 垂直的直线方程是:y=x﹣2,…(10 分) 所以 此时:r= ,解得:a=3,b=1,…(12 分) ,…(14 分)
2 2

所以,圆 C 的方程是: (x﹣3) +(y﹣1) =2 …(16 分) 点评: 本题考查求圆 C 的方程,考查学生的计算能力,确定圆心坐标是关键. 19.过点 P(﹣4,4)作直线 l 与圆 O:x +y =4 相交于 A、B 两点. (Ⅰ)若直线 l 的斜率为﹣ ,求弦 AB 的长; (Ⅱ)若一直线与圆 O 相切于点 Q 且与 x 轴的正半轴,y 轴的正半轴围成一个三角形,当该 三角形面积最小时,求点 Q 的坐标.
2 2

考点: 直线与圆的位置关系. 专题: 直线与圆. 分析: (Ⅰ)根据直线 l 的斜率为﹣ ,用点斜式求得直线 l 的方程.设点 O 到直线 l 的 距离为 d,则 d= ,再利用弦长公式求得 AB 的值.

(Ⅱ) 设切点 Q 的坐标为 (x0, y0) , x0>0, y0>0, 可得切线方程, 根据 S= ? 再利用基本不等式求得 x0? y0 取得最大值的条件,可得点 Q 的坐标.

?

=



解答: 解: (Ⅰ) 因为直线 l 的斜率为﹣ , 所以直线 l 的方程是: y﹣4=﹣ (x+4) , 即 x+2y ﹣4=0. 设点 O 到直线 l 的距离为 d,则 d= 所以 =4﹣d =4﹣
2

, .

= ,解得:AB=

(Ⅱ)设切点 Q 的坐标为(x0,y0) ,x0>0,y0>0,则切线斜率为﹣



所以切线方程为 y﹣y0=﹣

(x﹣x0 ) .



+

=4,故 x0x+y0y=4.

此时,两个坐标轴的正半轴于切线围成的三角形面积 S= ?

?

=

.…(13 分)



+

=4≥2x0? y0,∴当且仅当 x0=y0=

时,x0? y0 有最大值.

即 S 有最小值.因此点 Q 的坐标为( , ) . 点评: 本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式、弦长公式、基本不等式 的应用,属于基础题.
2 2

20.已知椭圆 C 经过点 个动点,F1,F2 是椭圆的左右焦点, (1)求椭圆 C 的方程;

,且经过双曲线 y ﹣x =1 的顶点.P 是该椭圆上的一

(2)求|PF1|? |PF2|的最大值和最小值. (3)求 ? 的最大值和最小值.

考点: 椭圆的标准方程;平面向量数量积的运算. 专题: 综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (1)设出椭圆方程,代入点 A,即可求椭圆 C 的方程; (2)利用椭圆的定义,结合配方法,可求|PF1|? |PF2|的最大值和最小值. (3)利用向量的数量积公式,结合配方法,可求 解答: 解: (1)双曲线 y ﹣x =1 的顶点为(0,1) 由题意,设椭圆 C 的方程为 ∴a=2 ∴椭圆 C 的方程为 ; ≤m≤
2 2 2

?

的最大值和最小值.

(a>1) ,则将

代入可得

(2)设|PF1|=m,则|PF2|=4﹣m,且 ∴|PF1|? |PF2|=m(4﹣m)=﹣(m﹣2) +4 ∴m=2 时,|PF1|? |PF2|的最大值为 4;m= (3)设 P(x,y) ,则 ﹣8) , ∵x∈[﹣2,2] ∴当 x=0 时,即点 P 为椭圆短轴端点时, ?

时,|PF1|? |PF2|的最小值为 1; ,﹣y) ?( ﹣x,﹣y)=x +y ﹣3= (3x2
2 2

=(﹣x﹣

?

有最小值﹣2;

当 x=±2,即点 P 为椭圆长轴端点时,

?

有最大值 1

点评: 本题考查椭圆的标准方程,考查椭圆的定义,考查向量知识,考查配方法的运用, 属于中档题.


江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试+数...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试+数学(理)+Word版含答案_...2014-2015 学年度第一学期期中考试 高二数学(理科)试题命题人:徐文国 周田香 ...

...2016学年高二上学期期中考试 数学(文) Word版含答案...

江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年高二上学期期中考试 数学(文) Word版含答案_理化生_高中教育_教育专区。姜堰区 2015~2016 学年度第一学期期中调研测试 高二数学...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试 数...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试 数学(文) Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期期中考试数...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试卷_高二数学_...(上) 期中数学 试卷(文科)参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试+语...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期中考试+语文+Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2014~2015 学年度第一学期期中考试 高二语文试题(考试时间:150 ...

...姜堰区2015-2016学年高二上学期期中考试 数学(文)

江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年高二上学期期中考试 数学(文)_数学_高中教育_...答案写在试卷上的无效. 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期期中考试考...

如果存在,求出定直线 l 的方程; 如果不存在,说明理由. 2014-2015 学年江苏省泰州市姜堰区高二 (上) 期中数学 试卷(理科)参考答案与试题解析 一、填空题(本...

...江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试 数学(文)

2015-2016 学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试 数学(文) (考试时间:120 分钟 总分:160 分) 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期期中考试数...

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题_高中教育_教育专区。2014-2015 学年高二上学期期中考试数学试题参考公式: S球 ? 4? R , V球 ? ...

江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年高二数学上学期期中试...

江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年高二数学上学期期中试卷(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省泰州市姜堰区高二()期中数学试卷(理科) ...

相关文档

更多相关标签