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平面向量的基本定理 导学案


启明中学高效课堂 高一 数学学科导学案
班级: 姓名: 日期: 课题: 平面向量的基本定理 编号: 编制人: 刘继华 审核人: 李奇 小组: 评价:

学习目标:
1.通过研究一向量与两个不共线向量之间的关系,体会平面向量基本定理的含义,了解基底的含义。 2.理解掌握平面向量基本定理。

知识网络:

>定向导学*互动展示
学习内容 自主学习:1:提出问题若给定平面内任意两个向量 减法以及数乘向量的运算,请你作出 一向量是否都可以用形如 的向量表示呢? ,利用向量的加法、 并观察思考平面内的任 学习策略 方式 学法 随堂笔记 重点摘记、成果纪录、 规律总结

归纳:平面向量基本定理: 基底:

典型例题:例题 1:已知向量 e1 , e2

求作向量?2.5 e1 +3 e2 .

展示方案

例题 2:平行四边形 OADB, 用表示 。







,试

例3 (1) 如图,OA ,OB 不共线, AP =t AB (t?R)用 OA ,OB 表示 OP . (2)设 OA , OB 不共线,点 P 在 O、A、B 所在的平面内,

评定自学等级
且 OP =(1-t) OA +t OB ,求证:A、B、P 三点共线.

例 4: 已知 a=2e1-3e2,b= 2e1+3e2,其中 e1,e2 不共线,向量 c=2e1-9e2,问是否存在这 样的实数 ?、?, 使d ? ? a ? ?b 与 c 共线.

? ?

?

?

当堂反馈(达标、测评) 1、 设 是平面内的两个向量,则有()

等级:

批阅日期:

A.

一定平行

B.

的模一定相等

C.对于平面内的任意向量 ,都有

D.若

不共线,则对平面内的任何一向量 都有

2、设

是平面内所有向量的一组基底,那么下面 4 组向量中

A.

B.



C.



D.



3、关于基底的说法正确的是------------A、平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底 B、基底中的向量可以是零向量

C、平面内基底一旦确定,该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的。

4、已知

是平面内的两个不共线向量

,试用



本课知识整理:

教师寄语:新课堂,我展示,我快乐,我成功! 今天我展示了吗?


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