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2013高考数学 易错题 失分点+补救训练 图象变换方向或变换量

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失分点 9 图象变换方向或变换量把握不准致误 例9 要 得到 y=sin(-3x)的图象,需将 y= 2 (cos 3x-sin 3x)的图 象向___________ 2 例10 个单位(写出其中的一种特例即可). 正解 y= 2 ?π ? ? ? π ?? (cos 3x -sin 3x)=sin? -3x?=sin ?-3?x- ??, 4 2 ? ? ? ? 1

2?? π 2 ? ? π ?? 要由 y=sin?-3?x- ??到 y=sin(-3x)只需对 x 加上 即可,因而是对 y= (cos 3x- 12?? 12 2 ? ? π sin 3x)向左平移 个单位. 12 补救训练 9 π 将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位,再 把横坐标 伸长为原来的 2 倍(纵 3 坐标不变),得到函数 y=sin x 的图象,则函数 f(x)的解析式为 f(x)=____________. 1 解析 将 y=si n x 的图象横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),得到 y=sin 2x 的图象, 2 π ? π? 再将 y=sin 2 x 的图象向右平移 个单位,得到 y=sin 2?x- ?的图象. 3? 3 ? 2π ? ? 故 f(x)=s in?2x- ?. 3 ? ? 1